As evoluções no desenvolvimento de materiais compósitos possibilitam cada vez mais o seu uso. Algumas das ferramentas que contribuíram para essa evolução foram o Método dos Elementos Finitos e as ferramentas de simulação numérica, pois possibilitaram a avaliação do comportamento e da resistência desses materiais ainda na fase de projeto. Esses métodos permitem ao pesquisador conhecer de maneira muito próxima o comportamento dos elementos e das estruturas, porém, como são métodos aproximados, não se pode esperar que os resultados fossem exatamente iguais aos reais. Este trabalho procura analisar o comportamento mecânico de placas finas de materiais compósitos laminados reforçados por fibras submetidas a esforços de flexão, comparando-as com o de uma placa de aço. Para a modelagem computacional do problema utilizouse o software Abaqus 2017 Student Version® cuja base está fundamentada no Método dos Elementos Finitos. Na sequência, busca-se comparar os resultados obtidos neste trabalho com os encontrados na literatura. A análise dos dados, através de duas diferentes ferramentas computacionais disponíveis no mercado, tem como objetivo verificar a coerência e a equivalência entre os resultados. Pôde-se verificar que os dados obtidos neste trabalho e na literatura no software Ansys® apresentaram equivalência entre si e deles para com a solução analítica desenvolvida para o problema.

Slenderness is a remarkable geometrical characteristic of thin steel plates. When a slender plate is subjected to an axial compression loading, a mechanical behavior called buckling can occur, causing an out-of-plane displacement. This instability phenomenon can be divided into elastic buckling (linear) and elasto-plastic buckling (nonlinear), depending on dimensional, constructive, or operational aspects. Moreover, in several practical situations, it is necessary to provide holes on thin steel plates, causing stress redistribution and changes in its buckling behavior. The present work purposes a buckling study in square and rectangular plates, simply supported, with two different centered perforations types: longitudinal hexagonal and transverse hexagonal. Numerical simulation, using the ANSYS® software, was employed to determine the critical buckling load and the ultimate buckling load of the plates. The constructal design method was applied, allowing evaluating the variation effect of the degree of freedom H0/L0 (being H0 the width and L0 the length of the perforation) on the plate’s mechanical buckling behavior. The hole volume fraction (ϕ) was another considered parameter, corresponding to cutouts of 10%, 15%, 20%, and 25% of the total plate volume. The results showed the direct influence of the H0/L0 ratio on the buckling type, allowing the definition of a buckling stress limit curve for each cutout type and hole volume fraction. Besides, the constructal design method, associated with the exhaustive search technique, enabled to define the optimized geometric configuration for each hole type that conducted the plate to a maximized mechanical performance.

RESUMO Placas finas de aco sao componentes muito utilizados em estruturas navais e oceânicas. Por se tratarem de elementos esbeltos, essas placas sao propensas a sofrerem o fenomeno da flambagem, quando submetidas a um carregamento de compressao axial. A realizacao de perfuracoes nestes componentes pode ser necessaria, o que gera uma redistribuicao de tensoes, causando mudancas no desempenho mecânico. Este trabalho propoe um estudo do fenomeno de flambagem em placas quadradas ou retangulares, simplesmente apoiadas e com perfuracao hexagonal longitudinal. A simulacao numerica foi utilizada para determinar a carga critica de flambagem e a carga de colapso da placa. O metodo Design Construtal foi aplicado, permitindo avaliar a influencia do grau de liberdade H 0 / L 0 (sendo H 0 a altura e L 0 o comprimento da perfuracao hexagonal), no comportamento mecânico das placas. A fracao de volume da perfuracao na placa ( ϕ ) tambem foi considerada, correspondendo a 10%, 15%, 20% e 25% do volume total da placa. Os resultados mostraram a direta influencia da relacao H 0 /L 0 na ocorrencia da flambagem, para cada valor de fracao de volume estudada. Alem disso, o metodo Design Construtal, associado ao mecanismo de busca exaustiva, permitiu definir a geometrias otima para a perfuracao hexagonal nas placas. Palavras-chave: Placas de aco; Flambagem; Simulacao numerica; Design Construtal.

There are several areas of engineering that use thin plates as structural elements, among them, we can highlight their application in the construction of offshore structures, bridges, ship hulls, and aircraft fuselage. In some design situations, the plates may be subjected to compression stresses and, consequently, they may be under the effect of elastic and/or elasto-plastic buckling. The analysis of the buckling phenomenon presents significant differences between one-dimensional elements, such as beams and columns, and two-dimensional elements, such as plates. The buckling phenomenon is directly related to dimensional, constructive and/or operational aspects. In this sense, the presence of perforations in plates causes a redistribution of their stresses, affecting not only their resistance but also their buckling characteristics. In order to solve the problem of elasto-plastic buckling in thin steel plates with perforations, we used computational models developed in Ansys(R) software, which is based on the Finite Element Method (FEM). For the analysis, it was considered perforated plates with constant thickness h for the relationships H/L = 1.0 and H/L = 0.5, where H is the plate width and L is the plate length. For the volume fraction Ф, i.e., the ratio between the volume of the perforation and the volume of the plate, the following values were considered: 0.08; 0.10; 0.15; 0.20 and 0.25. In addition, the plates were considered to have centralized perforations with the following geometric forms: longitudinal oblong, transverse oblong, elliptic, rectangular, diamond, longitudinal hexagonal, and transverse hexagonal. The shape variation of each perforation type occurs through the ratio H0/L0, being H0 and L0 the characteristics dimensions of perforation. The Constructal Design method was employed to define the range of possible geometries for the perforated plates, allowing an adequately comparison about the von Mises stress distribution among the studied cases. The results show that the geometric shape variation, for all analyzed perforation types, leads to an optimum geometry.

Placas finas de aco sao elementos estruturais de grande utilizacao nas mais diversas areas da engenharia. Em algumas situacoes de projeto, as placas podem estar submetidas a esforcos de compressao, e como consequencia, podem estar sob o efeito da flambagem elastica e/ou elasto-plastica. Existem diferencas significativas na analise do fenomeno da flambagem entre elementos unidimensionais, como as vigas e as colunas, e em elementos bidimensionais, como as placas. O fenomeno da flambagem e dependente de aspectos dimensionais, construtivos e/ou operacionais. A inclusao de perfuracoes em placas provoca uma redistribuicao de suas tensoes, afetando nao apenas sua resistencia, mas tambem, suas caracteristicas de flambagem. Este artigo utilizou modelos computacionais desenvolvidos no ANSYS®, cuja base esta fundamentada no Metodo dos Elementos Finitos (MEF), para resolver o problema da flambagem elasto-plastica em placas finas perfuradas de aco. Foram consideradas para a analise placas com H/L = 1,0 e H/L = 0,5, sendo H a largura e L o comprimento da placa. A espessura (h) das placas e constante, assim como, a fracao do volume (?) definido para a perfuracao. Alem disso, foi considerado que as placas possuem perfuracao centralizada, sendo adotadas as seguintes formas geometricas para a perfuracao: oblonga longitudinal, oblonga transversal, eliptica, retangular, losangular, hexagonal longitudinal e hexagonal transversal. Para comparar de forma adequada a distribuicao das tensoes de von Mises, foi utilizado o metodo Constructal Design. Os resultados mostram que a variacao da forma geometrica, para todos os tipos de perfuracao analisados, conduz a geometria otima.

Perforated steel thin plates are commonly used in structural engineering. Due to their geometric characteristics, these panels can suffer the undesired buckling phenomenon. In this context, the present work associates the computational modeling and the constructal design method to evaluate the influence of the geometric configuration in the plate buckling behavior, using the exhaustive search method to determine which geometries conduct to superior mechanical behavior. To do so, numerical models are employed to solve elastic and elasto-plastic buckling of plates having a centered perforation. Different hole types (longitudinal oblong, transversal oblong, elliptical, rectangular, diamond, longitudinal hexagonal, or transversal hexagonal) with different shapes (variation of characteristics dimensions of each hole type) are analyzed. Limit curves to avoid buckling were obtained, as well as the definition of the geometries that can improve up to 107% the plate performance.

Perforated steel plates are structural components widely employed in engineering. In several applications these panels are subjected to axial compressive load, being undesired the occurrence of buckling. The present work associates the computational modeling and the constructal design method to obtain geometries, which maximizes the mechanical behavior for these components. A numerical model was used to tackle with elastic and elasto-plastic buckling. Square and rectangular plates with centered elliptical cutouts were considered and several hole volume fractions and ratios between the ellipse axes (H 0/L 0) were taken into account. Stress limit improvements around 100% were achieved depending only on the cutout shape.

Thin steel plates - with or without cutouts - are structural components largely used in several engineering applications as buildings, bridges, ships, airplanes and automobiles. However, if an axial compressive load is imposed to these panels an undesired instability phenomenon can occur: buckling. At a certain load magnitude the limit stress is reached and the plate suffers lateral displacements (out of plane) indicating the buckling occurrence. In plates an elastic buckling or an elastoplastic buckling can occur, depending on dimensional, constructive or operational aspects. Therefore, in the present work, the Constructal Design method was adopted to investigate the influence of the type and shape of the cutout in the plate buckling. To do so, by means the Finite Element Method (FEM), computational models were developed to simulate the elastic (linear) and elasto-plastic (nonlinear) plate buckling. Square and rectangular thin steel plates, simply supported in its four edges, with a centered cutout, were analyzed, being the objective function to maximize the buckling limit stress, avoiding the plate buckling occurrence. The square and rectangular plates have a ratio H/L (ratio between height and length of the plate) of 0.5 and 1.0, respectively. A value of 0.2 for the cutout volume fraction (ratio between the cutout volume and the total plate volume) was adopted for different types of cutout: diamond, longitudinal hexagonal, transversal hexagonal, elliptical, and rectangular. The cutout shape variations were produced by the H-0/L-0 degree of freedom (which relates the characteristic dimensions of the cutout). The results showed that the cutout shape variation has a fundamental influence in the plate buckling behavior, determining if the buckling is elastic or elasto-plastic, allowing the definition of a buckling stress limit curve for each studied cutout type. In addition, it was observed that the Constructal Design method conduct to the definition of optimal geometries, reaching buckling stress limit improvements around 100%.

O presente trabalho utiliza o método Constructal Design no estudo numérico da configuração geométrica de um material de alta condutividade térmica em forma de "T" que minimiza a resistência ao fluxo de calor, uma vez que as áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividade são mantidas constantes. Para a solução numérica da equação da difusão do calor foi utilizado o método de elementos finitos (FEM), mais especificamente a ferramenta PDETOOL (Partial Differential Equations Tool) do software MATLAB. O objetivo deste trabalho é a minimização da resistência térmica do sistema gerador de calor, com baixa condutividade térmica, através da inserção de uma via em formato de "T", cujo material possui alta condutividade térmica e volume constante, sendo variáveis as dimensões correspondentes ao ramos simples e bifurcados. A geometria ótima deste material foi aquela que conduziu para a menor resistência térmica. Os resultados mostram que a geometria ótima conduz a uma diminuição da temperatura máxima mínima em aproximadamente 33% em relação a uma geometria não otimizada. Finalmente, o presente trabalho mostrou que a geometria ótima é aquela que melhor distribui as imperfeições, ou seja, os pontos quentes (pontos de temperatura máxima), o que vai ao encontro do princípio Constructal da ótima distribuição das imperfeições.

Placas finas de aço são elementos estruturais muito utilizados em diversas aplicações de engenharia, como em plataformas offshore, pontes, navios, aviões e automóveis. Porém, em algumas situações específicas as placas podem sofrer flambagem térmica, que é uma deflexão lateral causada simplesmente por um aumento de temperatura (variação crítica de temperatura). Este artigo utilizou um modelo computacional desenvolvido no software ANSYS, que é baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF), para tratar o problema da flambagem térmica em placas. O modelo numérico foi verificado através da comparação de seus resultados com a solução analítica do problema. Foram analisadas placas com diferentes relações de H/L, sendo H a altura e L o comprimento da placa. Além disso, diferentes espessuras para a placa foram também consideradas. Os resultados indicam que o aumento da variação crítica de temperatura está relacionado tanto ao aumento da relação H/L como também com o aumento da espessura da placa.

Buckling is an instability phenomenon that can happen in slender structural components when subjected to a compressive axial load. This phenomenon can occur due to an externally applied force, which when exceed a certain limit, called critical load, will promote the mechanical buckling on the structural member. Another buckling possibility happens to statically indeterminate structural elements when submitted to a positive temperature variation. As the axial displacements are restricted, if the temperature gradient is larger than the critical temperature variation, it will be generated a compressive axial load higher than the critical load of the structural component and the thermal buckling will occur. In this context, the present work presents a computational model to solve the thermal buckling problem of columns. A thin shell finite element, called SHELL93, was adopted for the computational domain discretization. It was employed a solution involving homogeneous algebraic equations, where the critical temperature variation is determined by the smallest eigenvalue and the buckled configuration is defined by its associated eigenvector. A case study was performed considering a steel column with three different support conditions at its ends: fixed-fixed, fixed-pinned, and pinned-pinned. The numerical results obtained for the critical temperature variation showed a maximum absolute difference around 2% when compared to the analytical solutions. Moreover, the buckled shape of the column, for each case, was defined in agreement with the configurations found in literature. Therefore, the computational model was verified, i.e., it is able to satisfactorily predict the mechanical behavior of the thermal buckling of columns. So, it is possible to use this numerical model in practical situations that do not have an analytical solution, as is the case of the thermal buckling of columns with cutouts.

(Recebido em 17 de outubro de 2014; aceito em 07 de marco de 2015) O presente trabalho utiliza o metodo Constructal Design no estudo numerico da configuracao geometrica de um material de alta condutividade termica em forma de T que minimiza a resistencia ao fluxo de calor, uma vez que as areas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividade sao mantidas constantes. Para a solucao numerica da equacao da difusao do calor foi utilizado o metodo de elementos finitos (FEM), mais especificamente a ferramenta PDETOOL (Partial Differential Equations Tool) do software MATLAB. O objetivo deste trabalho e a minimizacao da resistencia termica do sistema gerador de calor, com baixa condutividade termica, atraves da insercao de uma via em formato de T, cujo material possui alta condutividade termica e volume constante, sendo variaveis as dimensoes correspondentes ao ramos simples e bifurcados. A geometria otima deste material foi aquela que conduziu para a menor resistencia termica. Os resultados mostram que a geometria otima conduz a uma diminuicao da temperatura maxima minima em aproximadamente 33% em relacao a uma geometria nao otimizada. Finalmente, o presente trabalho mostrou que a geometria otima e aquela que melhor distribui as imperfeicoes, ou seja, os pontos quentes (pontos de temperatura maxima), o que vai ao encontro do principio Constructal da otima distribuicao das imperfeicoes. Palavras-chave: Constructal Design, otimizacao geometrica, material de alta condutividade termica. This work uses the Constructal Design method in the numerical study of geometric configuration of a Tshaped material of high thermal conductivity which minimizes the resistance of heat flux, since the areas occupied by the materials of high and low conductivity are kept constant. To solve numerically the heat diffusion equation it is used the finite element method (FEM), more specifically the PDETOOL of MATLAB. The objective is to minimize the thermal resistance of the heat generating system, with low thermal conductivity, by inserting a T-shaped pathway, whose material has high thermal conductivity and constant volume, being the dimensions of single and bifurcated branches free to vary. The optimal geometry of this material was that which led to lower thermal resistance. The results showed that the optimal geometry leads to a decrease of the minimum dimensionless maximum temperature in about 33% in comparison with a non-optimized geometry. Finally, this study showed that the optimum geometry is the one that best distributes imperfections, i.e., the hot spots (points of maximum temperature), which is in agreement with the Constructal principle of optimal distribution of imperfection.

A crescente necessidade de estruturas com propriedades mecânicas superiores impulsiona o desenvolvimento de novos tipos de materiais, dentre os quais se destacam os materiais compósitos laminados reforçados por fibras. Placas finas construídas com estes materiais possuem diversas vantagens em comparação com as fabricadas com materiais de construção mecânica convencionais como o aço: altas relações rigidez/peso e resistência/peso; alta resistência à fadiga; e excelente resistência à corrosão. Portanto, a aplicação destes elementos estruturais é cada vez mais frequente em diversas áreas da engenharia, especialmente em estruturas navais e offshore. Neste contexto, o presente trabalho analisa numericamente o comportamento mecânico de placas finas fabricadas com diferentes tipos de materiais compósitos (Vidro-E / Epóxi, Boro / Epóxi, Tecido de Vidro / Epóxi e Boro / Alumínio) em comparação com o comportamento mecânico de uma placa de Aço. Os resultados mostraram que é possível obter com uma placa de material compósito reforçado por fibras um comportamento mecânico semelhante, ou até melhor, que o de uma placa de aço.

Many steel structures such as ships and offshore structures are composed by welded stiffened or unstiffened plate elements. Cutouts are often provided in these plate elements for inspection, maintenance, and service purposes, and the size of these holes could be significant. In many situations, these plates are subjected to axial compressive forces which make them prone to instability or buckling. If the plate is slender, the buckling is elastic. However, if the plate is sturdy, it buckles in the plastic range causing the so-called inelastic (or elasto-plastic) buckling. Furthermore, the presence of these holes redistributes the membrane stresses in the plate and may cause significant reduction in its strength in addition to changing its buckling characteristics. So, the objective of this paper is to investigate the changes that the presence of circular holes produces in the elastic and inelastic buckling of steel rectangular plates. The finite element method (FEM) has been used to evaluate the elastic and elasto-plastic buckling load of uniaxially loaded rectangular plates with circular cutouts. By varying the hole diameter, the plate aspect ratio and the plate thickness during the analyses, the changes in the plate buckling behavior can be determined. The results show that while the circular hole can in some cases even increase the elastic buckling load, the elasto-plastic buckling load is reduced by the presence of the cutout.