УДК 517.9 Отримано конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння у критичному випадку з використанням методу декомпозиції Адомяна.

УДК 517.968.2 Із використанням теорії псевдообернення операторів і узагальненого обернення інтегральних операторів отримано критерій розв'язності інтегро-диференціальних рівнянь з невиродженим ядром у гільбертових просторах.

By using the theory of pseudoinversion of operators and generalized inversion of integral operators, we establish a criterion for the solvability of integrodifferential equations with nondegenerate kernel in Hilbert spaces.

Основою монографії є розвинення найефективніших методів розв'язування крайових задач теорії нелінійних коливань. Працю створено на базі курсу обчислювальної математики та спецкурсів, прочитаних авторами на фізико-математичному факультеті Слов'янського державного педагогічного університету та механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

УДК 517.9 Отримано конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння у критичному випадку з використанням методу декомпозиції Адомяна.

Другого сiчня 2023 р. виповнилося вiсiмдесят п'ять рокiв вiд дня народження всесвiтньо вiдомого українського математика в галузi диференцiальних рiвнянь

ВОЛОДИМИР ЛЕОНІДОВИЧ МАКАРОВ(до 80-річчя від дня народження)Одинадцятого серпня 2021 року виповнилося 80 років відомому українському математику Володимиру Леонідовичу Макарову, провідному фахівцю в галузі обчислювальної та прикладної математики, академіку НАН України, лауреату Державної премії України в галузі науки і техніки, заслуженому діячу науки і техніки України

УДК 517.9 Дослідження лінійних диференціально-алгебраїчних рівнянь тісно пов'язане з численними застосуваннями відповідних математичних моделей у теорії нелінійних коливань, механіці, біології, радіотехніці та теорії стійкості руху. Таким чином, актуальною є проблема перенесення результатів, отриманих у статтях та монографіях S. Campbell, А. М. Самойленка та О. А. Бойчука, на нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі, не розв'язані щодо похідної, зокрема знаходження необхідних і достатніх умов існування розв'язків нелінійних інтегро-диференціальних крайових задач із відхиленням аргументу, не розв'язаних щодо похідної з відхиленням аргументу. Знайдено конструктивні умови існування розв'язків нелінійної інтегро-диференціальної крайової задачі, не розв'язаної щодо похідної з відхиленням аргументу.

Опис діяльності ювіляра і привітання

With the use of the theory of generalized inversion of operators and integral operators, we obtain a criterion of solvability and determine the general form of solutions of a linear boundary-value problem for the integrodifferential equation with degenerate kernel in a Banach space.

The study of differential-algebraic boundary value problems was initiated in the works of K. Weierstrass, N. N. Luzin and F. R. Gantmacher. Systematic study of differential-algebraic boundary value problems is devoted to the works of S. Campbell, Yu. E. Boyarintsev, V. F. Chistyakov, A. M. Samoilenko, M. O. Perestyuk, V. P. Yakovets, O. A. Boichuk, A. Ilchmann and T. Reis [3]. The study of the differential-algebraic boundary value problems is associated with numerous applications of such problems in the theory of nonlinear oscillations, in mechanics, biology, radio engineering, theory of control, theory of motion stability. At the same time, the study of differential algebraic boundary value problems is closely related to the study of pulse boundary value problems for differential equations, initiated by M. O. Bogolybov, A. D. Myshkis, A. M. Samoilenko, M. O. Perestyk and O. A. Boichuk. Consequently, the actual problem is the transfer of the results obtained in the articles by S. Campbell, A. M. Samoilenko, M. O. Perestyuk and O. A. Boichuk on pulse linear boundary value problems for differential-algebraic equations, in particular finding the necessary and sufficient conditions for the existence of the desired solutions, and also the construction of the Green operator of the Cauchy problem and the generalized Green operator of a pulse linear boundary value problem for a differential-algebraic equation [2, 3, 5]. In this article we found the conditions of the existence and constructive scheme for finding the solutions z(t) ∈ C { [a, b] \ {τi}I }

УДК 517.935 Із використанням теорії узагальненого обернення операторів отримано критерій розв'язності і загальний вигляд розв'язків не скрізь розв'язних операторних рівнянь з керуванням та лінійних крайових задач для них у банахових просторах.

УДК 517.926.7 Определены условия существования и построены ограниченные решения системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка с прямоугольными матрицами.

УДК 517.9 Найдены конструктивные условия разрешимости и схема построения решений линейной нетеровой краевой задачи для матричного разностного уравнения. Предложена оригинальная схема регуляризации линейной нетеровой краевой задачи для линейной вырожденной системы разностных уравнений.