Рассмотрена задача о диффузии частиц в трубке, состоящей из идентичных фрагментов, каждый из которых включает в себя широкий и узкий участки. С помощью подхода, основанного на редукции задачи к одномерной, найдена статистика времен перехода частицы между соседними фрагментами, которая является детальной характеристикой диффузионного процесса. Получено выражение для эффективного коэффициента диффузии Def, определяющего замедление транспорта благодаря вариации формы трубки. Показано, что Def ведет себя немонотонно с ростом протяженности как узкого, так и широкого участков. Предсказания аналитических расчетов находятся в хорошем согласии с результатами компьютерного моделирования, выполненного методом броуновской динамики.

Рассмотрена задача о диффузии частиц в трубке, содержащей периодически расположенные перегородки с круглым отверстием в центре каждой из них. С помощью подхода, основанного на методах и результатах теории диффузионно-контролируемых реакций, а также идее гомогенизации проницаемости перегородок, получена формула для эффективного коэффициента диффузии, характеризующего стационарный режим процесса. Точность и границы применимости полученной формулы установлены посредством сопоставления с данными компьютерного моделирования.