A simple finite-dimensional geodynamo model, obtained from the equations of the mean field electrodynamics and reproducing the phenomenon of geomagnetic reversals, is proposed. It has been indicated that the reversal scale obtained in the scope of this model is rather close to the observed scale in its properties. The reversal mechanism is related to the α-effect fluctuations. It is not necessary to substantially change the hydrodynamic parameters of the problem so that a reversal originates in the scope of such a model, but it is only sufficient to take the α-effect fluctuations into account. If the rms deviation of fluctuations accounts for 10% of the average α value, a fluctuation of two-three standard deviations is sufficient for the origination of a reversal, which quite agrees with the concept that reversals are rather rare phenomena. Another factor resulting in the regime with reversals is that the model can generate magnetic fields with different behaviors in different regions of the parametric space in linear mode: monotonically increasing fields and fields increasing with oscillations.
We suggest a simple dynamical system which mimics a nonlinear dynamo which is able to provide (in specific domains of its parametric space) the temporal evolution of solar magnetic activity cycles as well as evolution of geomagnetic field including its polarity reversals. A qualitative explanation for the physical nature of both phenomena is presented and discussed.
Предлагается простая конечномерная модель геодинамо, полученная из уравнений электродинамики средних полей и воспроизводящая феномен инверсий геомагнитного поля. Показано, что шкала инверсий, получаемая в рамках этой модели, достаточно близка по своим свойствам к наблюдаемой. Механизм инверсий связан с влиянием флуктуаций -эффекта. Для возникновения инверсии в рамках такой модели не нужно существенно менять гидродинамические параметры задачи, а достаточно учесть флуктуации -эффекта. Если среднеквадратичное отклонение флуктуаций составляет 10% среднего значения , для возникновения инверсии достаточно флуктуации в 23 стандартных отклонения, что вполне согласуется с представлением о сравнительной редкости инверсий. Еще одним фактором, приводящим к режиму с инверсиями, является то, что в линейном режиме модель в разных областях параметрического пространства может генерировать магнитные поля с различным поведением монотонно-растущие и растущие с осцилляциями.
