This paper is dedicated to the memory of Vasily Nikolaevich Lykosov, a prominent Russian scientist and a specialist in the field of mathematical modeling of the dynamics of the turbulent boundary layer and its interaction with large-scale atmospheric circulation, global and regional climatic processes, and the active layer of the land. His scientific activities are briefly described in the context of modern research, one characteristic feature of which is attention to the links between local and global physical phenomena and a combination of theoretical models and numerical experiments.

Обсуждается проблема параметризации вихревого потока потенциального вихря. Традиционная диффузионная параметризация дополняется включением ротационного компонента. Для анализа новой схемы используется квазигеострофическая модель динамики баротропного течения в зональном канале с неплоским дном. Находится аналитическое решение задачи и обсуждается влияние топографии на возмущения потока. Показано, что уравнение для вихревой потенциальной энстрофии, позволяет связать диффузионные и ротационные коэффициенты.

We present a numerical model of Black Sea circulation based on primitive equations with improved spatial resolution in the coastal zone. The model equations are formulated in a two-pole orthogonal coordinate system with arbitrary locations of the poles and a vertical σ coordinate. Increased horizontal resolution is gained by displacing the pole into the vicinity of the separated subdomain. The problem is solved over a grid with a variable step. The northern coordinate pole is displaced to the vicinity of Gelendzhik; the grid step varies from 150 m in the coastal zone to 4.6 km in the main basin. We simulated the fields of currents, sea level, temperature, and salinity under the given atmospheric forcing in 2007. The model is capable of reproducing the large-scale Black Sea circulation and submesoscale variations in the coastal currents.

The character of the water exchange in the Denmark Strait for the period of 1958–2006 is studied based on the results of the numerical experiments using the model of the ocean circulation developed at the Institute of Numerical Mathematics of the Russian Academy of Sciences with a resolution of 0.25 degrees in latitude and longitude with 27 vertical levels. The calculations were performed for the North Atlantic area from 30° S, including the Arctic Ocean and the Bering Sea. The width of the Denmark Strait at 66° N is about 650 km, and the depth is approximately 550 m. The fields of the temperature, salinity, and density and the components of the current velocities were simulated. In this period, the average overflow of dense waters with the conventional potential density σ 0 > 27.80 to the North Atlantic through the Denmark Strait was 1.86 ± 0.96 Sv, and, for the nearbottom and intermediate waters with σ 0 > 27.50, it was 3.84 ± 1.31 Sv. The maximum values of the overflow transport through the strait were recorded in 1962, 1972, 1983, 1990, and 2000. Exactly these years showed the highest values of the North Atlantic oscillation (NAO) index. This fact confirms the domination of the decadal variability of the hydrogeological processes in the North Atlantic. The model section of the current velocity through the strait showed the occurrence of at least four well marked jets that vertically occupy the entire sectional area from the surface to the bottom. The two jets divided by a northward jet at the strait’s middle move southward along the Greenland slope. The northward current along Iceland is also identified. This structure of the currents is also supported by the analysis of the observed variability of the absolute topography of the ocean’s surface.

Problems of the variational assimilation of satellite observational data on the temperature and level of the ocean surface, as well as data on the temperature and salinity of the ocean from the ARGO system of buoys, are formulated with the use of the global three-dimensional model of ocean thermodynamics developed at the Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences (INM RAS). Algorithms for numerical solutions of the problems are developed and substantiated, and data assimilation blocks are developed and incorporated into the global three-dimensional model. Numerical experiments are performed with the use of the Indian Ocean or the entire World Ocean as examples. These numerical experiments support the theoretical conclusions and demonstrate that the use of a model with an assimilation block of operational observational data is expedient.

Представляется математическая модель FRESCO (Finish Russian Estonian Cooperation), описывающая морскую гидроэкосистему. Методология численного решения основана на методе многокомпонентного расщепления по физическим и биологическим процессам, пространственным координатам и т.д. Модель используется для воспроизведения физико-биологических процессов в Балтийском море. Численные эксперименты проводятся для четырех вложенных друг в друга морских бассейна с разным пространственным разрешением: Балтийского моря, Финского залива, акватории Таллинн – Хельсинки и Таллиннского залива. Физические процессы описываются уравнениями негидростатической динамики и включают k – параметризацию турбулентности. Биологические процессы описываются трехмерными уравнениями водной экосистемы с использованием размерно-зависимой параметризации биохимических реакций. Основная цель данного исследования – проиллюстрировать эффективность разработанной численной техники и продемонстрировать важность высокого пространственного разрешения для водных бассейнов со сложным рельефом дна, каким является Балтийское море. Детализация атмосферного воздействия, топографии дна и береговой линии очень важна для описания прибрежной динамики и особенностей морской экосистемы. Эксперименты показывают, что пространственная неоднородность полей гидро-экосистемы вызывается совместным эффектом апвеллинга, турбулентного перемешивания, разрушения поверхностных волн и температурных изменений, влияющих на биохимические реакции.