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研究领域是偏微分方程。特别的,她致力于一些从物理或生物研究中得到的经典模型的凝聚现象的研究,并且进一步研究解的各种性质,如唯一性、非退化性、稳定性等。
研究主要集中在以下三个方面: (1)非线性Schrodinger方程在全空间中的不具有任何对称性的有限能量解的存在性。 这是关于此问题的第一个不具任何对称性的有限能量解,申请人及其合作者发展了一套系统的构造方法处理这一类型的问题; (2)申请人还研究了一类典型的生物数学模型的凝聚现象,发展了一套非常有力的改进的约化方法来处理这类问题,而这一方法在其它数学问题中也很有用; (3)从物理超导或几何研究中导出的Chern-Simons问题和Toda系统及相关问题的研究,解决了这方面一个几十年未解决的问题; (4)将粘合的方法应用于分数阶Yamabe方程的奇异解的构造,从而得到解的存在性。
研究主要集中在以下三个方面: (1)非线性Schrodinger方程在全空间中的不具有任何对称性的有限能量解的存在性。 这是关于此问题的第一个不具任何对称性的有限能量解,申请人及其合作者发展了一套系统的构造方法处理这一类型的问题; (2)申请人还研究了一类典型的生物数学模型的凝聚现象,发展了一套非常有力的改进的约化方法来处理这类问题,而这一方法在其它数学问题中也很有用; (3)从物理超导或几何研究中导出的Chern-Simons问题和Toda系统及相关问题的研究,解决了这方面一个几十年未解决的问题; (4)将粘合的方法应用于分数阶Yamabe方程的奇异解的构造,从而得到解的存在性。
研究兴趣
论文共 48 篇作者统计合作学者相似作者
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Indiana University Mathematics Journalno. 2 (2022): 735-766
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