Se ha documentado que estudiantes de primaria elaboran representaciones no convencionales para comprender actividades que involucran el pensamiento algebraico y expresar generalizaciones. Sin embargo, se desconoce el tipo de representación que elaboran estudiantes de niveles educativos avanzados y cómo cambia a medida que se transita de actividades de aritmética generalizada a otras de pensamiento funcional. Se analizaron las representaciones elaboradas por estudiantes de posgrado en Matemática Educativa. Los principales resultados son: réplica de los tipos de representación reportados en la literatura; identificación de un nuevo tipo de representación, “eje coordenado”; uso de conceptos matemáticos más sofisticados; y la identificación de algunos errores reportados en la literatura. Los resultados se discuten en función de la manipulación de los tipos de representación identificados, resaltando el significado de los conceptos empleados en la representación. External representations in graduate students´ algebraic thinking: analyzing uses and meanings Abstract The literature of Algebraic Thinking has documented that elementary students use unconventional representations to understand activities and express generalizations. However, the nature of the representations that graduate students make and how these representations change across general arithmetic and functional thinking remain unknown. We analyze the external representations developed by graduate students in Educational Mathematics. Between the main results, the same kind of representations were replicated, a new type was identified, and the use of more sophisticated mathematical concepts was demonstrated. We also found that graduate students made similar mistakes to those reported by elementary students. We discussed the results, considering the manipulation of the representations, as they illustrate the mathematical concepts.
La evaluación de fuentes es una importante habilidad en el aprendizaje de la historia, las ciencias sociales y la literacidad en general, y es necesario fomentarla en las aulas mexicanas. El objetivo de esta investigación es documentar aprendizajes, retos y oportunidades en la evaluación de fuentes contemporáneas e históricas, mediante el caso de un grupo de bachillerato que realizó tres unidades de indagación con múltiples fuentes y organizadores gráficos en su asignatura de Ciudadanía Mundial. Entre los hallazgos resalta que las y los estudiantes valoraron la presencia de información sobre las fuentes y repararon en el origen de las mismas al evaluarlas, pero no analizaron qué las volvía confiables ni reconocieron posibles sesgos. Comprender el contexto de creación de las fuentes históricas se dificultó especialmente. Se destaca la necesidad y el potencial de trabajar aspectos específicos de la evaluación de distintas fuentes en las clases de Historia y Ciencias Sociales. Source evaluation in Social Studies and History at a mexican high school: a case study Abstract Source evaluation is an important skill in the learning of history, social studies, and general literacy, and it should be fostered in mexican classrooms. The goal of this study is to document learning, challenges, and opportunities in the evaluation of contemporary and historical sources through the case of a high school class that worked with three inquiry units, each with multiple sources and graphic organizers, in their Global Citizenship course. The findings show that students valued the presence of information about the source and noted the origin of sources when evaluating them; however, they did not analyze what made them trustworthy or recognized potential biases. Moreover, understanding the context in which the historical sources were created proved especially difficult. The study highlights the need and the potential of teaching specific aspects of source evaluation with different sources in history and social studies.
Se presenta un estudio experimental y exploratorio abordando la dificultad de los estudiantes para comprender el significado operatorio de la fracción, especialmente en la resolución de problemas y ejercicios algorítmicos. Dada la escasa presencia de enfoques visuales en la enseñanza tradicional, se analiza la importancia de las representaciones pictóricas en el aprendizaje de la fracción como operador. La investigación se realizó con estudiantes de secundaria de 14 a 15 años, organizados en un grupo experimental (42 estudiantes) y un grupo control (19 estudiantes). El experimental trabajó con modelos lineales y de área para apoyar la resolución de problemas, mientras que el control recibió únicamente explicaciones aritméticas. Se aplicaron un pretest y postest con elementos isomorfos, se analizaron cualitativa y cuantitativamente para evaluar conocimientos procedimentales y conceptuales. Aunque el grupo control presentaba mayores habilidades iniciales, el experimental obtuvo mejores resultados, mostrando que la representación pictórica favorece la comprensión y el aprendizaje. Revolutionizing fraction as operator learning revolutionizing fraction as operator learning: comparing pictorial representations vs. memoristic approaches in secondary education Abstract An experimental and exploratory study is presented addressing students’ difficulty in understanding the operator meaning of fractions, especially in problem solving and algorithmic exercises. Given the limited presence of visual approaches in traditional instruction, the study examines the importance of pictorial representations in learning fractions as operators. The research was conducted with secondary students aged 14 to 15, organized into an experimental group (42 students) and a control group (19 students). The experimental group worked with linear and area models to support problem solving, while the control group received only arithmetic explanations. A pretest and posttest with isomorphic items were administered, and qualitative and quantitative analyses were carried out to evaluate procedural and conceptual knowledge. Although the control group initially showed higher skills, the experimental group achieved better results, indicating that pictorial representation enhances understanding and learning.
La Licenciatura en Artes Plásticas se ofrece en la Universidad Autónoma de Baja California desde 2003. Con el propósito de contar con información que permita valorar las habilidades desarrolladas por los estudiantes a lo largo de su formación profesional, se construyó un examen para el egreso de dicho programa educativo, desde un enfoque comprensivo y con la participación colaborativa de 20 académicos universitarios. En este artículo se presenta un esbozo histórico general sobre los procesos de evaluación en los programas de artes plásticas y visuales a nivel nacional e internacional, una serie de premisas que llevaron a la construcción de este examen y las fases correspondientes a su diseño. Se considera que el examen diseñado representa un aporte innovador al campo profesional de las artes plásticas y visuales, en el sentido metodológico e instrumental, al construir una herramienta evaluativa que permite retroalimentar el proceso formativo. Design of the exit exam for the degree in Plastic Arts at Universidad Autónoma de Baja California Abstract The Bachelor of Fine Arts has been offered at the Autonomous University of Baja California since 2003. With the purpose of having information to assess the skills developed by students throughout their professional training, an exit exam was constructed, from a comprehensive approach and with the participation of 20 university academics. This article presents a general historical outline of the evaluation processes in plastic and visual arts programs at a national and international level, a series of premises that led to the construction of this exam and the phases corresponding to its design. It is considered that the designed exam represents an innovative contribution to the professional field of plastic and visual arts, in the methodological and instrumental sense, by constructing an evaluation tool that allows feedback to the training process.
