利用向量组的等价、解线性方程组、矩阵标准形等知识,从线性方程组的角度去讨论矩阵相抵的条件,得到矩阵相抵在一般矩阵、-矩阵、分块矩阵中的应用。结论如下:①矩阵与矩阵列相抵的充分必要条件是与同解。②与相抵的充分必要条件是之一为可逆矩阵。③设,则和相抵当且仅当矩阵方程有解。