为研究含孔隙功能梯度材料截锥壳的动力稳定性,用改进的混合律计算壳体的有效物性参数.基于经典薄壳理论建立含孔隙功能梯度材料截锥壳在轴向周期荷载作用下的动力稳定方程,并用Galerkin法和Bolotin法计算简支边界下的动力稳定区域.通过参数分析,系统讨论孔隙类型、半锥角和孔隙率对动力稳定的影响.结果显示,临界激励频率和非稳定区域宽度随半锥角、材料组分指数的增大而减小,随材料组分质量分数的增大而增大.与孔隙均匀分布的壳体相比,非均匀分布的壳体动力稳定性对孔隙率的变化更加敏感.另外,面内拉力可显著提高壳体的动力稳定性.

为研究弹性介质中含内部孔隙的石墨烯增强功能截锥壳的振动特性,根据孔隙的分布假定孔隙的体积组分,用混合率和Halpin-Tsai微观力学模型计算石墨烯增强材料的物性参数.基于Donnel经典薄壳理论和Hamilton变分原理建立了振动的控制方程并求解,讨论了孔隙、石墨烯和弹性介质对振动特性的影响.结果表明:与孔隙分布类型相比,孔隙系数对振动频率和动力响应的影响更大.在孔隙分布同为中间多、内侧和外侧少的情况下,石墨烯质量分数从0％提高到0.6％时,石墨烯为内外侧多、中间少分布的最大动挠度减小45.66％,而外侧少、中间多分布的最大动挠度减小36.83％.可见,为提高圆锥壳的有效刚度,石墨烯纳米片应该更多地布置在圆锥壳的内侧和外侧部位.

为研究弹性介质中含孔隙的石墨烯增强复合材料截锥壳的动力稳定性,基于Halpin-Tsai微观力学模型和经典薄壳理论建立了截锥壳动力稳定的控制方程,并用Bolotin法分析了临界激励频率和动力稳定区域.研究结果显示,在3种孔隙分布中,孔隙集中于中部分布的临界激励频率最大.在5种石墨烯分布中,非线性集中于中部的临界激励频率最大.当石墨烯含量从0.1％增大到0.9％时,临界激励频率约增大97％.在10°、30°、50°和70°四种半锥角中,30°的临界激励频率和非稳定区域最大.与压缩刚度相比,弹性介质的剪切刚度对临界激励频率和稳定区域的影响更大.可见优化设计石墨烯的含量和分布模式,可提高石墨烯增强复合材料截锥壳的动力稳定性.