Quando nos deparamos com problemas de mecânica, muitas vezes somos guiados por um senso de familiaridade e de analogias com situações prévias. No entanto, esta nem sempre parece ser uma boa alternativa. Ao contrário, há situações em que a simples analogia com situações parecidas nos conduz à resposta errada e a demonstração experimental se faz necessária para o entendimento do problema. Apresentamos neste trabalho uma destas situações. em que a falta de conhecimento sobre o comportamento de queda de um sistema massa-mola pode ser o motivo da dificuldade de alunos de nível médio e superior acerca da situação proposta.

Action films and sci-fi novels should be common resources in classrooms since they serve as examples and references involving physical situations. This is due to the abstract nature of many physical concepts, and the lack of references in students’ daily lives makes them more difficult to be visualized or imagined. In this work we bring a discussion of how we can resort to films and literary works in order to elucidate the concepts regarding tidal forces. To this effect, we have used the action film Total Recall (2012) to present the squashing effect and the classic of juvenile literature From Earth to the Moon (1865) to discuss the effect of spaghettification in the context of Newtonian mechanics.

Resumo O século 20 é marcado por duas grandes descobertas cosmológicas: a expansão do Universo, e a medida da radiação cósmica de fundo correspondente a uma temperatura de T = 2.275 K. Esta última, conjuntamente com a predição correta da abundância dos elementos formam os pilares que sustentam o modelo cosmológico atual ou modelo cosmológico padrão. Neste trabalho propomos a redescoberta da lei empírica de Hubble em sala de aula por meio de atividades práticas que promovem a participação ativa dos alunos. A lei empírica de Hubble é o ponto de partida da concepção de que nosso universo está em expansão,

A lei da gravitação universal de Newton é a base da nossa compreensão da dinâmica do Sistema Solar e sob certas condições, de uma boa parte do universo observável. No nível do ensino médio, as órbitas dos planetas são apresentadas como sendo elípticas, com o Sol ocupando um dos focos. Isto é verdadeiro se considerarmos apenas a interação gravitacional entre o Sol e o planeta. Mas um o planeta não sofre apenas a força gravitacional exercida pelo Sol, outros planetas também exercem força gravitacionais, outros efeitos devem ser levados em conta, por exemplo a oblaticidade do Sol ou os efeitos previstos pela versão relativística da gravitação newtoniana, a teoria geral da relatividade. O resultado final é que as órbitas planetárias não são fechadas, isto é: as órbitas precessam. É possível introduzir este tema no ensino médio? Os autores acreditam que a resposta é afirmativa e que o fenômeno da precesssão das órbitas dos planetas pode ser estudado com o auxílio de softwares modernos muitos deles gratuitos e da fácil aprendizagem. Neste trabalho, discutiremos o fenômeno da precessão, em particular, o efeito relativístico na precessão de Mercúrio e sugerimos sua implementação em sala de aula por meio do software educacional Modellus.

Variational methods have a long and remarkable role in theoretical physics. Few of our students when first exposed to them fail to admire their elegance and efficacy in the formulation and solution of physical problems. In this paper we apply the variational approach that leads to the Euler-Lagrange equations to the determination of the shape of the surface of a mass of water that partially fills a cylindrical bucket that rotates with constant angular velocity (Newton’s bucket). Here this approach will lead us to the principle of minimization of the effective potential energy associated with the system. The effect of an external pressure on the equilibrium shape is also taken into account and two models, the constant pressure model and the linear model are discussed. The level of the discussion is kept accessible to undergraduates taking an intermediate level course in classical mechanics.

Neste trabalho resgatamos e modernizamos o método gráfico de Pierre Lucie (1917 – 1985) para o estudo de formação de imagens a partir de lentes delgadas, no contexto de óptica geométrica. Associamos a este método o uso de Tecnologia de Informação e Comunicação (TIC) por meio do simulador PhET - Simulações Interativas, para visualização da formação de imagens e obtenção de pontos conjugados, bem como o uso do software GeoGebra para analisar os dados e chegar à equação de Gauss. Tendo por base a Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel, uma sequência didática para ensino de formação de imagens por lentes delgadas foi elaborada e aplicada em turmas do ensino médio. Os resultados da aplicação são também apresentados neste trabalho e indicam que o uso de TIC associada ao método gráfico de Pierre Lucie pode ser potencialmente significativo.

As leis de Kepler sao a base para o estudo de gravitacao que, alem de ser um assunto fascinante, e fundamental para que os alunos tenham uma compreensao da dinâmica do Sistema Solar e de uma boa parte do universo observavel. No nivel do ensino medio, de modo geral, as leis de Kepler sao simplesmente enunciadas, fazendo com que o papel dos alunos seja apenas de aceitacao. Nesse trabalho apresentamos aos professores uma demonstracao matematica da 1a lei de Kepler e, posteriormente, um exemplo de abordagem do tema em sala de aula usando o programa computacional Modellus.

We investigate the Casimir effect at finite temperature for a charged scalar field in the presence of an external uniform and constant magnetic field, perpendicular to the Casimir plates. We have used a boundary condition characterized by a deformation parameter $\theta$; for $\theta=0$ we have a periodic condition and for $\theta=\pi$, an antiperiodic one, for intermediate values, we have a deformation. The temperature was introduced using the imaginary time formalism and both the lagrangian and free energy were obtained from Schwinger proper time method for computing the effective action. We also computed the permeability and its asymptotic expressions for low and high temperatures.

Newton’s law of universal gravitation underpins our understanding of the dynamics of the Solar System and of a good portion of the observable universe. Generally, in the classroom or in textbooks, the law is presented initially in a qualitative way and at some point during the exposition its mathematical formulation is written on the blackboard and some quantitative consequences are discussed. In the present paper we argue that this approach can be improved by the use of plausibility arguments.

Um modo simples de medir a aceleração da gravidade g no laboratório de física do ensino médio e de física básica no ensino universitário com um microcontrolador da família Arduíno é proposto. Resultados experimentais com um erro relativo de 0 , 1 % são apresentados e comparados com o valor local de g medido pelo Observatório Nacional, Rio de Janeiro.

Variational methods have a long and remarkable role in theoretical physics. Few of our students when first exposed to them fail to admire their elegance and efficacy in the formulation and solution of physical problems. In this paper we apply the variational approach that leads to the Euler-Lagrange equations to the determination of the shape of the surface of a mass of water that partially fills a cylindrical bucket that rotates with constant angular velocity (Newton's bucket). Here this approach will lead us to the principle of minimization of the effective potential energy associated with the system. The effect of an external pressure on the equilibrium shape is also taken into account and two models, the constant pressure model and the linear model are discussed. The level of the discussion is kept accessible to undergraduates taking an intermediate level course in classical mechanics.

A model for the normal stress distribution of the Great Pyramid is presented. The model is sufficiently simple as to be discussed at a basic university physics level

O conceito moderno de buraco negro como uma região do espaço-tempo da qual a luz não pode escapar tem suas origens no século 18 com John Michell e Pierre Simon Laplace. Neste trabalho apresentamos as abordagens destes dois cientistas buscando dar ao professor do ensino médio subsídios para a compreensão das idéias precursoras do buraco negro moderno da teoria de Einstein da gravitação.

A simple way of measuring g in the basic lab with a an Arduino micro-controller is discussed. Experimental results are obtained and compared with values provided by the National Observatory, Rio de Janeiro. Our relative error is 0.1 %.

Há cem anos o físico dinamarquês Niels Bohr publicava um dos mais importantes trabalhos da física do século vinte. Nesse trabalho Bohr apresentava um modelo do átomo construído a partir de fatos experimentais e da hipótese de quantização de energia de Max Planck. Embora o modelo de Bohr e a sua extensão devida a Sommerfeld tenham sido suplantados pelas mecânicas quânticas de Heisenberg e Schrödinger, o modelo de Bohr, para muitos estudantes, ainda é a porta de entrada para o mundo fascinante da estrutura interna da matéria. Neste trabalho, revisamos alguns aspectos do modelo de Bohr e sua relevância pedagógica.

According to the Greek historian Herodotus, it took a task force of 100 000 men and 20 years to build up the Great Pyramid of Gizeh or Khufu's Pyramid. In this work we discuss an analytical solution obtained in the framework of basic Newtonian mechanics that allows us to check Herodotus's statement. Numerical estimates are compared to more detailed calculations. An estimation of the dietary energy intake necessary to accomplish the task is also discussed.

We discuss the flat and hollow models of the Earth as a pedagogical example of the application of Gauss' law to the gravitational field.