讨论RSA公钥密码体制在素因子p满足等式ex+ by+ c-0(mod p)条件下的安全性,研究了对其格攻击的方法.利用方程小根求解问题对其进行攻击,攻击结果表明:当参数x,y满足｜x｜ ｜y｜＜N3β-3+(2β+1)／1-β1时,通过格攻击方法可以有效的分解N,即满足这样条件的RSA公钥密码体制是不安全的.

A single-radix Fast Fourier Transform(FFT) in-place permutation algorithm is proposed according to the original lookup table algorithm.A new lookup table configuration method is designed,and the computing method of original lookup table is optimized.The general law of selecting the optimal lookup table scale under different permutation calculation scale is obtained.Simulation results show that the scale of the lookup table is variable.The table can be searched by the cycle,the scale of the lookup table can be selected,the number of cycles can be reduced and the computing speed can be improved.

模差分攻击技术是SHA-1随机碰撞攻击中重要分析方法之一.针对减宽的SHA-1算法,该文得出了减宽的部分碰撞定理并给出了减宽SHA-1算法单一部分碰撞的概率,证明了模差分攻击技术同样适用于减宽的SHA-1算法.通过理论分析和计算机搜索,该文证明了对于宽为n比特的SHA-1算法,当且仅当n＞3时,最优扰动向量的汉明重为25;当且仅当n＞8时,最优扰动向量只有type-Ⅰ与type-Ⅱ两个等价类.

借鉴遗传算法的基本策略,以SHA-1第1轮后4步差分路径的汉明重作为遗传算法适应性函数的输入参数,以SHA-1差分进位扩展的位数作为遗传操作的基本单元,提出了一种新的SHA-1差分路径搜索算法.在相同消息差分条件下,该算法搜索得到的差分路径第1轮后4步汉明重为5,文献[1]给出的差分路径第1轮后4步汉明重为4.该算法同样适用于具有与SHA-1结构相似的MD5、SHA-0等Hash函数的差分路径搜索.