Stephan arbeitet auf dem Gebiet der numerischen Mathematik und hat bahnbrechende wissenschaftliche Forschungsbeiträge auf dem Gebiet der finiten Elemente und Randelemente zur Beschreibung akustischer, elektromagnetischer sowie mechanischer Phänomene. Seine Forschung zu Randelementmethoden wurde 2018 mit dem Frank Rizzo Award der International Association for Boundary Element Methods ausgezeichnet.

Von 2008 bis 2015 war er Mitglied des Center for Quantum Engineering and Space-Time Research (QUEST).