For many life insurance companies, traditional life insurance with surplus participation is still a major portion of their business. As a consequence of the low interest rate environment, financial guarantees of new contracts have been decreased. Hence, new business reduces the average guaranteed rate of interest for the whole block of business. At the same time, however, new policyholders benefit from higher yields of assets in the existing asset portfolio built up with previous policyholders’ contributions. Therefore, it is not obvious whether new policyholders benefit from or subsidize the existing portfolio. In this paper, we use the collective bonus introduced in Eckert et al. (Eur Actuar J, 2020) to measure the interaction between new policyholders and the existing insurance portfolio. Considering the situation in Germany as an example, we measure and explain cross-subsidizing effects resulting from different cohorts of policyholders being linked to the same asset portfolio. In particular, we show under which circumstances there is a benefit for or subsidization from new business.

Zusammenfassung Klassische Lebensversicherungsverträge mit Überschussbeteiligung bilden weiterhin einen großen Anteil des Geschäftes von Lebensversicherungsunternehmen. Aufgrund der anhaltenden Niedrigzinsphase werden die Garantien von neuen Versicherungsprodukten zunehmend reduziert. Als Ausgleich für die reduzierten Garantien wird Neukunden bei manchen Anbietern eine erhöhte Beteiligung an den erwirtschafteten Überschüssen in Aussicht gestellt. Es wird somit bei der Überschussdeklaration zwischen Bestandskunden und Neukunden differenziert. In dieser Arbeit sollen die Auswirkungen einer Differenzierung der Überschussbeteiligung auf Bestandskunde und Neukunde sowie auf die Profitabilität des Aktionärs untersucht werden. Zur Ermittlung der Höhe der Differenzierung werden die im Ergebnisbericht der Deutschen Aktuarvereinigung e. V. (DAV ( 2017 )) beschriebenen Methoden verwendet. Es wird im Speziellen gezeigt, dass in dem verwendeten Basisszenario die erwartete Rentabilität der Bestandskunden bei einer Neugeschäftsstrategie mit abgesenkter Garantie und erhöhter Überschussbeteiligung leicht geringer ausfällt als bei einer Neugeschäftsstrategie ohne Reduktion der Garantie und ohne Differenzierung der Überschussbeteiligung. Außerdem wird darauf eingegangen, wie die Abnahme der erwarteten Rentabilität der Bestandskunden kompensiert werden kann. Das verwendete Modell legt einen starken Fokus auf die Überschussbeteiligung im deutschen Versicherungsmarkt.

Because of the long-term nature of life insurance policies including interest rate guarantees and the current low interest rate environment, the fair valuation of insurance contracts is of particular interest. Fair valuation is often discussed on a single contract basis or from the viewpoint of a homogenous portfolio, i.e. a portfolio with identical policies. However, insurance portfolios are heterogeneous, i.e. consist of many different contracts. These contracts interact, e.g. because they share reserves, profits and the risk of default of the insurance company. In this paper, we introduce a methodology how interactions within heterogeneous insurance portfolios can be measured and provide some sample analyses showing how different contracts may subsidize each other. This methodology also allows for a check, whether a contract is fairly calculated in a heterogeneous portfolio.