Expressions are obtained for operators of the concentration of the electric field strength and displacement on the surface of inclusions in a matrix composite depending on the shape and volume fraction of inclusions in the material. These operators relate the fields on the inclusion surface on the matrix side with the average values of the electric field strength and displacement in the composite sample.

A theoretical model to predict the values of average stresses in silicon-based mesoporous structures with adsorbed water frozen under conditions of spatial limitation (confinement) has been developed. These stresses arise near the phase transition point of water due to differences in the thermal coefficients of linear expansion of the inhomogeneity elements of the materials under study. Knowledge of the average stress values makes it possible to predict changes in the melting/freezing temperature of water and the resistance to mechanical destruction (stability) of the water-saturated structures under consideration during thermal cycling near the ice-water phase transition point (in the temperature range 233–273 K). The model is based on the generalized singular approximation of the random fields theory in a version of the self-consistency method and makes it possible to consider the influence on the values of the average stress tensor components of a water-saturated mesoporous material of the presence of a layer of silicon dioxide on the pore surfaces, the structure of the inhomogeneous medium and the volume fraction of the components. Numerical model calculations were carried out and the dependences of the values of the average stress tensor components on the volumetric content of water frozen in the porous silicon matrix were studied. Numerical simulation showed that an increase in both the characteristic size (the ratio of the thickness of the silicon dioxide layer to the radius of the pore) and the volume fraction of frozen water leads to an increase in the values of the average stress tensor components.

Criteria for assessing the quality of activated water for the production of cement concrete and polymer concrete have been established, including redox potential and refraction. It is shown that the more significantly the values of these indicators differ from the initial ones, the higher the activity of the treated water in relation to the materials used and the higher the performance properties of the final polymer building materials.

Решается задача построения модели прогнозирования значений локальных упругих характеристик антифрикционных полимерных композитов, определяемых оператором концентрации напряжений (тензором четвертого ранга). Указанный тензор связывает значения локальных (внутренних) напряжений в каждом элементе неоднородности композита со значениями средних (внешних)напряжений в материале. Построенная модель опирается на обобщенное сингулярное приближение теории случайных полей, используемое при решении стохастического дифференциального уравнения равновесия упругой среды. С помощью указанного приближения возможен анализ изменения значений компонент оператора концентрации напряжений в зависимости от состава, структуры и объемного содержания наполнителей композита. Объектом моделирования являются многокомпонентные трибокомпозиты на основе эпоксидного связующего ЭД-20, армированные волокнами бесщелочного стекла и политетрафторэтилена. Полагается, что стеклянные волокна ориентированы вдоль осей х и у прямоугольной системы координат, а волокна политетрафторэтилена - только в направлении оси х. Это соответствует армированию материала стеклотканью, в которую вплетены политетрафторэтиленовые волокна. Опираясь на разработанную модель, авторы провели численные модельные расчеты значений компонент 3333, 1313 и 2323оператора концентрации напряжений, учитывающие изменения объемных содержаний наполнителей неоднородных материалов. Данные компоненты наиболее полно характеризуют перераспределение напряжений между элементами неоднородности композита при приложении к нему сжимающих и сдвиговых нагрузок. Приведены графики изменения значений указанных компонент оператора концентрации напряжений при увеличении объемных долей как волокон политетрафторэтилена, так и волокон бесщелочного стекла. При вычислении значений локальных упругих характеристик модельных трибо-композитов использовался метод самосогласования.

A model is considered for predicting the operational elastic characteristics of polymer composites based on ED-20 epoxy resin with microcapsules (polyester shells) containing vegetable oil and magnetite nanoparticles. The model is based on the generalized singular approximation of random field theory and takes account of the qualitative and quantitative composition of the frictional materials and also the characteristic size of the microcapsules and nonuniformity of their distribution over the polymer thickness.

The original derivation of the formula for the mean free path of an electron in a conductive multiply connected domain in three-dimensional space, for which the Ostrogradsky–Gauss theorem is valid, is given, subject to scattering from the boundary of the domain according to Lambert’s law. The result can be used to predict the optical characteristics of nanocomposites with metal-coated inclusions.

Решается задача численного моделирования значений компонент тензоров концентрации напряжений и деформаций в мезопористых структурах на основе кремния с адсорбированной водой, замерзшей в условиях пространственного ограничения. Построенная модель учитывает наличие на поверхности пор в указанных материалах естественного слоя диоксида кремния, структуру неоднородной среды (отношение толщины оксидного слоя к радиусу нитевидной поры, а также ориентацию пор в пространстве кремниевой мембраны) и объемное содержание компонентов.

Syntactic materials (spheroplastics) having low density due to structural features, depending on the material of the microsphere walls can have a sufficiently high strength and low thermal conductivity, which makes them promising for use as heat insulation materials. By selecting the material of the microsphere walls and the concentration of the components of the spheroplastics, their dielectric characteristics can be significantly changed. In this work, the task of modeling the effective dielectric characteristics of a syntactic material with a polymer binder and filler in the form of hollow glass microspheres is considered, taking into account the presence of technological impurities in the material. A model for calculating the effective permittivity of a sample of a syntactic material was proposed, based on a model of a matrix composite with several types of inhomogeneous or homogeneous inclusions. To calculate, a generalized effective-field approximation for a heterogeneous medium with coated inclusions was used. Model calculations were carried out for syntactic foam with an organosilicon binder polydime-thylsiloxane and hollow microspheres with E-glass shell with some moisture presence in the material. Frequency dielectric characteristics of this material were obtained in the range of 102–1010 Hz. It has been shown that an increase in the volume fraction of hollow microspheres leads to a decrease in the dielectric constant and the tangent of the dielectric loss angle. It has also been shown that the calculated values are in satisfactory accordance with the experimental data obtained at an electromagnetic field frequency of 9.8 GHz.

Решается задача численного моделирования значений компонент тензоров концентрации напряжений и деформаций в мезопористых структурах на основе кремния с адсорбированной водой, замерзшей в условиях пространственного ограничения. Построенная модель учитывает наличие на поверхности пор в указанных материалах естественного слоя диоксида кремния, структуру неоднородной среды (отношение толщины оксидного слоя к радиусу нитевидной поры, а также ориентацию пор в пространстве кремниевой мембраны) и объемное содержание компонентов.

Рассматриваются многокомпонентные трибокомпозиты на основе эпоксидного связующего ЭД-20, армированные волокнами бесщелочного стекла и политетрафторэтилена. Полагается, что стеклянные волокна ориентированы вдоль осей x и y прямоугольной системы координат, а волокна политетрафторэтилена – только в направлении оси x. Это соответствует армированию материала стеклотканью, в которую вплетены политетрафторэтиленовые волокна. Построена модель, позволяющая выполнять численные расчеты значений эффективных упругих характеристик (компоненты тензора эффективных модулей упругости) и параметров упругой анизотропии указанных антифрикционных композитов. Модель опирается на обобщенное сингулярное приближение теории случайных полей, используемое при решении стохастического дифференциального уравнения равновесия упругой среды. Проведены численные расчеты значений эффективных упругих характеристик и параметров упругой анизотропии в направлениях осей x, y и z прямоугольной системы координат антифрикционных полимерных композитов, учитывающие изменения величин объемных концентраций их компонентов. При вычислении значений эффективных упругих характеристик модельных трибокомпозитов использовался метод самосогласования. Исследования показали, что увеличение содержания волокон политетрафторэтилена приводит к уменьшению значений эффективных модулей упругости и усилению анизотропии (особенно в направлении осей x и y прямоугольной системы координат) модельных антифрикционных композитов. Установлено, что при фиксированных концентрациях эпоксидного связующего и волокон политетрафторэтилена перераспределение (в направлениях осей x и y) объемной доли волокон бесщелочного стекла для некоторых компонент тензора эффективных модулей упругости приводит к увеличению их значений, а для других, наоборот, к уменьшению. При этом происходит усиление анизотропии в направлении оси x и ее ослабление в направлении оси y, значения параметра анизотропии в направлении оси z изменяются незначительно.

The problem of constructing a model and carrying out numerical calculations of the values of ultimate strength indicators under uniaxial compression of polymer compositions modified with spherical microcapsules with a lubricant and magnetite nanoparticles is being solved. The model is based on the generalized singular approximation of the random fields theory in the version of the self-consistency method and makes it possible to take into account the composition, volume fractions of the components of antifriction coatings, and the characteristic size of microcapsules (the ratio of the shell thickness to the radius of the liquid core). For compositions based on epoxy binder ED-20 (PEPA hardener) with microcapsules (polyester shells filled with vegetable oil and magnetite nanoparticles), model calculations of their ultimate strength parameters under uniaxial compression were carried out. The calculations took into account the change in the characteristic size and the uneven distribution of microcapsules over the thickness of antifriction coatings, which occurs as a result of exposure to a constant magnetic field. Numerical modeling has shown that an increase in the volume fraction of microcapsules leads to a decrease in the values of ultimate strength parameters of polymer compositions, while for the percentages of microcapsules used in practice, this decrease is not significant.

Epoxy composites with hollow glass microspheres are considered. A method is proposed for predicting their local elastic characteristics and limiting strength characteristics in uniaxial compression. The method takes account of the composition of the material, the content of the components in the syntactic foam, and the characteristic size of the microspheres (the ratio of the shell thickness to the cavity radius). The variation in these parameters is taken into account in model calculations.

Решается задача построения модели и проведения численных расчетов значений объемной плотности энергии деформации в многокомпонентных полимерных фрикционных композитах с учетом состава, формы, ориентации и объемного содержания наполнителей, а также вида приложенного к материалу внешнего механического воздействия. Рассмотрены композиты на основе эпоксифенольного связующего, армированные хаотически ориентированными в пространстве материала короткими волокнами бесщелочного стекла и дисперсными добавками каучука, глинозема, графита и барита. Моделирование опирается на обобщенное сингулярное приближение теории случайных полей и понятие оператора концентрации напряжений (тензора четвертого ранга), связывающего локальные (внутренние) значения тензора напряжений со средними (внешними) по материалу напряжениями. Исследованы зависимости значений объемной плотности энергии деформации в элементах неоднородности полимерных фрикционных композитов от вариаций объемных концентраций наполнителей – волокон бесщелочного стекла, дисперсных включений каучука и минерального порошка, состоящего из глинозема, графита и барита в равных объемных долях. Рассмотрены два случая внешнего сжимающего воздействия – осевое и объемное. В результате проведенных численных модельных расчетов установлено, что увеличение объемных долей как волокон бесщелочного стекла, так и минерального порошка приводит к уменьшению и сближению значений объемной плотности энергии деформации в компонентах всех типов рассматриваемых полимерных фрикционных композитов. Моделирование показало также, что увеличение объемной доли включений каучука приводит к росту и расхождению значений объемной плотности энергии деформации в элементах неоднородности всех типов исследуемых полимерных фрикционных композитов.

An approach is proposed for calculating effective physical characteristics of a inhomogeneous medium with several levels of nesting of its microstructure - the generalized effective-field approximation. With the help of this approach, an expression is obtained for an effective permittivity tensor of an inhomogeneous medium with ellipsoidal inclusions in a multilayered shell, the boundaries of all layers of which are ellipsoids. The proposed approach allows to take into account probabilistic distributions of orientations and forms of inclusions, as well as the presence of several types of inclusions. Two cases of matrix composites are considered: 1) with spherical isotropic inclusions with a multilayered shell; 2) with ellipsoidal anisotropic inclusions with a multilayered shell. For an inhomogeneous medium with homogeneous inclusions, this approximation is shown to produce the same result as the generalized singular approximation.

Представлен оригинальный вывод формул Ландау–Лифшица–Лооенга и Биира для вычисления эффективных диэлектрических характеристик композиционных материалов. Проведен анализ областей применимости этих соотношений в зависимости от объемной концентрации и свойств компонентов материала.

An approach developed on the basis of a model of a composite with heterogeneous inclusions—the effective-field approximation—is proposed. With the help of this approximation, an expression is obtained for the tensor of effective dielectric characteristics of a heterogeneous medium consisting of inclusions representing a core inside a coating, the outer and inner boundaries of which are ellipsoids. The proposed approach has a large degree of generality and can be used both for multicomponent composites and for polycrystals. It was shown that this approach gives the same result as the generalized singular approximation in the case of the uncoated inclusions.

In this work, a model for predicting local elastic characteristics (components of the stress concentration operator) and ultimate strength indicators for uniaxial compression of foam-polymer materials is constructed, taking into account the volumetric content of air-filled spherical pores. Epoxy binders ED-16 and ED-22, hardened with "T" grade aromatic polyamine, were considered as a matrix. To calculate the local elastic characteristics of foam-epoxy materials, the generalized singular approximation of the random fields theory in a version of the iterative self-consistency method was used. In this case, the values of the elastic modulus tensor obtained at the previous iteration step were taken as the parameters of the homogeneous comparison body. The elastic characteristics in the Voight approximation were used as the initial values of the parameters of the reference body, since this approximation does not require inversion of the singular matrix of the tensor of elastic moduli for such a component of foam-epoxy materials as pores filled with air. Based on the developed model, in this work a numerical simulation of the values of the components of the stress concentration operator of foam-epoxy materials depending on the volumetric content of pores is carried out.When modeling the values of the ultimate strength of foam-epoxy materials, a method developed by the authors for predicting the ultimate strength characteristics of matrix composites was used, based on the concept of the stress concentration operator and information on the strength properties of the polymer matrix. According to this method, a compressive load applied to a composite material in a certain direction becomes destructive when the internal stress in the polymer matrix begins to exceed its ultimate strength. For the mentioned above foam-epoxy materials based on ED-16 and ED-22, a numerical simulation of their ultimate strength parameters under uniaxial compression was carried out. Model calculations considered changes in the volumetric content of pores in the material. It is numerically confirmed that an increase in porosity leads to a weakening of the strength indicators of model foam-epoxy materials, which in this case change according to a law close to linear.