Die Dedekind-Hilbertsche Theorie der Zerlegungs-, Trägheits-und Verzweigungsgruppen beschreibt die Zerlegung eines Primideals eines Zahlkörpers in einem Galoisschen Erweiterungskörper; diese Theorie wird mittels des Begriffes der Bewertung auf allgemeine Körper übertragen. An Stelle des Primideals tritt der allgemeine “Primdivisor”, dessen Zerlegung in Erweiterungskörpern gruppentheoretisch definiert wird. Definitionen und Sätze sind entsprechend denen bei Dedekind-Hilbert, die Beweise sind jedoch ganz anders, weil gewisse Endlichkeitseigenschaften der Zahlkörper durch gruppentheoretische Überlegungen ersetzt werden mussen. Als Ausnahme gegenüber der gewöhnlichen Theorie ist bemerkenswert, daß der Trägheitskörper im allgemeinen nicht mehr durch Unverzweigtheitseigenschaften gekennzeichnet werden kann und daß die Faktorgruppe der Trägheitsgruppe nach der ersten Verzweigungsgruppe zwar Abelsch, aber nicht immer zyklisch ist.