三角函数知识点繁多,不少高中学生感觉记忆困难.本文结合"数形结合思想",将三角函数"坐标化",巧妙地用它解决三角函数求值及角的范围、诱导公式、单调区间、对称轴、对称中心等问题,这是对三角函数知识的深化和提高,是对数学学习方法的灵活应用,也是一种解决三角函数疑难问题的有效方法,能够帮助大部分学生轻松掌握三角函数知识点.
立体几何问题是高考的重难点问题之一,其中轨迹问题是立体几何类题目的常考题型.一般来说,主要是研究点的轨迹,对于此类题目需要灵活变换多种思维视角,找到合适的解题思路和策略.其中主要的方法有交轨法、建系法、向量法.本文对这三种方法结合实例进行解读,总结归纳解题的一般规律,以供参考.
新高考I卷反映了高考命题和评价的新动向,具体表现为命题背景更加现实、更加注重四基四能、更加突出理性思维的特点.笔者经广泛调研,结合一线工作实际,形成了新授课、习题课、复习课三位一体的教学方案,提出"回归教材,夯实基础知识""设置情境,培养抽象能力""关注通性通法,回归数学本质""实施主题教学,架构知识体系""设计微专题,深化教学内容"等一系列措施.帮助学生形成适应自身及社会发展的品质和能力,真正落实数学素养.
多元变量最值问题是高考中的热点问题,学生应熟悉不等式常见结构与方法:(1)和与积关系结构;(2)倒数和结构;(3)一、二次齐次互化结构;(4)分子比分母高一次的分式和结构;(5)复合结构,有助于处理多元变量的最值问题.
函数零点的存在问题是高考的热点问题,试题的难度通常较大,解题过程较为复杂,试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点,对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查,经常以压轴题的形式出现.本文研究"构造法"在解答函数零点存在问题上的应用,结合分类讨论、转化与化归的数学思想,在解答函数的零点存在问题时,通过构造新的函数,然后多次求导,进行层层推理解答,为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路,掌握更多的解题方法,从容作答.
