文章通过对一道中考试题的分析,发现尺规作图可落实数学核心素养中的直观想象和逻辑推理,训练综合运用数学知识的能力.学生丰富的作图方法呈现出不同的上游命题系统,教师在日常教学中应加强尺规作图的过程性教学,引导学生学会建立上游命题系统.
本文用核心素养的三个水平分析压轴题,建议数学试题命制中可融入核心素养制作多维细目表,用核心素养三个水平来调控试题的难度,也可评定结构不良试题的得分.启发教师在教学中应培养学生数学正迁移能力,精准把握学情,来逐层落实数学核心素养.
陕西省2018年中考数学第25题是一道多动点求最值问题.笔者对该题的解题思路进行分析,并提出教学建议,即教师应跨学科研究教学,在多学科的知识融合中培养学生的综合思维能力,应挖掘数学史的教学价值,应注重解题思路的来源,帮助学生学会寻找解题思路,真正提高学生分析问题、解决问题的能力.
中考压轴题在一定程度引导着教师的教和学生的学.陕西省2017年中考数学25题区别于前几年的陕西中考题,不再以纯数学知识为载体进行考察,增加了对核心素养"数学建模"的落实.基于此,笔者提出以下教学建议:教师在教学中应适当调整教学比重,不仅关注纯数学问题的求解,还应注重实际问题的解决能力,树立模型意识;教师应引导学生体会同一个数学思想在不同知识点、不同方法中是如何渗透的,从而提高学生的数学思维品质,发展数学核心素养.
