考虑一类综合害虫治理的捕食—食饵模型.首先,分析无脉冲时系统(3)平衡点的存在性和稳定性;其次,利用后继函数法和零点定理获得系统(3)阶1周期解存在的条件;最后,采用相似的Poincare准则获得系统(3)阶1周期解稳定的条件.

[目的]建立了具有状态反馈控制的渔业生产数学模型.[方法]借用线性近似方程、后继函数法、半连续系统几何理论、floquent乘子理论,讨论系统平衡点阶1周期解存在性及轨道稳定性.[结果]给出了系统正平衡点存在阶1周期解的若干条件,证明系统存在阶1周期情况下,阶1周期解轨道是渐近稳定的.[结论]为现实从事渔业生产活动提供一定的理论参考依据.

考虑了一类具有状态脉冲控制的鱼类收获模型.采用线性近似方程以及李雅普诺夫函数法,得出正平衡点是全局渐近稳定的,利用脉冲微分方程理论获得阶1周期存在的条件,其存在的阶1周期解轨道是渐近稳定的.结果表明:在鱼类种群开发过程中,根据水中鱼类密度大小,定期对鱼类种群投放以及收获,实施脉冲状态反馈控制,既不影响鱼类种群的发展,又可对鱼类种群实施分段收获管理,为渔业生产提供一定的理论参考依据.