In this study, a group of 387 prospective teachers (PTs) was asked to design and solve a probability problem for primary school, explaining the creation process and adapting it to a specific educational level. By applying the CEAM instrument (Spanish acronym for Conceptions of Mathematics Teaching and Learning), which classifies conceptions through didactic tendencies, we identified the predominant tendencies that reflect PTs’ conceptions of school mathematics. The results revealed a wide combination of tendencies, with frequent references to mathematical content. It is worth noting that while teacher training influences these didactic tendencies, it does not fully determine them.
Motivation is a relevant factor for study dropout in mathematics. Common conceptualizations frame this motivation within the situated expectancy-value framework. Herby low values and expectancies, as well as decreases in those, are known as high risk factors for study dropout. However, origins of individuals’ expectancies and value hierarchies within the social context of university mathematics are mainly unknown. Based on interviews, we qualitatively investigated the development of values and expectancies towards university mathematics of students (n=7) who dropped out from mathematics . Our findings show the relevance of specific dimensions in attainment value and psychological cost for students’ dropout decisions. Practical consequences like mentoring and goal transparency are discussed.
Procuramos identificar características do estudo de aula, integrado na Prática Pedagógica, que suportam o percurso de aprendizagem profissional de duas futuras professoras. Assumimos a perspetiva situada da aprendizagem, e justificamos a existência de uma comunidade de prática, em que participam as futuras professoras e três professores experientes. A recolha de dados inclui observação participante, recolha documental, entrevistas e gravações em áudio e vídeo. Criámos categorias para analisar segmentos representativos do percurso de aprendizagem. Os resultados indicam que o estudo de aula serviu de suporte ao processo de aprendizagem profissional das futuras professoras no campo do conhecimento matemático e didático.
La motivación es un factor relevante para el abandono de los estudios de matemáticas. Las conceptualizaciones comunes enmarcan esta motivación dentro del marco situado de expectativas y valores. Se sabe que los valores y expectativas bajos, así como la disminución de los mismos, son factores de alto riesgo para el abandono de los estudios. Sin embargo, se desconocen principalmente los orígenes de las expectativas y jerarquías de valores de los individuos en el contexto social de las matemáticas universitarias. Basándonos en entrevistas, investigamos cualitativamente el desarrollo de valores y expectativas hacia las matemáticas universitarias de estudiantes (n=7) que abandonaron los estudios de matemáticas . Nuestros resultados muestran la relevancia de dimensiones específicas en el valor de logro y el coste psicológico para las decisiones de abandono de los estudiantes. Se discuten las consecuencias prácticas como la tutoría y la transparencia de objetivos.
En este estudio se solicitó a 387 maestros en formación (PTs) que diseñaran y resolvieran un problema de probabilidad para educación primaria, explicando el proceso creativo y su adaptación un nivel educativo específico. Mediante la aplicación del instrumento CEAM (Concepciones sobre la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas), que clasifica las concepciones a través de tendencias didácticas, identificamos las tendencias predominantes que reflejan las concepciones de los PTs sobre la matemática escolar. Los resultados mostraron una gran combinación de tendencias, con muchas referencias al contenido matemático. Cabe señalar que, aunque la formación de los PTs influye en estas tendencias didácticas, no las determina totalmente.
Este artículo estudia los sentidos que futuras profesoras de matemática atribuyen a la validación antes y después de participar en un escenario de modelización matemática. La investigación es cualitativa, interpretativa y de diseño. El estudio revela que las futuras profesoras amplían y transforman sus sentidos sobre la validación, pasando de una concepción centrada en la demostración axiomático-deductiva a una comprensión que integra diversas formas de validación, entendidas como parte de un proceso social y complejo. Se enfatiza la importancia de abordar la validación como contenido de enseñanza y como medio para validar en la formación inicial docente.
Coordinamos dos lentes –comognición y gramática funcional– para analizar datos de una lección con futuros profesores centrada en la práctica matemática de definir. El análisis comognitivo reveló una variedad de rutinas y significantes, llevando, ocasionalmente, a conflictos comognitivos. El análisis desde la gramática funcional mostró la variabilidad en los patrones lingüísticos y las dificultades en la práctica de nombrar matemáticamente. La coordinación de ambas lentes evidenció la falta de consenso sobre qué es una definición matemática y desdibujó los límites entre las prácticas de nombrar y definir, proporcionando una comprensión articulada de las prácticas matemáticas de los futuros profesores.
We intend to identify features of lesson study, integrated into Pedagogical Practice, that support prospective teachers' professional learning process. We assume a situated perspective of learning and justify the existence of a community of practice, in which two prospective teachers and three experienced teachers participate. Data collection includes participant observation, document collection, interviews and audio and video recordings. We created categories of analysis to analyse representative segments of the learning path of the prospective teachers. The results suggest that the community of practice supported their professional learning process, in the field of mathematical and didactical knowledge. We highlight the following lesson study features: definition of clear aims directed at the educational needs of students and prospective teachers; articulation between theory and practice; substantial investment in preparing tasks, anticipating students' responses and planning; cycles of planning and conducting lessons by the prospective teachers; prospective teachers' involvement in the dissemination of results; and creation of a collaborative environment that encouraged prospective teachers' participation.
The aim of this paper is to document how the concept of language mediation appears in the analysis of the mathematical production of a primary school teacher and to raise some educational considerations. Based on an episode that exposes the semiotic production of the primary school teacher on a pattern generalization task, the idea of language as a relational mediator and verbal interaction is illustrated. The analysis suggests that language, in addition to its cognitive-rational dimension, it could be understood not only in its instrumental character, but also as a phenomenon of alterity that enables thought and contributes to the constitution of the subject as a cultural being.
The use of online educational videos by students and some teachers justifies their study from the perspective of mathematics education. This paper presents a qualitative study aimed at analysing the epistemic suitability of 18 YouTube videos on quadratic functions. We consider as categories the problem-situations, the languages-registers and linguistic representations-and the epistemic conflicts, using tools from the Onto-semiotic Approach. The results indicate that in most of the videos, the object of study is presented in its symbolic and graphical registers, with relevant conceptual inaccuracies and errors identified when addressing quadratic functions.
The aim of the study was to analyze the relationship between the mental actions of covariational reasoning and the use schemes that a group of students mobilize when they solve an optimization task with GeoGebra. Theoretical aspects of covariational reasoning and the instrumental approach are considered, and the case study as a research method. The construction of a rectangular garden with GeoGebra highlights the covariational reasoning of the students, when they associate or do not associate tools such as sliders and points to vary their dimensions dynamically. Addressing change situations using GeoGebra favors students' covariational reasoning.
El uso de vídeos educativos en línea entre el alumnado y parte del profesorado justifica su investigación desde la didáctica de las matemáticas. Se presenta un estudio cualitativo que tiene como objetivo analizar la idoneidad epistémica de 18 vídeos de YouTube sobre funciones cuadráticas. Consideramos como categorías las situaciones-problema, los lenguajes: registros y representaciones lingüísticas y los conflictos epistémicos, empleando herramientas del Enfoque Ontosemiótico. Los resultados indican que en la mayoría de los vídeos se presenta el objeto de estudio en sus registros simbólicos y gráficos, encontrándose imprecisiones y errores de tipo conceptual relevantes al estudiar funciones cuadráticas.
El objetivo de este artículo es documentar cómo el concepto de mediación del lenguaje aparece en el análisis de la producción matemática de una profesora de primaria y plantear algunas consideraciones educativas. A partir de un episodio que expone la producción semiótica de la profesora de primaria sobre una tarea de generalización de patrones, se ilustra la idea de lenguaje como mediador relacional y de interacción verbal. Más específicamente, el análisis sugiere que el lenguaje, además de su dimensión cognitiva-racional, podría entenderse no solo en su carácter instrumental, sino también como un fenómeno de alteridad que posibilita el pensamiento y contribuye a la constitución del sujeto como ser cultural.
El estudio tuvo por objetivo analizar la relación entre las acciones mentales de razonamiento covariacional y los esquemas de uso que movilizaron dos estudiantes al resolver una tarea de optimización con GeoGebra. Se consideran aspectos teóricos del razonamiento covariacional y de la aproximación instrumental, y el estudio de caso como método de investigación. La construcción de un jardín rectangular con GeoGebra pone en evidencia el razonamiento covariacional de los estudiantes, cuando asocian o no herramientas como deslizadores y puntos para variar sus dimensiones dinámicamente. Abordar situaciones de cambio utilizando GeoGebra favorece el razonamiento covariacional de los estudiantes.
Se busca identificar características del estudio de clase, integradas en la Práctica Pedagógica, que apoyen el camino de aprendizaje profesional de dos futuros docentes. Asumimos una perspectiva situada del aprendizaje y justificamos la existencia de una comunidad de práctica, en la que participan estudiantes y tres profesores. La recolección de datos incluye observación participante, recolección de documentos, entrevistas y grabaciones de audio y video. Creamos categorías para analizar segmentos representativos del camino de aprendizaje. Los resultados sugieren que el estudio de clase apoyó al proceso de aprendizaje profesional de los futuros docentes, en el campo del conocimiento matemático y didáctico.
Stimulating probabilistic thinking from childhood is essential for the probabilistic literacy of citizens. However, there are few tools to measure its development at early ages. This study proposes an instrument to assess probabilistic thinking in children (4-5 years), considering random phenomena, probabilistic language and probability of an event. Using a qualitative approach, items were constructed, pilot studies were conducted and a process of expert judgment was carried out, generating evidence of validity regarding its relevance and functionality. The results contribute to the design of assessment tools that promote early mathematical learning by taking advantage of children's probabilistic intuitions.
School encyclopedias are a fundamental, but little explored, source of information on the teaching of mathematics in Spanish elementary school during most of the twentieth century. In this paper we address the treatment of arithmetic knowledge traditionally considered indispensable: proportionality. We focus on three fundamental elements: conceptual aspects, the resolution of missing value problems and the rule of interest. Our study deals with the case of an important Spanish publishing house, Edelvives, paying special attention to its internal coherence and the impact of the publication in 1953 of the first National Syllabi.
The teaching of angles improves when their definitions, uses, meanings, and the various ways they are represented in school mathematics are deeply reflected upon. The aim of this study is to identify and characterize aspects of specialized knowledge that a primary school teacher mobilizes when addressing the notion of angle. Using the Mathematics Teacher's Specialized Knowledge analytical model and based on a theoretical review of the concept, five episodes from the teaching practice are analyzed. The findings show a predominance of the static notion of angle, without considering the angle as a representation of a turn, which may hinder students' conceptual understanding.
Estimular el pensamiento probabilístico desde la infancia es esencial para la alfabetización probabilística de la ciudadanía. Sin embargo, existen escasas herramientas para medir su desarrollo en edades tempranas. Este estudio propone un instrumento para evaluar el pensamiento probabilístico en la infancia (4-5 años), considerando fenómenos aleatorios, lenguaje probabilístico y probabilidad de un evento. Mediante un enfoque cualitativo, se construyeron ítems, se realizaron estudios piloto y un proceso de juicio de expertos, generando evidencias de validez sobre su pertinencia y funcionalidad. Los resultados aportan al diseño de herramientas evaluativas que promuevan el aprendizaje matemático temprano aprovechando las intuiciones probabilísticas infantiles.
Las enciclopedias escolares son una fuente de información fundamental, pero poco explorada, acerca de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria española durante gran parte del siglo XX. En este trabajo abordamos el tratamiento de un saber aritmético tradicionalmente considerado indispensable: la proporcionalidad. En particular nos centramos en tres focos fundamentales: los aspectos conceptuales, la resolución de problemas de valor perdido y la regla de interés. Nuestro estudio aborda el caso de una importante editorial española, Edelvives, prestando especial atención a su coherencia interna y al impacto que tuvo la publicación en 1953 de los primeros Cuestionarios Nacionales.
