Для одномерных детерминантных точечных процессов, порожденных ортогональными проекциями с интегрируемым ядром, удовлетворяющим определенному условию роста, доказано, что их условные меры относительно фиксации конфигурации в дополнении к компактному отрезку - это ортогональные полиномиальные ансамбли с явно найденными весами. Примерами таких процессов являются синус-процесс и процесс с ядром Бесселя. Основную роль в доказательстве играет квазиинвариантность указанных процессов под действием группы кусочных изометрий прямой ${\mathbb R}$, установленная в [A. I. Bufetov, Ann. Probab., 46:2 (2018), 956-1003].

Вторая часть настоящей работы посвящена сходимости последовательностей бесконечных детерминантных мер, понимаемой как сходимость последовательностей отвечающих им конечных детерминантных мер. Кроме слабой топологии в пространстве вероятностных мер на пространстве конфигураций рассматривается также естественное почти наверно (по бесконечному бесселеву процессу) определенное погружение пространства конфигураций в пространство конечных мер на полупрямой и отвечающая ей слабая топология в пространстве конечных мер на пространстве конечных мер на полупрямой. Главные результаты второй части - достаточные условия плотности семейств и сходимости последовательностей индуцированных детерминантных процессов, а также сходимости процессов, отвечающих конечномерным возмущениям операторов. Библиография: 25 наименований.

В третьей части работы завершено доказательство основного результата - описания эргодического разложения бесконечных мер Пикрелла. Сначала доказывается, что скейлинговый предел детерминантных мер, отвечающих радиальным частям мер Пикрелла есть в точности бесконечный бесселев процесс, введенный в первой части работы. Доказывается, что "гауссов параметр" для эргодических компонент почти наверное равен нулю, для чего каждой конфигурации сопоставляется конечная мера, и сходимость к скейлинговому пределу устанавливается в пространстве конечных мер на пространстве конечных мер. Наконец, доказывается сингулярность мер Пикрелла, отвечающих различным значениям параметра. Библиография: 12 наименований.

А. И. Буфетов, Б. М. Гуревич Существование и единственность меры с максимальной энтропией для потока Тейхмюллера на пространстве модулей абелевых дифференциалов Основным результатом работы является утверждение, что "гладкая" мера Мазура и Вича является единственной мерой с максимальной энтропией для потока Тейхмюллера на пространстве модулей абелевых дифференциалов.Доказательство основано на символическом представлении потока в пространстве Вича зашнурованных прямоугольников.Библиография: 29 названий.Ключевые слова: