The laminar two-dimensional flow of an incompressible, viscoelastic fluid near a stagnation point is considered. An approximate solution using the orthogonal collocation point method with Laguerre polynomials is developed. It confirms the non-existence of the solutions beyond a critical value of the viscoelastic fluid parameter and the existence of dual solutions for the value of the parameter less than this critical value. A linear stability analysis of the two solutions is presented. The solution corresponding to the smaller value of the shear stress is found to be the stable solution while the other solution is shown to be unstable.

In dieser Arbeit wird die räumliche Staupunktströmung für ein Rivlin-Ericksen-Fluid berechnet. Mit Hilfe einer Ähnlichkeitstransformation erhält man für die dimensionslose Stromfunktion eine Differentialgleichung vierter Ordnung. Es wird gezeigt, daß man dennoch mit den bekannten drei Randbedingungen auskommt. In Beispielen werden für bestimmte Parameterkombinationen Geschwindigkeitsprofile dargestellt und diskutiert. Ebenso werden Aussagen über die Wandschubspannung gemacht.

The investigation of detonation waves in a pipe with variable cross-section has been carried out by using the “characteristic rule”. The detonation waves have been considered as non-adiabatic shock waves. For the case of a spherical flow field of a Chapman-Jouguet detonation one obtains good agreement with the exact solution. The procedure has been extended to general variations of the cross-section.

In order to describe the flow behaviour of pseudoplastic fluids a three-parameter equation has been established. It has been built up similar to the power-law, but it avoids the difficulty in defining the initial viscosity. The basic numbers are the Reynolds number, the Prandtl number and a new number K=? U/L. Boundary layers for the velocity and the temperature have been calculated. For the stagnation point correct formulas for the shear stress and the heat transfer are obtained.

In dieser Arbeit wird ein neues dreiparametriges Stoffgesetz zur Beschreibung von strukturviskosen Fluiden entwickelt. Es ist ähnlich aufgebaut wie das Potenzgesetz, vermeidet jedoch die Schwierigkeiten bei der Definition der Anfangsviskosität. Als neue Kennzahl tritt neben der Reynoldszahl und der Prandtlzahl der Faktor K=ɛ U/L auf. Für die Umströmung um einen Zylinder werden Strömungs- und Temperaturgrenzschichten berechnet. Dadurch, daß bei kleinen Schergradienten ein newtonsches Verhalten auftritt, ergeben sich in der Nähe des Staupunktes korrekte Formeln für Wandschubspannung und Wärmeübergang.

Um den Einfluß von nicht-Newtonschen Schmierstoffen auf die Vorgänge im Zapfenlager zu untersuchen, wird die Schmiermitteltheorie auf Potenzgesetz-Fluide erweitert und auf zylindrische Gleitlager angewendet. Mit Hilfe einer numerischen Integration werden die Druckverteilung und die Geschwindigkeits-verteilung im Schmierspalt berechnet. Es zeigt sich, daß bei strukturviskosen Ölen ein Druckabbau gegenüber Newtonschen Schmierstoffen stattfindet. In beiden Fällen wird gleiche Tragfähigkeit im Lager vorausgesetzt.

Ohne Zusammenfassung

Interest in nanofluids with nanoparticle-induced aggregation effects like solar-powered energy and crossflow heat transfer is growing in the modern industrial sector. The main goal of this research is to find out how nonlinear radiation, changes in viscosity, and aggregation affect the flow of ethylene glycol-based nanofluids in three dimensions. It is concerned with stagnation point flows that are not axisymmetric and that take place on stretching sheets. In accordance with the imposed hypotheses, the governing equations will be modelled. With the help of a similarity transformation, a complicated set of nonlinear partial differential equations can be turned into a simpler set of ordinary differential equations. This simplification facilitates the process of solving the equations. The algorithm will then be used to perform a numerical solution of the simplified set of equations. Runge-Kutta (RK-IV) and the shooting method are used to derive the numerical results. Different parameters and their effects are graphically displayed. As the concentration of nanoparticles in the skin increases, it appears that both the rate of heat transmission and the coefficient of friction increase. The heat transfer rate and the skin coefficient of friction inclination both increase as the instability parameter is increased. To the contrary, it was found that delaying boundary layer's separation by increasing stress rate of surrounding fluid was effective. Tables also compare the nanoparticles aggregation effects with and without radiation and show the variation in Nusselt numbers. High levels of agreement were found between the findings of the current study and those of a previous publication for the same instance, lending further support to the findings.

Man hat schon mehrfach durch Versuche zeigen können, daß sich ein Fördereffekt in elastischen Leitungen ohne Ventile einstellt, wenn man den Querschnitt der Leitung periodisch verändert. In dieser Arbeit wird ein mathematisches Modell zur theoretischen Behandlung entwickelt. Mit Hilfe eines Differenzenverfahrens hat man die Gleichungen für ein eindimensionales, reibungsfreies Kontinuum gelöst. Als Ergebnis werden Fördercharakteristiken diskutiert.