The publication is devoted to analyzing electrocardiogram signals of artificial origin of realistic form with the possibility of controlling the duration, sampling frequency, noise level and pulse rate using Ingrid Daubechies wavelets. The synthesized signals were investigated using discrete wavelet analysis to study the influence of these parameters on the approximation and detail coefficients. The priority influence of noise on the detail coefficients and the dependence of the number of signal peaks on the given parameters were established. The article uses for the first time the method of packet discrete wavelet filtering of detail coefficients and approximation coefficients. This allowed to provide a high degree of signal restoration to the original form. Similar studies were conducted for continuous wavelet transformation with the generation of wavelet scalogram images, which provide additional diagnostically significant information. The results obtained in the form of an algorithm are promising for use in analyzing signals from radar systems. The developed model for generating realistic-shaped signals is more efficient and exceeds the average accuracy (96.2 %) compared to analogues (88.03 %). The effectiveness of the developed method is fully confirmed by the correlation matrix of functions of discrete spectra of arti-ficial ECG signals.

The object of research is the process of creating a three-dimensional computer model of an aerodynamic product. The research is devoted to solving the problem of combining a Transformer class model and a method of representing figures through a Fourier series. Such a combination is possible provided that a universal method of representing multidimensional data of different types is used. The results of the combination can improve the solution of the problem of creating a 3D model that meets the specified environmental requirements with sufficiently high accuracy. However, the issues of applying a universal method of representing multidimensional data remain largely unexplored. A universal method of representing mathematical descriptions of a 3D object and the physical environment that affects the characteristics of this object has been improved. A new method of calibrating the action orbit of the similarity group of figures by displacement has been developed. A method of applying the Fourier transform for figures that form multiple-valued functions after the second phase of the transformation has been improved. A quantitative quality assessment of the functional representation of a figure based on the Hausdorff distance has been developed. A method for eliminating the existing shortcomings of this distance has also been developed. An experimental verification of the obtained research results has been carried out. It has been established that the use of the proposed improvements ensures the invariance of the functional representation with respect to spatial characteristics of 99.9%. The largest root mean square deviation is 0.000008 absolute units of the Hausdorff distance. The obtained results provide a universal method for representing any three-dimensional objects. Unlike most existing methods, the improved method allows to operate on 3D models as points in the Hilbert functional space. This possibility allows to significantly simplify the use of modern machine learning models of the Transformer class for solving scientific and applied problems of mathematical physics.

The main features of the use of the Python programming language in the field of modeling artificial neural networks are considered. It is shown that the developed system of libraries of the Python programming language significantly simplifies the process of developing neural networks. It is noted that one of the key advantages of the Python language is its convenience for rapid prototyping. At the same time, the interpreted nature of the language allows you to quickly test different architectures of neural networks, change parameters and obtain results in real time. It is noted that the Python programming language provides easy integration with other programming languages and frameworks. It is shown that the TensorFlow and Keras libraries are powerful tools for modeling and training neural networks. They greatly simplify the development process by providing a wide range of features for creating, optimizing, and deploying machine learning models.

Постійно існуючі вимоги розширення інформаційного забезпечення комп’ютерних систем висувають на перший рівень доцільність пошуку та визначення нових, більш інформативних оцінок виявлення прихованих нелінійних зав’язків в сигналах, що використовуються. Це обумовлює поглиблення та розширення математичного забезпечення обробки цих сигналів. Одним з шляхів вирішення цієї задачі являється використання моментних функцій. Метою роботи являється формування принципів розширення інформаційного забезпечення керування електромеханічних комплексів за рахунок визначення нових інформативних оцінок на основі асиметрійних функцій. Методологія вирішення поставленого завдання полягає в аналізі та структуруванні інформаційних масивів сигналів відповідно алгоритму асиметрійних функцій для виділення прихованої в них знакової періодичності. Наукова новизна отриманих результатів полягає у тому, що було розроблено математичне забезпечення, яке полегшує виявляти приховані нелінійні зв’язки в інформативних випадкових сигналах, що дозволяє значно розширяти інформаційне забезпечення комп’ютерних систем. Висновки. Розроблено математичний апарат інформаційних характеристик асиметрійних функцій, що в силу своїх аналітичних та структурних особливостей мають чутливість до градієнта нелінійного зв’язку по горизонталі щільності розподілу ймовірностей значень сигналів з датчиків контролю оперативного технологічного та технічного станів гірничих електромеханічних комплексів і обумовлюють підвищення точності та достовірності визначення поточного стану останніх, що може бути використано для збільшення інформаційного забезпечення керування у відповідності сучасним вимогам інтегрованих задач автоматизованих систем керування технологічних процесів.

The object of the study is the process of cross-platform migration of information system (IS) software. It was determined that existing methods and tools of artificial intelligence do not allow to fully solve the problem of creating and using a formal mechanism for maintaining the integrity of the structural and behavioral features of IS models and its software during their mutual transformation. Modern research in this area is aimed, in particular, at defining and implementing individual functors and their models for specific IT products for various purposes. Therefore, conducting research on the use of a categorical-functor apparatus for the formal description of the process of cross-platform migration of IS software is relevant from a theoretical and applied point of view. The general model of a single-place covariant functor proposed by the authors of the study was chosen as the basic model. The features of using this model for the formal description of the process of cross-platform migration of IS software are determined. Two variants of the modified model of a single covariant functor have been developed, which allow describing the process of cross-platform migration of IS software during operation and validation of this IS. General methods of using modified models in the works and activities of the process of cross-platform migration of IS software have been proposed. An experimental verification of the obtained scientific results has been carried out. For such verification, the software of the information and analytical system of the management of a medical institution was chosen. The use of the modified model of a single covariant functor allowed us to present the work on cross-platform migration of the refactoring of the software source code as a functor implemented as a function in the C/C++ language. The results obtained allow us to recognize as promising the possibility of using modified models of a single-place covariant functor for the formal description of the information technology of automated management of the process of cross-platform migration of IS software.

В статті розглянута проблема створення автоматизованої системи забезпечення лікарськими засобами і медичними технологіями споживачів з використанням безпілотних літальних апаратів (БПЛА). Розглянуто і охарактеризовано задачі, які необхідно вирішити в рамках цієї проблеми. Сформульовано задачу оптимальної (раціональної) організації обробки інформаційних потоків, що функціонують в системі доставки лікарських засобів і медичних технологій за допомогою БПЛА. Запропоновано для організації обробки окремих повідомлень використовувати спеціальну керовану дисципліну, яка забезпечує обробку окремих повідомлень без втрат, в межах термінових обмежень і в умовах мінімальної фактичної продуктивності обчислювальної системи. Наведено математичну постановку задачі організації обробки повідомлень з використанням спеціальної керованої дисципліни. Математична модель дозволяє визначити основні характеристики обробки інформаційних потоків в межах необхідних вимог. Оговорено необхідні подальші напрямки роботи по створенню автоматизованої системи доставки лікарських засобів і медичних технологій до споживача за допомогою БПЛА

The features of the development and use of a multiprocessor computing system together with a cluster of network sensors for modeling heat treatment conditions of metal workpieces are considered. The main goal of the study is the cluster integration of industrial sensors for continuous monitoring and control of metal temperature conditions in various areas of the production process. It is proposed to connect a cluster of sensors to a modular multiprocessor system in order to increase the speed and performance of calculations, which helps to increase the efficiency of managing technological operations. In this case, the data from a network of sensors combined into a cluster are used to monitor the temperature conditions of the metal.

The object of research is arrays of unstructured documents located on public websites of rural and urban communities of Ukraine. The study is devoted to solving the problem of choosing a large language model (LLM), which is the best for applied use in solving named entity recognition (NER) problems during document processing. Modern researchers recognize that such a choice is significantly influenced by the features of the subject area and the language of document creation. However, when studying the feasibility of using LLM to solve NER problems, the features of the operation of such models are practically not taken into account. The issues of evaluating such features remain largely unexplored. A method for recognizing selected varieties of legal unstructured texts in the Ukrainian language is proposed. Unlike existing ones, this method solves the NER problem for those documents that are subject to recognition/classification. Metrics for the cost of processing input and output tokens are proposed and a methodology for evaluating the cost of using LLM is developed. Based on these results, a comparative evaluation of the application of common LLMs to solve the NER problem on Ukrainian texts that need to be recognized was conducted. According to the evaluation results, it was recognized that: (I) GPT-4o is the best in terms of accuracy and quality of processing (Precision = 0.919; Recall = 0.954; F1 = 0.936); (II) GPT-4o-mini with discounts is the best in terms of average document processing cost (0.00045 USD per document); (III) GPT-4.1-mini with discounts is the best in terms of quality/cost ratio (the indicator value is 0.938). The GPT-4.1-mini LLM is recommended as the best for applied application. The evaluation results obtained allow to significantly simplify the choice of LLM, which is advisable to use for creating information systems and technologies for processing unstructured documents created in Ukrainian.

The paper uses regression analysis to research the movement dynamics of charge materials along the paths of a blast furnace coneless loader device. The research's main goal is to consider two main factors when optimizing the loading process of the blast furnace - the opening degree of the charge shutter of the loading device hopper and the inclination angle of the distribution tray. That approach allows the optimization of the loading impact, taking into account the current change in the granulometric parameters of the blast furnace charge. A model for determining the dynamic parameters of the charge flow in the case of its movement along the paths of the blast furnace coneless loading device has been developed.

The object of this study is the IT project configuration management process. During the research, the problem of early identification of configuration items (CI) in the information system (IS) of enterprise management was solved. Research in this field is mainly aimed at solving the task of early identification of services and microservices during the refactoring of software systems. The issue of the application of artificial intelligence methods for the detection of CI has not been sufficiently investigated. During the study, the Chameleon hierarchical clustering method was adapted to solve the problem of early identification of CI IS. This method takes into account both the internal similarity and the connectivity of individual functions of the studied IS. The adapted Chameleon method was used when solving the task of early identification of CI in the functional task "Formation and maintenance of an individual plan of a scientific and pedagogical employee of the department". 10 functions and 12 essences of the problem database were considered as the initial CIs. The result of the solution is a dendrogram with all possible options for decomposition of the description of the task architecture into individual CIs. Based on the results, a comparative analysis of the use of Chameleon, DIANA, and AGNES methods for solving the problem of early identification was carried out. According to the criteria "Number of vertices of the dendrogram", "Number of levels of decomposition of the dendrogram", and "Evenness of filling the elements of the dendrogram", the results from using the Chameleon method are the best. Using the research results allows automating the procedure of forming backlogs of IT project implementation teams. This makes it possible to improve the quality of IS development by assigning IS containing similar functions to the same IT project executor

The paper considered various methods of three-dimensional objects generating by using of neural networks. Several key elements of the methodologies of this type of synthesis of new information were singled out, on the basis of which a new way of three-dimensional objects representing was proposed for its use for typical generative models of neural networks training. The purpose of the work is to develop a method of representing of three-dimensional objects that would satisfy the criterion of high density of information useful for a generative model. The minimization of the redundancy of the information generated together with the minimization of the losses associated with the process of transition from a three-dimensional way of representing of an object to a two-dimensional one (with which the existing generative models can cope quite well) are the key aspects of the proposed method of representation. The methodology for solving of the problem given consists in building of a mathematical model of a new type of representation of three-dimensional objects; development of a software algorithm that implements a mathematical model; and testing this representation based on a typical generative neural network model. The scientific novelty is that for the first time such a type of representation of a three-dimensional object was proposed, which could be used for typical generative models training. Conclusions. The proposed method of representing of a three-dimensional object showed its viability even in the context of training of a small typical generative model DCGAN. Prospects for further research of the proposed method for training of other typical generative models were also determined, because this method could be quite easily adapted to representations of input and output data of a wide range of neural network architectures.

The paper highlights the problem of scalability and security of distributed ledger systems. For this purpose, a reliable system consensus method is proposed, aimed for the linearly scalable consensus mechanism application. An appropriate consensus protocol was developed. Mathematical models are proposed to analyze the scalability and security of blockchain protocols created based on the sharding process. Approximate calculations of the failure probabilities of one shard were determined, and as a result, for each blockchain chain by probability estimates based on hypergeometric and binomial distributions. Based on tail inequalities, the fundamental problem of determining the failure probability for a given sharding protocol is less than a predetermined threshold is investigated. Given the network failure probability threshold, a procedure is proposed for calculating the average period during which the network can fail. Thus, to achieve a given level of security (in terms of the period to failure), an approach was developed allowing determining the minimum shard size that should be formed using blockchain protocols based on the segmentation process. A numerical experiment and a comparative analysis of the obtained estimates were carried out to show the mathematical models’ effectiveness.

У роботі було розглянуто модель системи класифікації документів з використанням технології Big Data. При використанні технології Big Data на сервері накопичується великий масив документів, які потрібно попередньо обробити та завантажити у базу даних. В документах потрібно визначити ключові слова за допомогою яких їх потрібно віднести до однієї або декількох тематичних розділів. Крім того розроблена система повинна працювати швидко та передбачати автоматичне навчання. Отже розробка моделей та методів класифікації текстових документів на дійсний час є актуальним завданням. Дуже інтенсивний розвиток цих методів спостерігається в останній час при стрімкому розвитку обчислювальної техніки, та при переході багатьох організацій на електронний документообіг. В результаті дослідження було розроблено метод та модель системи; запропоновано комбінацію підходів для навчання моделі; визначено найбільш продуктивну модель для навчання системи. Метою роботи є проведення аналізу існуючих методів класифікації текстових документів та розробити модель та метод класифікації текстових документів з використанням технології MapRaduce. Методологія вирішення поставленого завдання полягає в проведенні порівняльного аналізу показників продуктивності різних конфігурацій системи, які запроваджені з урахуванням попередніх досліджень моделей систем класифікації документів, які використовують технологію Big Data. Наукова новизна. У роботі запропоноване нове рішення для виконання точної байєсовської класифікації на основі Spark. Цей класифікатор використовує велику кількість операції в пам’яті сервера, щоб класифікувати велику кількість текстових документів на основі великого навчального набору даних з використанням MapReduce. Фаза карти обчислює кількість входжень ключових слів у різних розподілах даних навчання. Після цього кілька редукторів обчислюють вірогідність віднесення документу до певних класів, на підставі обчислень отриманих на етапі карти. Ключовий момент цієї пропозиції полягає в управлінні набором текстових документів, зберігаючи їх в пам’яті, коли це можливо. Висновки. Результати даної роботи можуть бути використані для реалізації ефективної системи класифікації текстової документації, яка використовує точний байєсовської класифікатор, з використання мови програмування Python в поєднанні з сервісом Hadoop Big Data .

The paper analyzes some indicators of the production activity of Ukraine's metallurgical plants, which are under the auspices of Ukrtruboprom association for May-August 2022. Mathematical modeling of pipe production process forecast based on polynomial regression analysis was performed. The presented mathematical models provide ad-equate results for predicted indicators of economic activity of enterprises selected for analysis. The Russian military operations' negative impact on the hostilities' conduct in Ukraine is shown.

В даній роботі на основі поліноміального регресійного аналізу побудовані адекватні математичні моделі виробництва труб на основних підприємствах гірничо-металургійного комплексу України. Це дозволило виконати прогноз розвитку відповідних ланок виробництва. При чому обробка експериментальних даних проводилася на основі використання сучасних засобів інформаційних технологій. Для побудови математичних моделей висувалися гіпотези про поліноміальну залежність експериментальних даних.

This paper addresses the issue of creating and applying mathematical models and methods for finding generalized solutions when working with structured collections of “big data”. We reviewed the modern methodologies used to solve problems of this class. The mathematical model presented describes an ordered set of all subsets formed from a finite ordered base set of arbitrary size and data type. We explored a set of functional dependencies of five discrete input variables to work with this mathematical model. Some of these functional dependencies are derived for specific solutions with specified boundary conditions. The paper also presents examples of how the derived functional dependencies are applied in the implementation of mathematical methods using this model. This required us to conduct a comparative assessment of the search time for a solution with and without the use of these mathematical methods. Comparative graphs are demonstrated to show the rate of increase in the number of operations depending on the size of the original finite base set with and without the use of these mathematical methods. As a result of this, logical conclusions are drawn regarding the impact of mathematical methods for working with structured collections on minimizing time and computational resources.

У роботі було розглянуто модель машинного навчання, яка реалізує концепцію машинного мистецтва. За основу було взято такий алгоритм штучного інтелекту як Генеративна змагальна мережа (Generative adversarial network, GAN). Порівняно різні конфігурації цієї моделі. Для реалізації моделі було обрано мову програмування Julia. Також було проаналізовано продуктивність моделі на різних платформах, зокрема на базі сервісу хмарних обчислень AWS. В результаті дослідження було розроблено оптимальну конфігурацію моделі; запропоновано комбінацію підходів для навчання моделі; визначено найбільш продуктивну платформу для навчання моделі. Метою роботи є розробка оптимальної конфігурації системи для ефективного навчання моделі машинного навчання, яка реалізує концепцію машинного мистецтва. Конфігурація системи передбачає такі аспекти як архітектура моделі, алгоритм навчання та платформа, на якій цей алгоритм буде виконуватись. Кожен з цих аспектів опрацьований та запропоновано рішення, яке покаже найкращі результати замірів продуктивності. Методологія вирішення поставленого завдання полягає в проведенні порівняльного аналізу показників продуктивності різних конфігурацій системи, які запроваджені з урахуванням попередніх досліджень моделей машинного мистецтва, які реалізують концепцію машинного мистецтва. Наукова новизна. В ході виконання роботи набув подальший розвиток напрямок застосування мови програмування Julia на базі сервісу хмарних обчислень AWS. Вперше запропоновано ефективний варіант програмної та апаратної конфігурації системи для навчання моделі машинного навчання, яка реалізує концепцію машинного мистецтва. Висновки. Результати даної роботи можуть бути використані для реалізації ефективної системи для навчання моделі машинного навчання, яка реалізує концепцію машинного мистецтва, та в подальших дослідженнях перспектив використання мови програмування Julia в поєднанні з сервісом хмарних обчислень AWS. Всі отримані результати замірів продуктивності та якості навчання різних конфігурації подано в таблицях та графіках.

Cultural values have long been the objects of crimes, among which the export from the state stands out. Falsification hides artworks from customs control and its detection requires a long examination using a variety of methods of analysis. This article discusses the task of verifying painting’s authenticity during customs inspection. A two-stage procedure is proposed, which includes a quick check based on the analysis of painting’s images and a longer museum expertize. To implement the image analysis, it is proposed to use an intelligent decision-making system, which is based on a classifier that implements the k-nearest neighbors algorithm. A set of features to describe painting’s properties is formed, metrics for calculating the similarity measure on objects in the course of classification is proposed. To train an algorithm, a dataset is proposed, which includes paintings by world and European artists, as well as Ukrainian painters from different centuries.