Во время приема сигналов спутников GPS-приемники Trimble 5700, использующиеся Южным научным центром Российской академии наук в геодинамических исследованиях, периодически сталкиваются с системным событием, известным как GPS WNRO (GPS Week Number Rollover), которое происходит каждые 19,7 лет. Приемники вычисляют номер недели, используя 10-разрядный двоичный счетчик, начиная с момента запуска системы в январе 1980 г. После того, как показания счетчика достигают максимального значения, они обнуляются. В статье исследовано влияние эффекта GPS WNRO на суточные файлы показаний, полученные с помощью приемника Trimble 5700 на спутниковой геодинамической станции Геленджик. Для решения этой проблемы было создано программное обеспечение RINCOR, которое позволяет корректировать показания даты наблюдений. После этого файлы были проверены на соответствие формату RINEX 2.11 с использованием пакета GAMIT и получено решение геодинамической задачи в штатном режиме с использованием обработанных данных, включая период проявления эффекта GPS WNRO. Полученные результаты демонстрируют эффективность предложенного подхода и возможность использования приемников Trimble даже в условиях проявления эффекта GPS WNRO. Авторы выражают благодарность Д.Е. Зосимову за помощь при обработке данных измерений на геодинамической станции GPS Геленджик.

Выполнено исследование геодинамической активности Черноморского побережья Краснодарского края в период аварии на трубопроводе Каспийского трубопроводного консорциума 07.08.2021 г. Целью исследования было выяснение причины происшедшей аварии или обстоятельств, вызвавших нарушение целостности трубопровода. Инструментом исследования являлась сеть спутниковых геодинамических пунктов GPS Анапа и Геленджик. Анализ графиков движений пунктов GPS показывает накопление напряжений за несколько месяцев до аварии. За 1,5 месяца до этого события начала проявляться геодинамическая аномалия вертикального движения в виде бухтообразного проседания земной поверхности. Анализ сейсмогеодинамической обстановки не дает основания связать геодинамическую аномалию движения ближайших GPS-пунктов Анапа и Геленджик с выходом из строя оборудования на причальном устройстве Каспийского трубопроводного консорциума, не имеющем жесткой связи с земной поверхностью. Можно предположить возможное воздействие геодинамических движений на подводный участок трубопровода с жестким креплением на морском дне. Основанием для этого являются последние исследования по изучению резонансных свойств колеблющихся литосферных плит. Установлено, что могут возникать резонансы, способные спровоцировать интенсивные перемещения водных масс в зоне трубопровода.

Актуальной задачей для сейсмоактивных районов Азово-Черноморского по- бережья является изучение движений участков земной коры и сейсмической активности с целью разработки методики прогноза землетрясений. Целью работы является дальнейшее продолжение изучения геодинамических движений с применением спутниковых геодинамиче- ских пунктов (СГП), оборудованных приёмниками глобальных систем позиционирования GNSS (global navigation satellite system). В статье представлены данные измерения движения участков земной коры в 2019-2021 гг. Существенные изменения характера движений СГП по сравнению с периодом 2012-2019 гг. не наблюдались. Некоторые различия в интенсивности вертикальных движений рассматриваются как отражение их относительно долгопериодного волнового харак- тера. Показана связь движений СГП с сейсмической активностью территории западного участка Черноморского побережья в период наблюдений. Для оценки геодинамической активности по данным измерений на СГП Анапа и Геленджик вычислялся интегральный критерий напря- жённости земной коры. Показана связь максимумов вариаций интегрального кри- терия со временем прохождения ближайших землетрясений с магнитудами более 4. Представленная методология может быть использована при разработке про- гнозных признаков в системах раннего предупреждения сейсмической опасности. An urgent task for the seismoactive regions of the Azov-Black Sea coast is to study the movements of the earth’s crust and seismic activity in order to develop a methodology for predicting earthquakes. The purpose of the work is to further study geodynamic movements using satellite geodynamic stations (SGS) equipped with receivers of global positioning systems GNSS (global navigation satellite system). Measurements of earth’s crust movement in 2019-2021 are presented. No significant changes of SGS movements were observed compared to the period 2012-2019. Some differences in the intensity of vertical movements are seen as a reflection of their relatively long-period wave nature. The relationship of SGS movements with seismic activity of the territory of the western Black Sea coast during the observation period is shown. To assess geodynamic activity, an integral criterion for crustal stress was calculated from measurements at the Anapa and Gelendzhik SGS. The connection of maxima of variations of integral criterion with time of nearest earthquakes with magnitudes more than 4 is shown. The presented methodology can be used in the development of predictive features in seismic hazard early warning systems.

The development of geodynamic processes on the territory of the Azov-Black Sea coast during the period of earthquakes in Turkey 06.02.2023 is being considered according to continuous GPS measurements. The observed movement of geodynamic stations Gelendzhik, Temryuk, Sochi and Lesnoye northwest of the trend may be caused by the increasing pressure of the Anatolian plate on the northern side of the Black Sea Depression. After seismic events 06.02.2023 in Turkey there is a subsidence of these points in height, which indicates stress relaxation in the study area. According to the data of maximum slip rate obtained in the national network of Turkey TNPGN-Active (1.5 m and 5.2 m), the estimated magnitude of expected earthquakes in the area of ?the East Anatolian fault was 7.1 and 7.5, which is close to the values of earthquakes 7.5 and 7.8. The estimate of the time of geodynamic activity in the studied area since the Turkish earthquakes 06.02.2023 is 8 to 80 years for the empirical model of earthquake epicenter migration and 1.6 months for the nonlinear rotational model of the seismic process, which is confirmed by the increase in seismicity in the Caucasus and the activation of mud volcanoes on the Taman Peninsula in the spring of 2023. It was proposed to use continuous observations at TNPGN-Active network stations (primarily ANTE, ONIY, MLT1 and EKZ1) for the period 2016-2023 to determine the integral criterion of crustal stress according to the methodology developed at the SSC RAS for the purpose of retrospective monitoring of geodynamic processes and early warning of seismic hazard.

На основании последних исследований в области контактных задач с деформируемым штампом обнаружено, что эти результаты имеют важные приложения в вопросе прогноза землетрясений. В контактных задачах с деформируемым штампом при колебаниях могут возникать дискретные резонансы. Появление дискретной резонансной частоты в контактных задачах о действии деформируемых штампов на слоистой среде было предсказано академиком И.И. Воровичем. Вышли работы, в которых показано, что это явление может приводить к нарастанию сейсмичности в сейсмоопасных зонах. В настоящей статье дано теоретическое изложение построения уравнения резонансных частот и приведены экспериментальные данные, свидетельствующие о возможности колебательных подвижек литосферных плит. В работе рассмотрен случай взаимодействия с многослойным основанием двух литосферных плит, разделенных разломом. Изучен тот случай, когда разлом достаточно велик и литосферные плиты удалены торцами. Каждая из литосферных плит оказывается автономной и может рассматриваться как деформируемый штамп. Применяется новейшая, разработанная методом блочного элемента, теория дефор мируемых штампов. В процессе исследования применен созданный новый универсальный метод моделирования, позволяющий решения векторных граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих материалы сложных реологий, представлять разложенными по решениям отдельных скалярных граничных задач. Недавно разработанная теория контактных задач с деформируемыми штампами, действующими на слоистое основание, позволила в явном виде выявлять соотношения, описывающие резонансные частоты гармонически колеблющихся штампов. Результат применен для литосферной плиты в форме полосы конечной ширины, лежащей на слоистом основании, моделируемой деформируемым штампом. Для этого случая найдено соотношение, позволяющее вычислять резонансные частоты, свидетельствующие о возможном разрушении плиты, то есть землетрясении.

Представлено описание комплексного автономного геодинамического пункта GPS в районе моста через Керченский пролив, расположенного в сейсмически активной зоне Керченско-Таманской области с максимально возможным уровнем сотрясений до 9 баллов. Опасность для этого сложного инженерного сооружения представляет глубинный Керченский разлом, сейсмическая активность которого зафиксирована в многочисленных исторических записях и в современный индустриальный период. Угрозу представляют также геодинамические асейсмические движения, грязевой вулканизм и другие геологические процессы, которые могут вызвать структурные нарушения конструкции моста и создать аварийные ситуации на этом особо важном объекте. В 2021 г. с целью мониторинга сейсмогеодинамической активности района моста через Керченский пролив силами ЮНЦ РАН и АО «Южморгеология» на косе Чушка был установлен автономный спутниковый геодинамический пункт (СГП) в составе сети СГП на Таманском полуострове. Приемная наземная конструкция антенного устройства GPS выполнена с учетом рекомендаций международной геодинамической службы IGS и состоит из специального основания и устройства принудительного центрирования. Измерения на геодинамическом пункте выполняются приемником сигналов спутников GPS Trimble 5700 и индикатором объемной активности радона MR-107. Управление работой всех устройств СГП осуществляется безвентиляторным промышленным компьютером XCY на базе операционной системы Windows 7. Электрические характеристики схемы бесперебойного электропитания определяли с использованием методики UNAVCO (University NAVSTAR Consortium, США). Данные измерений каждые сутки по сети Интернет принимаются в центр мониторинга ЮНЦ РАН. После первичной обработки GPS-измерения поступают на вторичную обработку в геодинамический пакет программ GAMIT v. 7. Полученные после обработки данные содержат координаты приемной антенны СГП с точностью 2–3 мм по горизонтали и 6–8 мм по высоте. Вторичная обработка завершается с использованием пакета программ (на языке Matlab), разработанного в ЮНЦ РАН.

Приведены данные о движении сейсмоактивных участков земной коры в районе черноморского побережья по данным GPS-измерений, которые непрерывно выполнялись от 6 до 9 лет в региональной сети спутниковых геодинамических пунктов (СГП) GPS/ГЛОНАСС. Сеть включает в себя два сегмента, охватывающих северо-западную и юго-восточную части Азово-Черноморского побережья Краснодарского края. Определены фоновые значения деформаций земной коры, необходимые для инструментальной оценки напряженного состояния геофизической среды в процессе подготовки землетрясений. Наблюдениями на СГП восточного сегмента сети (Сочи, Адлер, Лесное и Эсто-Садок, расположенных в пределах Пшехско-Адлерской поперечной флексурно-разломной зоны) подтверждена геодинамическая активность наиболее сейсмически опасного Мзымтинского разлома от района Красной Поляны до его сопряжения с Пластунским разломом. GPS-наблюдениями и данными сейсмических исследований установлена геодинамическая активность района нижней долины р. Мзымты, покрытого серией разломов и зонами трещиноватости, ограниченными субширотными разломами, определяющими главную геотектоническую зональность Кавказа, с возможным продолжением геодинамической активности этого района в море до пересечения с Восточно-Черноморской зоной разрывных нарушений. В результате синхронных GPS-измерений на СГП Эсто-Садок и временном СГП Аибга, размещенных с разницей высот в 1700 м, установлен разноблоковый характер движений на этих пунктах и подтвержден левосторонний сдвиг вдоль Мзымтинского разлома. На западе Туапсинско-Сочинской сейсмоактивной зоны наблюдениями на временном СГП Чемитоквадже выявлена геодинамическая активность разломов поперечного (антикавказского) направления. Мониторинг сейсмогеодинамической активности этих разломов требует установки постоянных СГП в районе Туапсе, пос. Чемитоквадже и пос. Головинка. Более длительный период непрерывных наблюдений на пунктах GPS (25–30 лет) даст возможность обнаружить смену геодинамических периодов сжатия и растяжения земной коры, что важно знать для оценки геодинамической обстановки при строительстве долговременных объектов повышенной ответственности и определения прогнозных признаков сейсмической опасности.

Дано описание сейсмотектонической обстановки района промышленной площадки Ростовской АЭС. Несмотря на расположение АЭС в пределах стабильной платформенной области, существует вероятность редких сильных сейсмических событий в зонах пересечения глубинных разломов северо-западного и северо-восточного направлений, где возможны супердеформации земной коры (2 10... 7 10) со временем формирования от нескольких суток до нескольких месяцев. Оценка величины максимально возможной магнитуды для разломов неясной степени тектонической активности M, выполненная Геофизической службой РАН по данным максимальных градиентов поля высот геоида, дает для М значение магнитуды до 5,2. С учетом выражения для эмпирического радиуса деформации Добровольского R = 10 магнитуда 5,2 приблизительно соответствует радиусу 170 км, в пределах требований МАГАТЭ (до 200 км). Для зоны расположения промышленной площадки АЭС с таким радиусом, где возможно проявление деформаций земной поверхности, должны быть получены научно обоснованные данные о геодинамической обстановке. Рассмотрен проект сети GPS-пунктов, разработанный Геофизической службой РАН с целью оценки сейсмогеодинамической активности района расположения Ростовской АЭС. Эффективность работы сети GPS-пунктов Геофизической службы РАН может быть повышена установкой пяти дополнительных постоянно действующих GPS-пунктов Южного научного центра Российской академии наук (ЮНЦ РАН) и внедрением новой технологии обработки спутниковых измерений на основе методов многомерной статистики. Представлен пример действующей системы GPS-мониторинга ЮНЦ РАН, созданной совместно с АО «Южморгеология» и Кубанским государственным университетом на базе региональной сети GPS-пунктов в районе Таманского полуострова. За время наблюдений в период повышенной сейсмической активности в 2017–2018 гг. было зафиксировано 42 землетрясения, из которых был составлен каталог из 12 сейсмособытий с магнитудами от 3,5 до 4,7 и эпицентрами на суше и в акваториях Азовского и Черного морей. Дается определение интегрального критерия напряженно-деформированного состояния геологической среды на основе математических методов многомерной статистики. Анализ временных вариаций значения интегрального критерия в низкочастотной области показывает рост его амплитуды за 20–40 суток до землетрясения в пределах сети наблюдательных пунктов GPS.

Представлены результаты обработки измерений тектонических движений на четырех постоянно действующих спутниковых геодинамических станциях GNSS (Global Navigation Satellite System), расположенных в районе Черноморского побережья России в пределах Туапсинско-Сочинской сейсмоактивной зоны (Сочи, Адлер, пос. Лесное и пос. Эсто-Садок). Среднее расстояние между станциями составляет 20 км. Приемники всех станций выполняли измерения в период повышенной сейсмической активности в районе Большого Сочи с января 2017 по февраль 2018 г. В процессе суточных фазовых измерений с периодом 30 с для каждой GNSS-станции были получены временные ряды компонент вектора местоположения с точностью 3-6 мм в горизонтальной плоскости и 6-12 мм по вертикали в международной координатной системе ITRF2014. Данные измерений обработаны с помощью пакета программ GAMIT. Предложен подход к оценке напряженно-деформированного состояния геологической среды на основе выделения синхронизации результатов измерений компонентов горизонтального положения станций GNSS с указанием частотных полос и временных интервалов, когда наблюдается коллективное поведение станций. В указанном подходе использована оценка эволюции максимального собственного числа спектральной матрицы т), выступающая в качестве интегрального критерия напряженности земной коры в исследуемом районе. Частотно-временная зависимость т) сопоставлена с сейсмиче ским режимом, и выделены предвестниковые сигналы синхронизации. Алгоритм обработки и программы построены на основе численно устойчивой процедуры Ломба - Скаргла.

Рассмотрены результаты измерений тектонических движений в период повышенной сейсмической активности в районе Большого Сочи в 2017 г. Использовалась сеть из четырех постоянно действующих спутниковых геодинамических пунктов GPS/ГЛОНАСС в Сочи, Адлере, поселках Лесное и Эсто-Садок. За время наблюдений в этом районе было зафиксировано четыре землетрясения магнитудами от 3,3 до 4,5. Основное внимание уделено геодинамическим аномалиям, представляющим собой отклонение траектории движения пунктов в горизонтальной плоскости и по высоте от тренда, полученного методом устойчивой регрессии за последние 5 лет наблюдений. В период сейсмической активности летом 2017 г. на черноморском побережье наблюдался коллективный характер смещения плановых траекторий движения пунктов. На основе плоской модели деформаций в период с 1 января по 30 сентября 2017 г. в треугольнике Адлер - Сочи - Лесное получены главные деформации и их направления. Оценка энергии деформирования в пределах территории от Адлера до Туапсе, ограниченной зоной черноморских разломов с юго-запада и Главным Кавказским хребтом с северо-востока, показывает близкое ее значение к энергии землетрясения 28 сентября 2017 г. (М = 4,5) в районе Туапсинской зоны поперечных нарушений. Это дает основание предположить заметную роль аномальных деформаций в процессе накопления упругой энергии в массиве горных пород с последующей активизацией сейсмических процессов

The block element method is used to study the behavior of a coated material under the assumption that the surface is exposed to a corrosive liquid medium that can destroy the coating. It is assumed that the destruction begins with the formation of vertical local cracks in the coating, which then grow and lead to the exposure of the unprotected surface. Assuming the possibility of modeling a liquid layer by shallow water equations, the block structure including a body in the form of a deformable layer, a defective coating modeled by Kirchhoff plates and a heavy liquid layer is investigated. The distribution of stress concentration in such a block structure is studied. The analysis showed that even in the presence of a liquid, the features of the stress-strain state of the material inherent in the case of its absence are preserved. The conditions both allowing further use of such object and excluding this possibility are revealed.

In the coastal zones of the seismically territory the seismicity as a rule is connected with the processes of subdaction. It consists in moving of the sea or oceanic lithospheric plates under the lithospheric plates of the land. As a result the parallel faults are formulated in the oceanic lithospheric plates, laying on the layer of compacted asthenosphere. Early developed the models characterizing the preparation of starting earthquakes for different types of stresses on tectonic plates and parallels of the faults the gives possibility to predict of arising of the earthquakes was implemented. This analysis may at the same time show ways to deflect them, i.e. to possibly reduce or to predict earthquake risk. The investigation of the arisen block structure used the topological approach. The boundary problem imbeds into the topological structure and transforms in the functional equations. Applying automorphism the pseudodifferential equations are received and analyzed. It was proved that the starting earthquake can take place in this case and the relevant conditions are received.

The problem of estimating the stress-strain state of underground openings of solid minerals, which form long parallel underground galleries, is considered. Several papers studied the local causes of accidents that occur in underground galleries during mineral extraction due to variations in the stress-strain state of the medium. The influence of formation of new galleries, which violate the balance of vertical stresses in the walls between the galleries, is also studied. At the same time, the problem on the influence of horizontal displacements of lithospheric plates on the stress-strain state of parallel galleries is little studied. These displacements affect the horizontal components of the contact stress vector arising between the upper and lower layers and the walls between the galleries. In this paper, the theory of estimating the stress-strain state in underground openings with arbitrarily many parallel galleries of various dimensions is developed under the assumption that the tangential components of the stress vector exist in the contact regions between the layers and the walls. The study is based on factorization methods, block element method, and a topological approach.

It was shown earlier that processes described by dynamic as well as static mixed boundary value problems can manifest localization. In this case, some new, earlier unstudied phenomena can be discovered. The block element method is a convenient tool for studying process localization phenomena, because the statement of the localization conditions is based on the integral factorization method containing the algorithm for constructing block elements. An example of a mixed boundary value problem for a stress—strain process for coatings with defects is used below to show that the localization is possible in the case of a static process.

A method for studying the stress-strain state of block structures typical of materials with coating, including nanomaterials, is presented under the assumption that the coating consists of two-dimensional horizontally arranged different-type blocks contacting with each other along their boundaries. The coating is located on the surface of a three-dimensional linearly deformable substrate. The block structures in question are subjected to an external action (in particular, vertically harmonic). This is also typical of lithospheric plate structures, whose stress-strain state can be studied to obtain information about the seismicity of territories. In the present paper, the topological approach in [1] is refined and used to derive new integral equations, which permit studying the stress-strain state of such block structures.

The use of vector eigenfunctions in the block method permits one one to simplify the construction of solutions of some boundary value problems and decrease the order of the systems of pseudodifferential equations. Because of this possibility, one can reveal some general properties of the stress-strain state of bounded deformable bodies. This result makes us closer to the explanation of certain behavior of block structures, including lithosphere plates, under seismic actions and allows one to study phenomena of the existence of slow seismic waves propagating in the Earth’s crust along the so-called “seismic traces.”

For problem of the stress-strain state estimation in zones of plates drift by block element method, the knowledge of an fault structure, volume form of the lithosphere plate areas and directions of their movement is necessary. Plates drift estimation is possible now with use of GPS/GLONASS network. The time series analysis of Sochi GPS-station reference point displacement from January on 06.08.2012 in area of Sochi (М=4.3) is presented as an example. The type of site movement on the eve and to the moment of seismic event of 05.30.2012 was discussed.

This work describes the usage of block elements method for solving the boundary value problem in the convex domain having the smooth boundary. It is showed that applying the block elements with special spherical boundary gives possibility to approach the boundary of the domain and to build the approach solution.