Graphic statics is a structural calculation method derived from the concept of the thrust line and used by Catalan Modernism. A disciple of Antoni Gaudí, Cèsar Martinell, employed it in the design of 15 wineries between 1918 and 1922, which are now known as cathedrals of wine. One of them, the Pinell de Brai winery, illustrates the transformation of an initially projected structure with wooden trusses into one using masonry arches, which is the object of this study. By analyzing eight of the sketches using a graphic restitution methodology, it is possible to compare the masonry arches to the shapes of the catenary and the parabola, with an ac- curacy of ± 0.077 m for scale 1:100, and ± 0.052 m for scale 1:50. This analysis has made it possible to determine how the design process was developed: from trusses, to structural definition through trial and error using architectural drawing with graphic statics, and finally, the executed project featuring tied arches. In conclusion, none of the 14 drawn arches is strictly parabola or a catenary. The eight arches of the central nave tend toward the catenary shape, while the smaller-span arches of the side naves tend toward the parabola. The four masonry arches in the final project were drawn through point transposition using an auxiliary construction with a hanging chain, where the architectural structure was resolved using graphic methodologies.
Tra le numerose soluzioni strutturali che hanno caratterizzato l’opera di Pier Luigi Nervi (1891-1979), massimo esponente italiano dell’ingegneria strutturale del Novecento, i solai nervati secondo le linee isostatiche di flessione costituiscono un esito emblematico della sintesi tra logica strutturale, efficienza costruttiva e qualità espressiva. In questa soluzione, più che in altre, il disegno assume un ruolo determinante nel tradurre il principio statico in architettura costruita, configurandosi come strumento critico di selezione: attraverso di esso, tra le molteplici soluzioni riconducibili a un medesimo principio, vengono individuate quelle capaci di coniugare correttezza costruttiva ed efficacia espressiva. [continua a leggere]
The international conference Nexus 2025: Relationships Between Architecture and Mathematics convened from June 3-6, 2025, in the historic city of Andrea Palladio, Vicenza, Italy. [read more]
Frei Otto’s treehouse projects offer his vision through their detailed drawings and unbuilt architecture’s structure hybrids. These works echo the ecological and anatomical analogies proposed by Philip Steadman, underscoring the deep connection between the built environment and natural systems. The concept of the ‘treehouse’ or Baumhäuser, and its intrinsic relationship with architecture and nature, was a consistent theme in Otto’s work from 1959 to 1989. The treehouse is a timeless architectural idea, found across cultures and centuries from Papua New Guinea to modern designs by Baumraum studio. These structures blend structural design, nature, and spatial adaptability. The objective of this research focus in Otto’s ‘treehouse’ concept through four key case studies from New York to Berlin. It begins by examining interviews, drawings and literature on his philosophy, tracing the concept’s evolution from early unbuilt proposals to the Ökohaus in Tiergarten. This project, the most comprehensive built expression of these principles, was studied via fieldwork and drawing analysis to understand its materialization. Otto’s earlier works –including watercolours, sketches, and experimental models–demonstrate his interest in architecture rooted in the genius loci and a holistic ecological vision. His treehouse projects exemplify a synthesis of form, construction, and environmental awareness, an approach that remains pertinent to contemporary architectural discourse.
The book Dal piano alla superficie. strumenti e metodi per costruire forme complesse by Mara Capone presents itself as an articulated, in-depth work capable of tracing a coherent trajectory that connects the conception, representation, and transformation of geometric forms. [read more]
Geometry and Graphics understood both as disciplines and fundamental tools of perception, technique and thought, today embrace an increasingly complex set of research areas. In this context, the International Conference on Geometry and Graphics (ICGG) has been a relevant meeting point for the scientific community since 1978, promoting exchange between scholars, professionals and institutions involved in research on the foundations, innovations and applications of Geometry and Graphics. [read more]
Tra XVII e XVIII secolo, il quadraturismo si afferma come dispositivo tecnico e concettuale capace di alterare la percezione dello spazio architettonico: mediante l’uso della prospettiva aerea e lineare, talvolta rigoroso, altre volte in deroga ai principi geometrici al fine di generare voluti artifici, le quadrature generano l’illusione di una profondità che smaterializza la superficie muraria, dilatando lo spazio oltre i suoi confini fisici. Ne derivano spazi alternativi e immaginari dalle profondità illimitate, che dialogano con la struttura reale, arricchendone la spazialità fino a renderle impossibile mantenere un’identità indipendente e autonoma. Si instaura così una tensione tra costruito e rappresentato attraverso l’uso, a fini illusori, del disegno in prospettiva: è proprio tale tensione a rendere la Sala delle Guardie della Reggia di Portici (Napoli) un caso emblematico di “struttura rivelata” dal disegno, quest’ultimo inteso come atto di conoscenza, interpretazione e organizzazione dello spazio visibile. Attraverso rilievo fotogrammetrico digitale e restituzione prospettica delle architetture dipinte, la ricerca ha inteso rileggere in chiave critica regole e deroghe dell’artista-scenografo nella costruzione del suo spazio “aumentato” in termini di percezione spaziale, offrendo una ricostruzione tridimensionale delle architetture dipinte allo scopo di permetterne l’esplorazione da punti di vista non vincolati mediante la Realtà Aumentata e la Realtà Virtuale.
Guillem Sagrera es un arquitecto esencial durante el siglo XV en la Corona de Aragón. Es conocida su participación en la Catedral de Mallorca, primero como aprendiz en el Pórtico del Mirador, desde 1397 y posteriormente como maestro. También se le encargó la construcción de la Lonja de Mallorca, iniciada en 1426. En ese intervalo está documentada su residencia en Perpignan, al menos desde 1410, pero existen ciertas incógnitas sobre las obras en las que pudo participar en el Rosellón durante este periodo, como su intervención en la Lonja del Mar, de Perpignan o la cronología en las obras de la sala capitular de Sant Jean Baptiste. Este periodo, influyó y modificó la forma de concebir el trazado geométrico de la estructura en sus edificios. Este estudio tiene como objetivo de- terminar dos aspectos: 1. A través de los paralelismos en su escultura, determinar las obras que pudo realizar en este periodo en el Rosellón. 2. Confirmada su participación en la Sala capitular de Sant Jean Baptiste, realizar un profundo análisis gráfico, modelando el espacio arquitectónico, donde comprobar la experimentación estructural y geométrica que realiza, observando cómo se produce un cambio del trazado gótico meridional, eliminando capiteles y mensulas, a un trazado más libre con un dominio del trazado geométrico por encima de los cánones y como esto se plasmará en dos de sus obras posteriores la Lonja de los Mercaderes en Palma y la Sala dei Baroni, en Castell Nuovo de Napoli.
Constructive honesty was one of the premises of modern architecture. The best way for architects to make reality perceptible was to leave the structural elements apparent. From 1930 to the 1960s, this discussion took place in Brazil. In this way, one question emerged: What is the symbolism of a structural column in modern architecture? In the present article, we discuss the geometry of columns designed by the architect João Batista Vilanova Artigas (1915-1985) between the ’50s and ’60s. Vilanova Artigas documented his vision of architecture in his texts, which discuss the relationship between architecture, technique, and construction. We identified concepts that guided his design strategies, particularly how structure shapes architecture. Our research used drawing as a powerful tool to reveal geometrical characteristics in the constructed buildings, as well as to contribute to clarifying these concepts. Based on the original technical drawings, we modeled the structure of selected projects to investigate and reveal the constructive system, paying attention to the geometrical characteristics of the columns. The obtained results allowed us to demonstrate the sculptural character of the Vilanova Artigas columns based on the morphological analysis of the trapezoidal geometries. Furthermore, the research results reveal that Vilanova Artigas designed his architectural projects and structural conception as one thing, in an original and innovative way, harmonizing art and technique.
From September 11 to 13, 2025, the 46th International Conference of Representation Disciplines Teachers, organized by the Unione Italiana per il Disegno (UID), took place in Rome at Sapienza Università di Roma and Roma Tre University. The event was coordinated in close collaboration by faculty members from the Representation departments of the two universities, as well as from the telematic Università San Raffaele Roma, and was held under the patronage of the Institute for Advanced Studies on Heritage. [read more]
Lo studio presenta un flusso di lavoro integrato che combina il rilievo digitale e la modellazione 3D per l’analisi geometrica delle superfici architettoniche, con applicazione al sistema voltato della Cappella Palatina, nucleo carolingio della Cattedrale di Aachen. Dal 2022, è stata avviata una ricerca collaborativa che ha portato alla realizzazione di un esteso rilievo tridimensionale dell’intero complesso. Sulla base di questi dati, l’indagine ha affrontato la morfologia delle strutture voltate, concentrandosi sulla loro genesi geometrica. La cappella è organizzata attorno a un ottagono centrale a tripla altezza, circondato da due deambulatori che mediano la transizione verso un perimetro poligonale a 16 lati. L’ambulacro inferiore, coperto da volte a crociera su campate quadrangolari e triangolari alternate, genera uno spazio altamente permeabile. L’ambulacro superiore risulta invece più articolato, definito da archi a tutto sesto che strutturano il ritmo spaziale in pianta e in alzato, con cappelle radiali e settori triangolari di raccordo. L’analisi ha distinto i principi geometrici delle volte triangolari e quadrangolari, mettendo a confronto i dati di rilievo con modelli teorici. Il flusso di lavoro proposto si è dimostrato efficace nel collegare la conoscenza costruttiva di quell’epoca con l’analisi morfologica, chiarendo la relazione tra l’intento progettuale e la forma costruita. I risultati forniscono nuove evidenze sui processi costruttivi medievali, sui modelli di riferimento e sulle competenze tecniche necessarie per realizzare sistemi voltati complessi.
The drawings preserved in the Moretti-Magnifico Archive reveal an approach to architectural design based both on the evocation of mythical buildings and on the calculation of precise functional parameters. The three preparatory sketches for the Imperial Theatre at E42, made by Luigi Moretti in 1937 and published here, are merely rough drafts of a solution later discarded: private notes, rapid and fragmentary, yet revealing of Moretti’s method, which uses drawing as a diagram of forces to record the interweaving of structural, spatial, and perceptual tensions within which the project develops. [read more]
The UID Summer School 2025, themed Il Disegno Virtuale del Reale, was conceived as a high-level educational and research experience dedicated to exploring the relationships between representation, technology, and critical interpretation of the built heritage, between symbolism and iconography. [read more]
Nella scena urbana che aveva visto la forte adesione ai linguaggi riferiti a un eclettismo neoclassico, come necessità di decoro civile, durante la fase di ricostruzione pre-bellica, l’architettura residenziale di Messina, tra gli anni ’50 e ’60, partecipa al dibattito, nazionale e internazionale, assimilando i codici linguistici del Movimento Moderno e dell’International Style. I nuovi palazzi collettivi e multipiano collocati negli isolati vuoti o a completamento di parti ancora non edificate, apportano riferimenti a una casa moderna nei linguaggi così come nelle dotazioni. L’aspirazione verso la modernità internazionale diventa anche un connotato sociale. Sono soprattutto gli ingegneri, progettisti e costruttori, che intraprendono rivisitazioni sintattiche in cui il linguaggio della facciata declina inedite e ardite soluzioni, in linea con le sperimentazioni tecniche. L’apertura alle nuove tensioni, moderne e razionaliste, consente comunque la capacità di unificare la configurazione della compagine architettonica a partire dai dati strutturali. Le facciate, si dispongono nell’isolato urbano, talvolta come parti a sé stanti, per altezza, cromia, materiali, altre volte perfettamente inseriti nella regolarità e nella misura della rigida griglia urbana.
The volume La représentation des structures constructives by Adrian Gheorghiu and Virgil Dragomir [Gheorghiu, Dragomir 1968], the former an architect and the latter an engineer, was published in France in 1968 as a translation of a previous Romanian edition (fig. 1) [1]. It is a book that I regard as a working companion and, in a certain sense, a pivotal reference in my own education: for nearly twenty years it has accompanied my research, ever since I first studied it during my doctoral work at Sapienza University of Rome, where it served as an indispensable text for understanding the geometric nature of ruled surfaces. Over the years, I have come to appreciate that this work is not merely a technical manual; it is, rather, a true treatise on the profound relationship between form, structure, and representation, capable of speaking even today to architects, engineers, and scholars concerned with the logic of spatial configuration. [read more]
In architecture, the relationship between form and structure often constitutes a central interpretative node for understanding the meaning of a work. In particular, in Italian Rationalist architecture produced between the two World Wars, this relationship assumes an ideological value of complementarity: form becomes a symbolic expression of power and tradition, supported by a structure –sometimes displayed, sometimes hidden– that acts as a cultural medium in shaping the spaces of propaganda. This interdependent relationship is evident in the narrative-ideological trajectories of exhibition complexes. A prominent example is the Mostra d’Oltremare complex in Naples, with particular attention to the pavilions of the Geographic Sector –most of which have been lost– where the interaction between structure and form creates a rhetorical device aimed at sustaining an image of order and power. This image refers to the rich repertoire of overseas imitation models and classical references, often not immediately recognizable and interpretable only through a careful reading of the underlying formal codes. From this perspective, design assumes a hermeneutic function, aimed at rendering intelligible the original configurative matrices. These are reconstructed through a process of surveying and analyzing historiographical sources and translated into a digital model capable of revealing and reflecting on the relationship between form, constructive logic, spatial organization, and symbolic-functional matrices.
The volume by Matteo Flavio Mancini, entitled Esordio, maturità e consacrazione internazionale di Andrea Pozzo. Prospettiva e architettura nei grandi cicli di Mondovì, Roma e Vienna, investigates a pivotal theme within both the history of Baroque Art and Architecture, and the visual culture of the 17th and 18th centuries: the œuvre of Andrea Pozzo, a master of quadratura and a theorist of perspective. [read more]
Il contributo indaga il disegno algoritmico come strumento critico e operativo, evidenziando la capacità di trasformare la rappresentazione in processo costruttivo. Da sempre il disegno possiede un carattere generativo: non si limita a raffigurare un’idea, ma ne fonda la validità costruendo passo dopo passo lo spazio della forma. La trascrizione digitale delle logiche algoritmiche amplifica questa dimensione, traducendo il gesto grafico in sequenze di regole, vincoli e parametri che rendono trasparente l’intera filiera progettuale, dalla concezione alla realizzazione. La modellazione indiretta, in particolare, consente di concepire la forma come campo relazionale, dove le dipendenze tra elementi definiscono comportamenti coerenti sotto trasformazione. La catena dei modelli (concettuale, di studio, continuo, procedurale, di fabbricazione e reale) non produce solo rappresentazioni, ma veri e propri programmi costruttivi capaci di integrare vincoli geometrici, requisiti produttivi e obiettivi prestazionali. I casi studio dimostrano come il disegno algoritmico consenta di gestire forme complesse, tradurle in sistemi costruttivi efficienti e conservare l’identità del progetto attraverso le variazioni: una logica visibile che riafferma e potenzia la natura costruttiva del disegno.
