为分析井径非线性变化对油气井注水泥顶替效率的影响,利用 W-M 分形函数、体积填充等理论,研究变井径环空几何形态表征及注水泥顶替效率计算,建立实测井径曲线的分形函数特征参数计算方法及变井径环空顶替流动分析模型,开展注水泥顶替流动数值模拟.结果表明:变井径环空的顶替效率低于均匀井径环空的顶替效率;标度参数、分形维数增大,井壁壁面凸起、凹陷高度增大,不规则程度增高,顶替效率降低;高标度参数、高分形维数范围内,顶替效率降低幅度高,顶替效率相对变化率大;顶替注入流速增大,顶替效率相对变化率减小;井斜角增大,顶替效率相对变化率增大;计算顶替效率时,当标度参数、分形维数低于阈值时,可将井眼环空近似考虑为均匀井径环空,而当标度参数、分形维数较高时,采用均匀井径环空简化处理会造成很大偏差;工程中,应注意处理计算模型选择及有效解决顶替效率问题.该结果为解决注水泥顶替效率计算的准确性、推进科学化固井设计与施工提供基础.

地层类型制约地应力对固井水泥环的力学作用方式,明确地层类型对水泥环应力和结构完整性的影响特征,是建立井筒完整性保障技术的基础.以蠕变、弹性、刚性地层为研究对象,建立套管—水泥环—地层固结体有限元力学模型,分析地层类型、施工项目等对水泥环界面应力的影响.结果表明:蠕变地层中,地应力增加,界面接触压力增大;弹性、刚性地层中,地应力对界面应力无影响.蠕变、弹性地层中,地层弹性模量对界面应力的影响与地层、应力类型有关;刚性地层中,地层弹性模量对界面应力无影响.弹性地层中,加载时,水泥环易发生周向拉伸破坏,危险部位为窄间隙内界面.套管试压施工时,存在水泥环拉伸破坏的危险,危险井段为井口及深部弹性地层井段;储气库井注气施工时,存在的主要危险为加载过程中弹性地层井段水泥环本体拉裂破坏.

For three-dimensional surface crack propagation under fatigue load spectrum, dual boundary element method is adopted to solve the stress and strain field along the crack fronts. And the propagation size, growth direction and stress intensity factors along the crack fronts are obtained following. Forman law,minimal strain energy density criterion and Elber model. According to the change of crack geometry for each incremental crack extension, the crack surface is newly redivided and the above stress and strain are iteratively evaluated to simulate the three-dimensional surface crack propagation and predict fatigue lives.