Явления, обладающие свойством масштабной инвариантности, то есть сохраняющие неизменной свою структуру в некотором диапазоне масштабов, характерны для биосистем разного уровня. В настоящем обзоре излагаются основные проявления масштабно-инвариантных явлений на различных уровнях биологической организации, включая онтогенетические аспекты, и обсуждаются причины такого широкого распространения фрактальных структур в биологии. Практически все биологические системы могут быть описаны с позиций синергетики как открытые неравновесные системы, существующие за счет проходящего через них потока вещества и энергии. Для таких диссипативных систем характерно явление самоорганизации: поддержание потока энергии требует существования сложных структур, формирующихся спонтанно при наличии соответствующего градиента. В отношении эффективности распределения вещества и энергии оптимальными являются критические системы, формирующие в результате своей деятельности масштабно-инвариантные структуры, которые и являются своего рода каналами-распределителями. Таким образом, масштабная инвариантность биологических явлений является естественным следствием их диссипативной природы.

Two approaches are suggested for describing taxic diversity as a fractal, or self-similar, object. One of them called "sampling approach" is based on necessity of taking into account the sampling process and on proceeding from the real ecological practice of exploration of the community structure. Verification of this approach is fulfilled using a multifractal analysis of the generic diversity of vascular plants of the National Park "Samarskaya Luka". The previously revealed regularities of multifractal spectrum of the species structure of communities are shown to be true to an extent for the generic structure, as well. The second approach called "topological" one is based on an abstract representation of the results of evolutionary process in form of phylogenetic tree characterized by a non-trivial topological structure. Approbations of this approach is fulfilled by analysis of topological structure of the taxonomic tree of the class Mammalia, our calculations indicating fractal properties of its graph. These results make it reasonable to suppose that the taxic diversity, as a replica of the real diversity of the fractally organized organic world, also possesses self-similar (fractal) structure.

Кратко излагаются основы классической перколяционной теории, вводятся понятия перколяционного фазового перехода и перколяционного кластера. Перколяция рассматривается как геометрический фазовый переход. Обсуждаются задачи на регулярных решетках, задача окружностей, градиентная перколяция, приводятся простейшие примеры. Особое внимание уделено описанию перколяции как критического явления. Рассмотрены важные для биоэкологических приложений структурные особенности перколяционного кластера, подробно обсуждаются фрактальные свойства перколирующих объектов, в том числе проблема границ экотона. Проанализированы динамические биоэкологические аспекты теории перколяции, в том числе распространение инфекций, модель лесных пожаров, перколяция в средах с размножением, гибелью и диффузией.

Предложено два подхода к описанию таксономического разнообразия как фрактального, или самоподобного объекта. Первый из них - "сэмплинговый", основан на необходимости учета динамики выборочного процесса при исследовании разнообразия и отталкивается от реальной экологической практики изучения структуры сообществ. Верификация "сэмплингового" подхода осуществлена при мультифрактальном анализе таксономического разнообразия родовой структуры сосудистых растений национального парка "Самарская Лука". Показано, что закономерности, полученные ранее для мультифрактального спектра видовой структуры сообщества, в известной мере справедливы и для спектра родовой структуры. Второй подход - "топологический", базируется на абстрактном представлении результатов эволюционного процесса в виде филогенетического дерева, обладающего нетривиальной топологической структурой. Апробация этого подхода осуществлена путем анализа топологической структуры систематического дерева класса млекопитающих, показавшего фрактальность его графа. Полученные результаты дают основание полагать, что таксономическое разнообразие как реплика естественного разнообразия фрактально организованного органического мира также обладает самоподобной (фрактальной) структурой.