Su investigación se desarrolla en el área de Nanociencias y Nanotecnología. Trabaja en la modificación a nivel atómico de las superficies de materiales semiconductores, metálicos y magnéticos, y de esta manera busca aumentar sus posibles aplicaciones. Los sistemas que ha estudiado son de interés tanto tecnológico, como en investigación básica e incluyen entre muchos otros: la formación de nanoestructuras de una y dos dimensiones que forman diferentes metales en superficies de silicio y germanio, el uso de dichas nanoestructuras para mejorar el crecimiento epitaxial de silicio y germanio, la funcionalización de superficies semiconductoras con el depósito de moléculas orgánicas, el estudio de superficies de semiconductores binarios y su modificación magnética con el depósito de metales de transición, e interfaces ferromagnéticas/ antiferromagnéticas. Estos trabajos han resultado en un mejor conocimiento de las propiedades de los materiales estudiados y cómo pueden ser modificados para obtener nuevas propiedades específicas para posibles aplicaciones tecnológicas. Además, el Dr. Takeuchi ha sido un impulsor de la nanotecnología en México. Fue coordinador del hoy posgrado en Nanociencias del CICESE-UNAM, además de participar en la elaboración de programas y cursos de la Licenciatura de Nanotecnología de la UNAM y de la Ingeniería en Nanotecnología de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Fundador y hasta 2014 editor en jefe de Mundo Nano: Revista Interdisciplinaria en Nanociencia y Nanotecnología y de los eventos Nanomex: encuentros internacionales e interdisciplinarios en nanociencias y nanotecnología, en los que se busca debatir las nanociencias y la nanotecnología en un contexto amplio, abierto e interdisciplinario. Su libro Nanociencia y Nanotecnología es un libro referente en el campo de la nanotecnología y es leído por jóvenes de preparatoria y licenciatura.