Through the interpretation of several original documents, the origin and early development of the logistic population model are introduced. It can be realized that mathematical knowledge is often not developed as simply and straightforwardly as written in most textbooks, but is presented to us by a number of scholars in a relay manner or even intermittently. While teaching the knowledge, if teachers and textbooks can also tell the students the history of its origin and development, it is beneficial to the cultivation of students′ mathematical ability and mathematical literacy.
如何分析数据是数学建模过程中最经常遇到的问题,在中学阶段学生能掌握的数据分析的方法主要是各种描述统计方法,以及简单的推断统计——拟合方法.由于统计基础薄弱,在统计模型的使用上非常容易犯错误,本文针对中学教师和学生在做数据分析时经常出现的问题进行讨论,纠正一些统计建模过程中的误区.
医学影像在临床应用中发挥着至关重要的作用,可用于早期发现、监测、诊断和治疗评估.当前,具有优异特征学习能力的深度学习方法已经迅速成为研究和分析医学影像的首选方法.本文介绍了医学影像研究中常见的深度学习模型,并梳理了这些深度学习模型在医学影像研究中的应用,其中包括传统的医学图像检测、分割和配准,以及深度学习模型在脑影像分析和低剂量CT医学图像重建中的应用.本文最后还对深度学习在未来医学影像研究领域的发展前景进行了讨论.
供应链管理的一个关键环节是库存管理,而库存管理中最早提出、最基本的数学模型是经济订货量模型.本文介绍该模型的起源与发展,以及该模型提出的历史背景和提出者的人生经历,从中可以体会到提出原创模型需要天时、地利等外部环境,更需要好奇心和发现与解决问题的意识等内在动力.
为了航路规划的目的,本文从气流运动规律和物理原理出发,为飞机在爬升和巡航阶段建立了相应的微分动力学模型,用来刻画在不同气象条件下巡航阶段的油耗关系.通过相应的数学模型,对飞机飞控手册(BADA)中的油耗数据的内蕴关系做了重构,并通过数值试验验证了建立的数据重构模型具有较高的精度.
遗传性心脏病是由基因突变引起的心脏疾病,是恶性心律失常和心源性猝死的重要诱因.传统生物医学研究方法往往只能从分子或细胞水平研究基因突变引起的微观心脏电生理功能改变,难以全面探究心脏疾病的发生机制和治疗方案.跨尺度数字心脏模型是一种将离子通道、细胞、组织和器官水平的信息整合起来的心脏计算模型.借助数字心脏模型,可在微观层次拟合复现实验观测,并在宏观层次模拟心脏的电生理活动和机械运动、推演疾病发生过程,从而更好地理解遗传性心脏病的发病机制和心律失常的机制.本文介绍了跨尺度心脏模型在长QT综合征、短QT综合征、Brugada综合征这三种典型遗传性心脏病中的应用.
数学建模课程是培养学生解决实际问题能力以及创新能力的重要课程,而数学建模是联系实际问题与数学的桥梁,因此决定了数学建模课程不能完全照搬传统的课堂教学模式与方法.那么,如何根据数学建模课程特点设计开展教学以期最大程度地培养学生的建模思维和创新能力,成为数学建模课程创新教学研究的重点.本文在梳理分析当下南京邮电大学数学建模教学开展情况及已有研究成果的基础上,提出"三学合一"的教学模式,并从内容、教、学、管、评等几个维度对数学建模教学进行深入研究与实践.
30多年来, 大学生数学建模竞赛活动快速发展, 越来越多的高职高专学生参加了大学生数学建模竞赛.高职高专是我国高等教育的重要组成部分, 在技术进步、 产业升级和经济转型的今天, 高职高专已不再是传统观念下的 "低技术".数学是高职高专人才培养中不可或缺的内容, 全国大学生数学建模活动一直将高职高专纳入其中.一些数学建模活动开展得较好的院校的实践表明, 高职高专的学生是能够掌握数学建模并从中受益的, 数学建模对高职高专的人才培养有积极的作用, 把数学建模的思想和方法有机地融入到数学教学中去, 应该是数学课程教学改革的一个切入点.
单细胞转录组测序数据中蕴含着丰富的细胞异质性表达信息,但也包含大量的冗余信息.降维不仅可以提取单细胞转录组测序数据内部的本质结构,减少冗余和噪声造成的误差,还可以为细胞聚类、基因富集分析、细胞发育轨迹推断等提供重要依据.本文介绍了基于流形学习、非负矩阵分解以及深度学习的非线性降维方法及其在单细胞转录组测序数据中的应用.
安全的图像数据共享是无线网络中一个值得探索的课题.本文提出了一种基于异或(XOR)和量子傅里叶变换的多量子图像秘密共享方案.在共享过程中,首先,通过XOR运算操作对一个量子秘密图像进行预处理;其次,通过哈希函数生成的密钥对这些图像做进一步处理;最后,通过执行量子傅里叶变换(QFT)得到一个共享图像.在恢复阶段,只有当所有参与者都在场时,秘密图像才能被恢复.同时给出了实现该秘密共享方案的量子线路图.实验结果表明,该方法在共享过程和恢复过程中都具有良好的安全性.此外,该方法在共享图像生成和秘密图像恢复方面的计算复杂度较低.
0 引言 《三体》获奖时, 儿子正读高三.一天, 他问我: "知道《三体》获奖了吗." 我说: "知道, 从网上看到获奖消息了." 他告诉我: "中学师生们都在疯狂地读《三体》, 谈《三体》.不读《三体》就out了." 儿子接着建议: "老爸你也应该读《三体》." 我回答: "没时间." 他继续忽悠道: "你一定要读, 你一定会感兴趣, 因为书中的内容与你研究的课题有关, 书中的词汇与你论文中的名词完全一样呢." 我一听,既然与我的研究有关, 那一定要认真拜读.
学科竞赛已成为提升大学生创新绩效水平的重要途径.本文以大学生数学建模竞赛为例,量化评估影响大学生创新绩效的5个因素,通过KMO检验以及对调查结果的探索性因子与多元回归分析,得到影响大学生创新绩效评价指标的比重,其作用大小依次为:学生科研能力、师生融洽关系、团队协作情况、高校创新氛围和参与竞赛动机.根据实证分析结果可知,高校需注重培养和锻炼学生的创新思维,提升科研实践能力;增进师生在科研创新过程中的融洽关系,重视团队成员间的相互协作;营造积极向上的校园创新氛围,强化提升自我能力为主的竞赛动机;以此提升大学生参与学科竞赛的创新绩效.
以"身高、体重和鞋码之间的关系"为例,按照"学情分析""教学设计""课堂实施"和"教学反馈与反思"的顺序,展示运用数学建模的方法进行最小二乘法教学的过程.首先介绍基于学情分析的适合一线课堂的教学设计,随后通过课堂实施、教学反馈和反思,探究适合以数学建模方式进行教学的教学内容类型,揭示在此类课堂上数学建模教学模式体现出的优势;最后着眼于学生的课堂体验及素养提升给出教学策略建议.为在一线高中课堂中,数学建模教学模式的实践和数学建模核心素养的落地提供参考.
根据一批我国古代玻璃制品的相关检测数据,对这些古代玻璃制品进行风化规律的研究,并根据风化规律进行分类,同时给出玻璃制品风化前的预测模型.首先,利用卡方检验分析风化与颜色、玻璃类型以及纹饰间的关系,并通过回归方程建立化学成分趋势变换模型以预测风化前的化学成分含量;然后,采用决策树法和以 R型聚类法得到特征变量为基础的 Q型聚类对玻璃制品进行亚类分类,并进行了合理性和敏感性分析;第三,利用前述分类模型对未知类别玻璃文物的化学成分进行分析并得到其所属类型;最后,应用灰色关联分析,针对不同的玻璃文物,分析其化学成分之间的关联关系.
毫无疑问这是一本历史书, 一本非常杰出的历史书, 但我在这里推荐该书, 不是从如何简洁快速读懂西方历史的角度, 而是因为该书对我们去认识数学的文化性, 提供了极其独特的全新视角.
针对气象报文的信息共享问题,结合主、副站所携带卫星通信设备的信息收、发成功概率,首先,研究给定气象分队数量时主站间实现信息完全共享所需最少信息收发轮次的问题,建立了主站间信息传输的数学模型;其次,研究了给定时间/轮次内主、副站之间信息的传输方式,建立了在可以保证主站能够成功接收任一分队的副站至少 1 条气象报文的概率不低于 0.9 的情形下,所需的最大气象分队数量的信息传输模型;最后,研究了实现各主站能够成功接收任一分队的副站至少 1 条气象报文的概率不低于 0.97 的最大气象分队数量问题.
Under the assumption of the question, the motion models of two body single freedom and two body two freedom of wave energy device are given respectively. The linear model and non-linear model are solved by analytical method and numerical method. According to the energy conversion principle, the power optimization objective functions of the wave energy device are determined. The particle swarm optimization method are used to optimize the objective functions, and the maximum output powers and the optimal damping coefficients are obtained. Finally, the key points of solving the problem are summarized.
2022 年的一个秋日,一本散发着油墨香味的新书——《数学建模教学案例精选(1 )》——放到了我的面前.这是数学建模案例丛书(简称丛书)的最新一册,也是由国内教师编写的第一本教学案例.作为最早参与丛书的策划和编辑者之一,回顾十年来从酝酿筹划、精选案例的初衷与原则,到编译、编写、编辑、出版过程的欣慰与波折,确有一些可以、也需要记录的文字材料,于是笔者写下了这篇丛书总览.
数学是绝大多数人学得最多的一门功课,但对于"数学是什么?"这一看来很普通的问题,却很难一下子给出一个使公众满意的回答.按照恩格斯的说法,数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的.尽管人们现在对空间形式和数量关系的理解已经大大深化和拓展了,但作为一种哲学的概括,恩格斯的这一论断应该说并没有过时,也便于向公众表述并为公众所接受.然而,要真正深入地回答"数学是什么?"这个问题,不能仅仅从定义出发,而必须涉及数学的具体内涵,作一些比较深入的解释和说明,才能达到使人信服的效果.但是,要这样做,会常常碰到下面两个似乎难以克服的技术上的困难.
Aiming at the problem of azimuth-only passive positioning in UAV formation flight, this paper proposes an azimuth-only passive positioning method with practical value based on relevant theories, and gives two models for adjusting formation according to the shape of formation. This paper firstly discusses how to use the signals sent by other accurate UAVs in the circular queue to establish the positioning model of passive receiving UAVs. According to the actual situation, this paper also discusses how to realize the effective positioning of the UAV when the position of the UAV sending signal is slightly wrong. Then, the adjustment scheme of UAV alignment is discussed, and a heuristic search algorithm with threshold is designed based on IDA* algorithm. Further, the positioning and adjustment model of conical queue is explored. The number of these queue-emitting drones is hard to judge. Thus we adopted the scheme of pre-setting the signal transmission sequence. The algorithm is universal for formation adjustment of most shapes.
