Resumo Neste artigo, identificamos contradições lógicas entre duas diferentes abordagens das noções de limite e continuidade de função: a dos livros de Cálculo e a dos livros de Análise na Reta. Além de explicitar essas contradições, apontamos suas origens e comentamos brevemente possíveis consequências delas para o ensino e a aprendizagem, especialmente no que concerne aos alunos dos cursos de Matemática (Bacharelado e Licenciatura), os quais têm como obrigatória, em seus respectivos currículos, a disciplina Análise na Reta. A pertinência de considerar a potencialidade de um impacto negativo dessas contradições no processo de aprendizagem de alunos do Bacharelado e da Licenciatura em Matemática diz respeito ao fato de que normalmente a Análise Real é oferecida, nesses cursos, após cerca de dois anos de um processo de ensino de várias disciplinas em que se cristaliza, na mente dos estudantes, a abordagem dos livros de Cálculo acerca das noções de limite e continuidade de funções. Por fim, destacamos que este estudo oferece, ainda, potencial contribuição ao processo de desenvolvimento profissional do formador de professores na Licenciatura e dos professores de Cálculo em geral.
Abstract This qualitative research aimed to explore the mathematical communication profile of prospective mathematics teachers in-depth, while also examining their levels of math anxiety. Mathematical communication involves delivering mathematical ideas and understandings through written and verbal means, using mathematical language in the form of symbols, signs, terms, formulas, images, and words. The study’s subjects were two female fifth-semester students from mathematics education study programs, one with High Math Anxiety (HMA) and one with Low Math Anxiety (LMA). Data were collected through various methods, including tests, assignments, questionnaires, and interviews. The findings of the study indicated that the HMA student accurately conveyed ideas in writing, but was less systematic and logical, whereas the LMA student expressed ideas correctly, systematically, and logically, but sometimes made accidental technical errors. Additionally, the HMA student did not pay much attention to the regularity and accuracy of her thoughts during oral communication. In contrast, the LMA student demonstrated a strong interest in learning, and was able to convey her ideas in a systematic, logical, detailed, complete, and correct manner.
Resumo Através deste artigo pretende-se revelar as imbricações entre certeza na matemática e o desenvolvimento de uma visão crítica. Para isso, utilizamos o conceito de ideologia da certeza, que pode ser compreendido como uma tendência de considerar a matemática sempre certa, sendo a declaração final de argumentos e aplicável em todas as circunstâncias, sem exceção. Adicionalmente, para descrever a postura crítica dos alunos, utilizamos o conhecimento reflexivo. Esta análise qualitativa se respaldou no aprimoramento dos passos sugeridos por Ole Skovsmose para o desenvolvimento do conhecimento reflexivo. As atividades de modelagem matemática tiveram temáticas de interesse dos alunos e foram realizadas em grupos. Constatamos que o conhecimento reflexivo tende a melhorar após a produção de um primeiro modelo e que o desenvolvimento desse conhecimento está diretamente associado à desestabilização da ideologia da certeza. Por outro lado, muitos alunos apresentaram dificuldade em se aprofundar no conhecimento reflexivo e ter, consequentemente, um distanciamento maior da ideologia da certeza. Assim, percebemos que é necessário que um auxílio seja dado aos estudantes para que eles possam aprimorar o conhecimento reflexivo e contrapor-se à ideologia da certeza.
Resumo A pandemia da Covid-19 desestabilizou as práticas escolares e, rapidamente, o aparelho de Estado iniciou um movimento de (re)organização que impôs modelos de ensino e comportamentos durante o isolamento social. Este texto discute ideias a respeito da norma, normalização, “novo normal”, diante dos processos escolares percorridos durante a pandemia, buscando tensionar novas estruturas que instituem velhos modelos. Problematizamos o conceito de vontade de normalidade, regras, regimentos a partir das conexões com a Filosofia da Diferença, evidenciando linhas de força e subjetivações em aulas de Matemática do programa Residência Pedagógica junto às turmas de 3º ano do Ensino Médio Integrado de um Instituto Federal e de uma escola estadual. Fazendo conexões com a obra “Aventuras de Alice no País das Maravilhas”, construímos mapas que mobilizam ideias outras no ensino de Matemática, que possibilitam a afirmação do acontecimento enquanto potência de diferenciação do sujeito em uma aula de Matemática.
Resumen Alumnos de primer ingreso a la universidad cometen errores algebraicos cuya fuente, probablemente, es un uso incorrecto o inadecuado de las variables. Es de interés para la Educación Matemática contar con un instrumento que permita identificar cuáles son los usos y caracterizaciones de la variable que presentan mayor dificultad. El objetivo de este trabajo es la adaptación y validación de un instrumento que cumpla con estas características. Las preguntas del instrumento son un conjunto representativo de la complejidad del objeto matemático variable con los tres significados parciales: variable como incógnita, variable como número general y variable en relación funcional. Las caracterizaciones abordan niveles de abstracción que van desde la interpretación a la manipulación y simbolización. Para la validación del cuestionario, éste se aplica a 251 alumnos de las carreras administrativas de una universidad privada en Guadalajara, México. Aquellos ítems con bajas comunalidades y que en un análisis factorial muestran, ya sea factores inestables o una distribución en factores múltiples se descartan, generando un cuestionario reducido que se aplica a 129 alumnos. La confiabilidad del nuevo cuestionario es buena con un alfa de Cronbach de 0.808. Se comprueba su validez con once factores relativos a las distintas caracterizaciones de los tres usos de la variable, que explican el 75.68% de la varianza total.
