Auf Grundlage eines umfassenden empirischen und theoretischen Wissens haben sich didaktische Grundpositionen etabliert, die normativ modellieren, wie qualitätsvoller arithmetischer Anfangsunterricht gestaltet sein sollte. Zugleich verweisen Studien darauf, dass der arithmetische Anfangsunterricht den aus fachlicher Perspektive formulierten Qualitätsansprüchen nicht gerecht wird. Im Rahmen dieses Beitrags wird der Eindruck einer Entfachlichung des arithmetischen Anfangsunterrichts empirisch fundiert: Einerseits werden aus mathematikdidaktischen Lehrbüchern die Qualitätsnormen identifiziert, die stabile Bezugspunkte für eine Didaktik des arithmetischen Anfangsunterrichts bilden. Andererseits werden Praktiken rekonstruiert, die sich im Rahmen eines ethnographischen Forschungsprojekts als typisch für den arithmetischen Anfangsunterricht erwiesen haben. Die Gegenüberstellung von Qualitätsnormen und typischen Praktiken verweist darauf, dass letztere die von Seiten der Mathematikdidaktik formulierten Qualitätsansprüche verletzen. Aus praxistheoretischer Perspektive ist solch eine Verletzung fachlich orientierter Qualitätsnormen nicht überraschend. Die festgestellten Normbrüche werden im Rahmen dieses Beitrags deshalb einer funktionalen Analyse unterzogen. Es zeigt sich, dass sich die typischen Praktiken trotz ihrer fachlichen Normbrüchigkeit zugleich als funktional erweisen: Sie sind anschlussfähig an eine Eigenlogik des „Schule-Haltens“ und tragen so zur Lösung von Problemen bei, die sich gerade in der Anfangsphase eines schulisch organisierten Mathematikunterrichts in besonderem Maße stellen.

Life in today's world is characterized by complexity and rapid change. Twenty-first century skills and especially mathematical understanding are supposed to crucially contribute to meeting the demands of our world since mathematics offers strategies to structure or simplify complex problems. An open question is which teaching practices are appropriate to provide all students with such skills and to broaden the participation of underprivileged students. The present article explores these aspects by focusing on complex tasks, a practice that can be considered highly accepted in the context of mathematics education all over the world. We will concentrate on the perspective of the German mathematics education community as the foundation of our considerations. Based on an analytical investigation of mathematical literacy and twenty-first century skills (such as creativity, critical thinking, or problem-solving), we will address central ideas and characteristics of complex mathematical tasks. To complement the analytical approach, we will illustrate their characteristics as well as possible intersections with twenty-first century skills by presenting an elementary school teaching experiment. Finally, we will critically discuss the potentials and pitfalls of complex mathematical tasks from an abstract perspective and conclude by debating practical consequences for organizing mathematical learning-teaching-processes.

This paper addresses teachers’ corporeality and its influence on the structuring of mathematics classroom interaction. The present contribution explores the way a teacher’s bodily activity is implicated in the (re)production of social inequality, and challenges the assumption that the teaching and learning of mathematics is primarily a linguistic and semiotic accomplishment. I argue that the teacher’s body is an active force in the formation of mathematically ‘able’ and ‘less able’ students. Drawing on the work of Bernstein (Pedagogy, symbolic control, and identity: Theory, research, critique (Revised Edition), Rowman & Littlefield, Lanham, 2000) and his sociological theory of pedagogy, and expanding his tools to address corporeal factors, I show how students are positioned as high-performing within structures of classroom interaction. Video data from classroom interaction is used to track differences in how teachers reveal and conceal structural peculiarities of school mathematics. Comparing the interaction of different teachers illustrates the role that corporeality plays in establishing distinctive orientations to meaning-making in the mathematics classroom.

Die Gestaltung eines inklusiven Mathematikunterrichts, der allen Schüler*innen Zugänge zur Mathematik eröffnet, wirft Fragen hinsichtlich einer fachbezogenen Aus- und Weiterbildung von Lehrpersonen auf. Im vorliegenden Beitrag wird eine Qualifizierungsmaßnahme vorgestellt, die darauf zielt, angehende Lehrkräfte für die Anforderungen und Herausforderungen eines inklusiven Mathematikunterrichts zu sensibilisieren sowie diesbezügliche Kritik- und Analysefähigkeiten zu entwickeln. Es wird untersucht, welche Potenziale die Analyse von Praxismaterialien in Bezug auf ihre Eignung für inklusiven Mathematikunterricht bietet. Die Datengrundlage bilden offene Fragebögen, in denen Studierende einen auf Inklusion bezogenen Praxisbeitrag reflektieren. Die Auswertung der Fragebögen erfolgt anhand einer qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring (2010). Auf Basis einer theoretischen Konzeptionalisierung wird somit eine empirisch erprobte Möglichkeit der Qualifizierung in der ersten Phase der Lehramtsausbildung vor- und zur Diskussion gestellt.Abstract Teaching mathematics inclusively, that is, offering every student access to mathematics, raises the issue of an adequate and specialized teacher education. This contribution presents a qualification measure aiming to make pre-service teachers aware of the needs and challenges of inclusive mathematics classroom activities. Moreover, critical faculties and reflectivity ought to be developed. We investigate the potentials of analysing teaching materials in terms of their suitability for teaching mathematics inclusively. Questionnaires with reflections of student teachers about the teaching material serve as data basis. These reflections are analysed by means of a qualitative content analysis according to Mayring (2010). Doing so, we present and discuss a possibility to qualify pre-service teachers based on a theoretical conceptualization and an empirical testing.

In this contribution, we seek to empirically illustrate aspects of implicit pedagogic practices as described in the sociological work of Basil Bernstein. We attempt to approach origins of such practices in mathematics classrooms by analysing a classroom situation that deals with ‘realistic’ items. By focusing on the teacher’s perspective towards the subject, we elaborate a relation between (the teacher’s) implicit transmission practices in school and assumed transmission practices in the academic pedagogical field, wherein the teacher can be regarded as participating as a learner. This leads us to regard teachers as acquirers themselves in a broader view and to discuss their opportunities to acquire the knowledge necessary to introduce their students to the specialties of the pedagogic discourse.

En els últims 20 anys ha augmentat l'atenció dispensada a les desigualtats socials en els assoliments en matemàtiques. Les perspectives microsociològiques en les investigacions sobre educació matemàtica apunten a les particularitats de la cultura de l'aula i als patrons, però també a les contingències, prevalents en la construcció del significat a l'aula de matemàtiques. Per tal de generar una sociologia de la instrucció matemàtica, l'enfocament empíric de la nostra investigació es dirigeix cap a aquests patrons microsociològics d'interacció a l'aula relacionats amb la construcció d'una jerarquia d'assoliments en les matemàtiques escolars. L'aplicació del marc teòric de Basil Bernstein resulta útil a l'hora d'explorar aquests patrons d'interacció. Degut al nostre interès en l'elaboració d'aquest marc, el propòsit d'aquest article és doble: com a resultat del nostre estudi empíric presentarem, en primer lloc, una llista de mecanismes d'interacció que afecten l'estratificació dels assoliments en matemàtiques dels estudiants. Posteriorment reflexionarem sobre els límits de la teoria de Bernstein que percebem en el nostre treball i les expectatives de teorització i investigació addicionals. D'aquesta manera, centrarem el nostre enfocament en la corporalitat, normativitat i drets pedagògics, mostrant així el seu impacte, que encara està, en gran mesura, desatès.

En els últims 20 anys ha augmentat l'atenció dispensada a les desigualtats socials en els assoliments en matemàtiques. Les perspectives microsociològiques en les investigacions sobre educació matemàtica apunten a les particularitats de la cultura de l'aula i als patrons, però també a les contingències, prevalents en la construcció del significat a l'aula de matemàtiques. Per tal de generar una sociologia de la instrucció matemàtica, l'enfocament empíric de la nostra investigació es dirigeix cap a aquests patrons microsociològics d'interacció a l'aula relacionats amb la construcció d'una jerarquia d'assoliments en les matemàtiques escolars. L'aplicació del marc teòric de Basil Bernstein resulta útil a l'hora d'explorar aquests patrons d'interacció. Degut al nostre interès en l'elaboració d'aquest marc, el propòsit d'aquest article és doble: com a resultat del nostre estudi empíric presentarem, en primer lloc, una llista de mecanismes d'interacció que afecten l'estratificació dels assoliments en matemàtiques dels estudiants. Posteriorment reflexionarem sobre els límits de la teoria de Bernstein que percebem en el nostre treball i les expectatives de teorització i investigació addicionals. D'aquesta manera, centrarem el nostre enfocament en la corporalitat, normativitat i drets pedagògics, mostrant així el seu impacte, que encara està, en gran mesura, desatès.

Research within a socio-political paradigm or “turn” has been gradually recognized and institutionalized as an important part of mathematics education. This book focuses on the neglected problems, ten

This introductory chapter builds on the assumption that the sociopolitical dimensions of mathematics education have been gradually recognised as an important part of mathematics education research. We problematise the process of institutionalising these dimensions as a firm strand of mathematics education research just as “philosophy of mathematics (education)”, “history of mathematics (education)”, “modelling and applications” or “geometry”. This leads us to identify and conceptualise “disorder” as the foundation of the sociopolitical dimensions and accordingly to propose a shift from focussing diversity towards focussing disorder. Finally, we illustrate how the chapters of this book contribute to such an alternative self-conception of sociopolitical research in mathematics education.

In this paper we discuss the complex process of developing an in-service teachertraining program that aims at promoting teachers' explication strategies. Therefore, we critically examine this process from the sociological perspective that has provided the theoretical basic tenets for our work. Following Basil Bernstein's sociology of education, these basic tenets are, 1.) that the recontextualisation of knowledge in schools creates a social order, 2.) that the hierarchising of meanings that permeates this process is constructed in social arenas outside school, and 3.) that a mathematics education for social justice requires the explicating of hierarchies of meanings in school. An analysis of one teacher's realization of instructional explication strategies will build the grounds for this reflection.