一、选择题 1.掷两枚质地均匀的骰子,设A="第一枚出现奇数点",B="第二枚出现点数不超过3",则事件A与事件B的关系为(). A.相互独立 B.互斥 C.互为对立 D.相等 2.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(). A.至少有1个黑球与都是黑球 B.至少有1个黑球与至少有1个红球 C.至少有1个黑球与都是红球 D.恰有1个黑球与恰有2个黑球.

三角函数作为基本初等函数,是高考命题的热点.三角函数的公式多,变换多,因此同学们解题时,往往容易产生错解.下面就常见的两种易错点进行举例剖析. 一、忽视题目中的隐含条件 例 1 已知 sin θ+cos θ=1/5,θ∈(0,π),则 tanθ=______.

求与指数函数、对数函数有关的最值(值域)问题的关键是转化与化归思想的应用,下面归类举例说明此类问题的求解方法. 一、求函数的最值 例1 设函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)的图像经过点(2,1),当√2≤x≤4时,求函数h(x)=f(2x)f(x/8)的最值. 解:由函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)的图像经过点(2,1),可得loga 2=1,解得a=2,所以函数f(x)=log2x,且定义域为{x|x＞0}.

全概率公式已经纳入了《普通高中数学课程标准》(2017年版、2020年修订)中,全概率公式是人教社2017年A版高中数学选择性必修第三册的内容,2019年全国Ⅰ卷理科第22题间接考查了全概率公式,同学们要重视对这个新增内容的理解与应用.

下面对平面向量基本定理及坐标表示中的常见误区分类例析,剖析其出错的原因,并给出警示,希望引起同学们的高度重视. 误区1:混淆点的坐标与向量的坐标 例 1 已知点 M(0,1),N(5,8),A(a,b),B(z,y),当A,B两点的坐标分别满足什么条件时,都→MN=→AB成立? 错解:因为点 M(0,1),N(5,8),且MN=AB,所以当且仅当a=0,b=1,x=5,y=8,即点 A(0,1),B(5,8)时,都有 MN=AB成立.

解析几何是高中数学的重要内容,但有些同学由于对某些知识点理解不透彻,或考虑不周等原因,导致在解题过程中出现这样和那样的错误,下面对高考解析几何解答题的易错题型进行归类剖析,希望对同学们的复习备考能有所帮助.

"非对称韦达定理"结构是指形如x1/x2,2x1-3x2,x2-3x1-mx1x2/x2-x1等结构,这些结构中的x1,x2不是成对出现,它们的系数比也不是1∶1,表达式里面的下标互换后结果也会变化,即x1和x2的地位不对等,这类问题化简时不能直接使用韦达定理.这类"非对称韦达定理"结构化简有讲究,下面以一道模拟试题为例,探究这类问题的两种常用技巧.

"切弦互化"是三角函数"名变换"的常见方式,即"化切为弦"和"化弦为切",前者一般用于同一个三角表达式中出现多个三角函数名称的情况,后者主要针对正 弦函数和余弦函数的齐次式.活用"切弦互化",可以方便地解决三角函数问题.

集合是刻画一类事物的语言和工具,是现代数学的基础.常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分,是数学表达和交流的工具.在新高考模式下,这部分内容的广度和难度虽然都有所降低,但是创意不断,而且是常考常新.下面就集合与常用逻辑用语的有关创新题进行举例分析,供大家学习与参考.

1 二分法 二分法是求方程的根的近似值的一种方法,二分法只适用于变号零点. 记忆口诀:定区间,找中点,中值计算两边看,同号去,异号算,零点落在异号间.周而复始怎么办?精确度上来判断.

题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a·c=b·c,则a=b. 容易判断这个结论是错误的.由a·c=b·c,可得a·c-b·c=0,即(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c,故这个结论是错误的.其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的.利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果.下面举例说明.

随着大数据时代的来临,高考试题对概率统计内容愈加重视,凸显创新性与灵活性,试题位置(难度)也不再固定,后移趋势明显,能力要求渐高.本文对高考概率统计考查的重点题型及解题策略总结如下.

由垂径定理知,过圆心垂直于弦的垂线段、过弦一端点的半径和弦的一半这三条线段构成一个直角三角形.半径、弦长、弦心距的长、弓形高,已知其中的任何两个量,可求得其余两个量,即"知二可求二".

函数的性质是函数的重要组成部分,其中函数的单调性、奇偶性是函数的两个基本性质.在利用函数的性质解题时,往往会出现这样或那样的错误,下面举例剖析函数性质中的典型易错问题.

统计问题的基本概念较多,统计思想方法独特,解题时稍有疏忽就会出错.下面就统计问题中的易错点举例分析,旨在抛砖引玉. 易错点1:数据分析不恰当,得出结论不合理 例1 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是"连续10日,每天新增疑似病例不超过7人".

函数是描述现实世界变化规律的数学模型,也是分析和解决实际问题的重要工具,函数的应用主要体现在两个基本方面:一是运用函数的思想方法思考、解决其他数学问题,二是运用函数的思想方法描述、分析、解决实际问题.因此,我们要重视函数应用,提升核心素养.

在正弦定理和余弦定理的学习中,由于对概念的理解和应用上出现片面化,容易导致种种思维误区.下面对常见的解三角形"易错题"进行归类剖析,希望能引起同学们的重视.

线面平行问题是立体几何的重要内容,证明线面平行常用线面平行的判定定理,即由线线平行推出线面平行,因此寻找线线平行是解决问题的关键. 一、利用平面几何的相关定理 例1 如图1,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN//平面PAD.