We studied the possibility of describing both long-periodic solutions and short-periodic solutions for the Goodwin business cycle model with a continuously distributed investment lag using differential equations. It is shown that such equations can be formulated on the basis of the Padé approximants of the exponential function. The resulting differential equations of the 4th-7th order qualitatively describe the temporal dynamics of the national income.

Мета статті полягає у з’ясуванні особливостей функціонування архетипових структур (у даному разі – архетипів грецьких міфів) у сучасному фешн-дизайні; а також в аналізі особливостей розвитку методології проєктування фешн-дизайну з позицій метамодернізму. Методологія дослідження. Проблема аналізу особливостей розвитку фешн-дизайну у контексті метамодернізму вирішена на базі міждисциплінарного системного аналізу з комбінуванням предметного, історіографічного і морфологічного аналізів. Наукова новизна. У дослідженні запропоновано прийоми синтезу елементів образів героїв грецьких міфів з елементами-носіями сучасної моди з урахуванням тенденцій метамодернізму. Експериментальна перевірка результатів дослідження проведена шляхом оцінки художньо-естетичних якостей моделей колекції сучасного жіночого одягу за мотивами грецьких міфів. Висновки. У результаті дослідження доходимо висновку, що у практиці фешн-дизайну проєктний підхід доцільно вирішувати зба лансовано між факторами творчого першоджерела, особистих якостей індивіда і проявлених у ньому архетипів. Для експериментального підтвердження результатів обрано характерні елементи образів грецьких богів, які було закладено у якості креативного потенціалу в основу для розробки моделей сучасного одягу. Таким чином результати проєктування колекції підтвердили доцільність звертання до архетипових форм для пошуку інноваційних дизайнерських рішень.

В статье рассматриваются сложившиеся в российском обществе практики конфликтного взаимодействия бизнеса и власти. Наиболее важным из них признается преобладание неформальных сетей управления конфликтами. Они вырабатывают правила, по которым бизнес и власть строят свои отношения, компенсируя тем самым слабые формальные институты. Во взаимоотношениях бизнеса и государства можно выявить ряд острых углов, таких как: отсутствие четких и однозначных «правил игры», гарантий института частной собственности. Партнерство бизнеса и власти в России можно определить лидирующей ролью государства.

We considered the Goodwin-Allen business cycle model with continuously distributed delays in income, consumption and induced investment. Investigated the effect of the consumption delay on the conditions for the existence the Goodwin-like oscillation, its amplitude and period for "only floor" model of investment function. We have shown that if the consumption delay is comparable with investment delay, then the conditions for the existence of oscillation and its amplitude are very different from those for the case of small consumption delay.

We study the influence of the initial function on thetransition process tothe steady state income oscillation in Goodwin’s neutral differential equation with fixed delay in induced investment. We proposed some forms of initial functions, which generate only long-periodic Goodwin’s oscillations of incomewithoutparasitic short-periodic Bothwell’s oscillations.

In this paper the synchronization of coupled Goodwin's business cycles for two regions with fixed delays in induced investment and import - export is considered. It is shown that in this model there are new types of steady-state oscillations that are not present in the continuous time delay model of coupled Goodwin's oscillators.

In this paper the Puu model of the interaction of Goodwin’s business cycles for two regions is reconsidered. We investigated the effect of the accelerator coefficients and the Hicksian ’ceiling’ and ’floor’ parameters on the time dynamics of incomes for different values of marginal propensity to import. The cases when the periods of isolated Goodwin’s cycles are close, and when they differ approximately twice are considered. By perturbation theory we obtained the formulas for slowly varying amplitudes and phase difference of weakly nonlinear coupled Goodwin oscillations. The coupled oscillations of two Goodwin’s cycles with piecewise linear accelerators with only ’floor’ are considered.

We compare the behavior of solutions of Goodwin’s business cycle equation in the form of neutral delay differential equation with fixed delay (NDDE model) and in the form of the differential equations of 3rd, 4th and 5th orders (ODE model’s). Such ODE model’s (Taylor series expansion of NDDE in powers of θ) are proposed in N. Dharmaraj and K. Vela Velupillai [6] for investigation of the short periodic sawthooth oscillations in NDDE. We show that the ODE’s of 3rd, 4th and 5th order may approximate the asymptotic behavior of only main Goodwin’s mode, but not the sawthooth modes. If the order of the Taylor series expansion exceeds 5, then the approximate ODE becomes unstable independently of time lag θ.

We study dynamics of the Goodwin nonlinear accelerator business cycle model with periodic forced autonomous investment I-a (t) = a(1 - cos omega t), where a and omega are the amplitude and the frequency of investment. We give examples of the parameters a and omega when the chaotic oscillations of income are possible. We find the critical values of amplitude a(cr) (omega): if a > a(cr) (omega) the period of the income equals to the driving period T = 2 pi/omega.

We consider the necessary condition for excitation of long-periodic Goodwin's oscillations and short-periodic sawtooth oscillations in the Goodwin model with fixed delay in the induced investment. Also, using the method of equivalent linearization we evaluate the amplitude of steady-state oscillation.

На основі методу усереднених за розмахом крила кореляційних функцій Дідеріха отримано аналітичні вирази для локальних спектральних щільностей моментів крила літака, обумовлених горизонтальними і вертикальними поривами вітру. Припущено, що кореляційні функції атмосферної турбулентності належать до сім’ї Булена, яка включає як частинні випадки відомі моделі турбулентності Драйдена і фон Кармана.

В статье приводится комплекс педагогических условий формирования у студентов медицинских вузов иноязычной коммуникативной компетентности в процессе обучения дисциплине «Иностранный язык» на основе модульно-рейтинговой технологии. Приводятся результаты педагогического эксперимента, свидетельствующие о том, что показатели иноязычной коммуникативной компетентности у студентов первого курса находятся на уровне ниже среднего, при этом первокурсники отличаются низкими показателями владения фонетикой и чтением. Обучение студентов дисциплине «Иностранный язык» в рамках традиционных подходов к образовательному процессу приводит к достоверному повышению иноязычной коммуникативной компетентности. При этом традиционное обучение обеспечивает преимущественно овладение лексикой, говорением и письмом, в меньшей степени это проявляется в отношении владения фонетикой и аудированием. Обучение дисциплине «Иностранный язык» на основе модульно-рейтинговой технологии с учетом комплекса выделенных нами педагогических условий приводит к существенному повышению эффективности процесса формирования иноязычной коммуникативной компетентности. При этом модульно-рейтинговая технология в большей мере способствует интенсивному овладению лексикой и аудированием, в меньшей степени – грамматикой и чтением.

We investigate the influence of the consumption delay in Godwin's model of the business cycle on the excitation of the Goodwin oscillation, its amplitude and period. We show that the amplitudes of the oscillations of income, consumption and induced investment fall with the increasing the consumption delay.