2022 年的一个秋日,一本散发着油墨香味的新书——《数学建模教学案例精选(1 )》——放到了我的面前.这是数学建模案例丛书(简称丛书)的最新一册,也是由国内教师编写的第一本教学案例.作为最早参与丛书的策划和编辑者之一,回顾十年来从酝酿筹划、精选案例的初衷与原则,到编译、编写、编辑、出版过程的欣慰与波折,确有一些可以、也需要记录的文字材料,于是笔者写下了这篇丛书总览.

Through the interpretation of several original documents, the origin and early development of the logistic population model are introduced. It can be realized that mathematical knowledge is often not developed as simply and straightforwardly as written in most textbooks, but is presented to us by a number of scholars in a relay manner or even intermittently. While teaching the knowledge, if teachers and textbooks can also tell the students the history of its origin and development, it is beneficial to the cultivation of students′ mathematical ability and mathematical literacy.

20世纪80年代初数学建模进入我国大学课堂,90年代初数学建模竞赛在我国蓬勃兴起.随着数学建模课程教学和竞赛活动的迅速开展,各种形式的数学建模教材及辅助读物如雨后春笋般涌现,30多年来正式出版的大约有200本(据2001年统计在150本以上),这大概是任何其他一门大学数学课程无法企及的.

介绍动物觅食行为的建模.首先考察觅食动物的搜寻、处理所需时间和能量等基本因素如何影响食饵的选择,建立一个初等模型,使觅食动物的净能量获取率最大,并可预测动物的“最优”食物,然后考虑食饵识别时间、食物地块和觅食中心位置等因素来修正、改进这个模型.最后,用一些实验数据来解释这些模型.

萧树铁先生在他86岁诞辰的当天驾鹤西去了,先生博学睿智、勤奋敬业、淡泊名利,终生致力于数学教育的改革和发展,致力于应用数学在中国的推广,更为清华大学数学系的恢复和重建而呕心沥血.萧先生一生在数学教育和应用数学的诸多领域作出了杰出的贡献,本文仅以数学建模和数学实验两门课、两本书为引,回溯先生在大学数学教育改革中所作的开拓性、奠基性的工作,追忆先生作为引路人,把我带向半生致力于数学建模和数学实验课程、教材以及建模竞赛活动的历程.

首先介绍选举理论中的5种投票方法(简单多数、单轮决胜、系列决胜、Coombs法、Borda计数)和5条公平性准则(多数票、Condorcet获胜者、Condorcet失败者、无关候选人独立性、单调性),并用政治和社会领域的若干实例给以解释.然后给出著名的Arrow不可能性定理的两种不同的版本,以及对Arrow一条公平性准则的修正台按照修正后的准则,存在满足所有公平性准则的投票方法.

以收集、精选国内外数学建模案例为主要内容的“数学建模案例丛书”即将问世了.下面刊登由丛书编委会主任李大潜院士撰写的总序、丛书编委会成员名单,以及作为丛书第一册《UMAP数学建模案例精选(1)》一书的前言和目录.丛书第二册《UMAP数学建模案例精选(2)》、第三册《ILAP数学建模案例精选》也将于2015年内出版.

The analytic hierarchy process is a systemic and hierarchic approach to multiple criteria decision making.It has been widely applied to economy,management,engineering, society and other fields.This paper briefly discusses the relative and absolute measurement of the fundamental scales,the distributive mode and the ideal mode of the radio-scales, rank preservation and reversal,the combination of the analytic hierarchy process and linear programming through several examples.

多属性决策也可称为多准则决策,是现代决策科学的一个重要组成部分,它的理论和方法在工程、技术、经济、管理等诸多领域中都有广泛的应用.本文在一些专著和文献的基础上,简要介绍多属性决策的一般步骤,着重讨论在应用过程中几种主要方法的比较.

数学建模进入我国大学课堂30年、全国大学生数学建模竞赛举办20年以来，取得了迅速的发展和显著的成绩。在论述数学建模在经济建设、科技进步、社会发展中的重要意义的基础上。着重分析数学建模教学和竞赛活动在培养学生的创新精神、实践能力和综合素质，以及教育教学改革中所起的推动作用。

<正> 由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办、高等教育出版社独家赞助的"2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛"于2005年9月16日至19日举行,来自全国30个省(市、自治区)795所高校的8492队参加了这项通讯比赛,比2004年的724所高校的6881队有很大发展。竞赛答卷首先在由省(市、自治区)形成的27个赛区和联合赛区(今年由内蒙、宁夏、青海组成)进行初评,评出各赛区的获奖者,然后各赛区按一定比例将优秀答卷送全国组委会,全国组委会聘请专家从中评出甲组全国一等奖189名,二等奖457名,乙组全国一等奖60名,二等奖137名。陕西省西北工业大学王颖、高德宏、施恒同学和湖北省咸宁学院伍利兵、雷中

由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办、高等教育出版社独家赞助的"2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛"于2004年9月17日举行,来自全国30个省(市、自治区)及香港特别行政区724所高校的6881队参加了这项通讯比赛,比2003年的637所高校的5406队有很大发展.

由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛,于2002年9月20日至23日举行,来自全国 30省(市、自治区)及香港的572所院校的4448队(其中大专组914队)参加了这项通讯比赛,比去年529所院校的3887队又有较大发展.

由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办、高等教育出版社独家赞助的"2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛"于2003年9月22日至25日举行,来自全国30个省(市、自治区)及香港特别行政区637所高校的5406队(其中大专组1198队)参加了这项通讯比赛,比2002年的572所高校的4448队有很大发展.

The general results for the contest title of match scheduling with the found problems in judging students' paper are presented. Also, some problems for further study are offered.

给出本问题的背景、建模思路、一个具体的确定性数学模型,及相应的计算结果.

本文以奶制品加工厂的生产实际为背景,经过简化提出了安排奶制品生产计划中的一些问题,利用优化方法建立数学模型,并根据模型求解结果给出了奶制品加工计划的设计方案.

由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的２０００网易杯全国数学建模竞赛，于２０００年９月２６日至２９日举行.竞赛获得了我国著名网站---网易公司的赞助.数学建模竞赛与网络“联姻”，既扩大了这项活动的社会影响，又使网站在青年学生中觅到更多的知音，是一件互利、互动的好事.

The single-stage, capacitated lot-sizing problems with multiple products and random demands are considered in this paper. A chance-constrained programming model and an expectation model under stochastic environment based on real production strategies are presented for the case of deterministic capacity constrained and the case of uncertain capacity respectively. The genetic algorithm based on stochastic simulation is used to solve both of the models. The paper studies the effects of various model parameters and environmental factors on the objective costs using analysis of variance, and concludes with some advice for future research activities in the end.