为了提高数控机床热误差补偿模型的预测精度与稳健性,对主成分算法在数控机床主轴热误差建模中的应用进行了研究。首先,根据主成分算法原理,提出基于主成分分析的温度敏感点选择算法和热误差建模算法。然后,以一台三轴立式加工中心为对象进行全年温度范围内的主轴热误差测量实验,并基于实验数据建立主轴热误差主成分回归（Principal Component Regression,PCR）模型。进而,将所建立的PCR模型与多元线性回归模型、BP神经网络模型和岭回归模型的预测精度与稳健性进行比对分析,实验结果表明PCR模型在该四种模型中具有最高的预测精度和稳健性,分别达到6.8μm和2.4μm。最后,使用所建立的PCR模型对按照转速图谱运行的机床主轴热误差进行预测,预测精度和稳健性分别为6.12μm和3.43μm。并将PCR模型嵌入到热误差补偿控制器中进行热误差补偿实验,以验证本文建模算法的有效性。

建立预测模型对热误差进行预测和补偿是解决机床热误差问题的常用方法,该方法中模型的预测精度和稳健性易受环境温度影响而明显下降,对此本文提出了基于偏最小二乘法的热误差稳健建模算法.首先使用相关系数法筛选温度敏感点,并建立热误差偏最小二乘回归预测模型.进而基于全年环境温度下的多批次热误差实验数据,分析最佳的温度敏感点个数.最后建立热误差偏最小二乘回归模型,并与普通多元线性回归模型的预测效果比对分析.结果表明本文所提算法平均预测精度为5.7 μm,模型稳健性为0.56 μm,相较于普通多元线性回归算法,预测精度和稳健性分别提高13.8％和49.5％.说明本文所提的热误差稳健建模算法能够在环境温度变化较大时保持高预测精度和高稳健性.