学生在解决数学问题时,可能无法找到解题的切入点,或是明知解题思路却无法解答,抑或是解题过程中遇到阻碍等等.其主要原因往往是学生缺乏解决问题的策略.培养学生解决问题的策略即培养学生解决问题的思维,其本质在于培养学生的认知策略.
"比例"是小学数学数与代数领域最后一部分内容.掌握正比例知识,有助于学生串联和审视整个数与代数领域内容,初步感受函数的思想方法.文章以人教版教材"正比例"教学为例,基于对影响"正比例"学习效果的因素分析,从学习进阶过程内容、数形结合思想方法、模拟社会实践价值等方面探寻指向深度学习的教学策略.
深度学习是以课堂为主阵地,在检视学生浅表性学习的基础上,引导学生深度参与的课堂学习."用分数除法解决问题"的教学,通过连接分数的意义,构建对应的问题模型,学生在利用直观图形厘清数量关系的过程中真正理解分数除法解决问题的要素,从而促进思维的发展,达到深度学习的状态,逐步实现知识、经验、能力的融合.
"教学做合一"属于具身认知领域,是小学数学概念立体建构的有效手段.在实践活动中,儿童"全身心""多感官"参与,使主体与概念发生联结,从而在参与活动积累经验及动态生成过程中认识数学本质,纠正学生的认知偏差,发展数学思维,最终实现正确完善的认知结构建构.
人教版教材中的"分数与除法"是凭借两个"被除数小于除数"的例子归纳得出分数与除法的关系,但学生对此可能会产生疑问.为了促进学生深入思考,教师要鼓励学生提出他们内心的疑问,再借助疑问深入探究"被除数大于或等于除数"的情况.通过完全归纳的过程,学生能够深刻地构建知识体系,学习得以真实发生,思维得到切实提升.
"生问课堂"是笔者带领团队持续研究的小学数学课堂教学新模式."生问课堂",可理解为"学生提出问题的课堂",也隐含了"生长问题意识的课堂"之意.其主要特点是,在课堂上,教师依托一定的材料,把握合适的时机,采用恰当的手段,引导学生自主发现问题并提出问题,然后借助学生提出的问题,引领学生深入探究,使他们能够自主解决问题.
小学的几何图形问题是一个可以用一以贯之的逻辑基础封装的模块化教学内容.在平面图形和立体几何的教学过程中,教师可以逐步引导学生掌握周长、面积、体积公式以及图形和几何体的对称性、平移、旋转性质,从而帮助学生建立初步的数学逻辑体系.这一体系富有数学思想,并在数学学习方面有重要的意义和作用.
推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟.推理意识的培养应该贯穿整个小学数学教学中.在教学"分数的基本性质"时,引导学生借助"事实、法则、旧知、例子、依据"等认知经验,通过用多元表征、演绎推理、类比推理、归纳推理、反例判断等路径来验证猜想,培养学生的推理意识,为发展学生的推理能力奠定经验基础.
在五年级上册"植树问题"的教学中,教师深刻理解学生已有的生活经验和认知基础,了解学生的认知需求,识别学生的认知障碍,了解学生在某一知识领域的发展水平,进而锻炼学生的思考能力、推动学生的思维发展、培养学生的理性思维.
深度理解是小学数学核心素养发展的重要前提.在概念课"倍的认识"教学中创设了一个充满童趣的教学情境并一以贯之,"从2倍着手到3倍、4倍等更多倍的认识"这一教学明线及"变中有不变"的教学暗线,构建了明暗叠加的双层次结构化教学,激起了学生思维的火花.在教学难点处的三次追问,将课堂一次次推向高潮,引领着学生的思维步步深入,实现了从具体到抽象、从课堂到生活的双重教学目标.
苏教版教材三年级下册"小数的初步认识"属于数的认识.文章通过"餐桌上的数学"情境引入,从长度单位和人民币单位的数量抽象出小数,突显0.1和十进制,让学生通过数0.1而认识一位小数,进而沟通小数和整数的联系,建立大概念,形成大结构.
从长度到面积再到体积的学习过程代表了从一维到二维再到三维的度量概念的逐渐升级,这是学生认知上的重要飞跃.教学"长方体和正方体的体积"时,通过知识迁移、动手操作、对比分析,让学生亲身经历从"不知所以然"走向"融会贯通"的过程,从而累积"量"的学习与活动经验,让学生的量感顺势而生.
如果教师的教学过于关注一个个零散、独立的知识点,缺乏系统的整体建构观念,那么学生的数学学习力和思维力就会欠缺.文章基于整体系统观,以学生为中心,结合数学学科特点,倡导实施整体的结构化教学,让学生自己连点成线,织线成网,编网成体,最终将知识与技能、思想与方法融为一体,感受数学的结构化魅力.
阅读是学习的重要途径,数学课堂需要阅读.在小学数学课堂教学中融入"微阅读",就是在原有的课堂教学中融入阅读元素,通过阅读的方式让学生面对面接触学习资料.通过"微阅读",鼓励学生"读"有想法、"读"有做法、"读"有说法,有助于引发学生的数学思考、积累活动经验、明确问题本质,从而培养学生的阅读意识.
针对当下小学数学单元作业设计的缺失和困惑,教师有必要立足《课程标准》、教学资源和学情分析等对单元作业的目标、内容、属性、编排和评价方式进行统筹规划,并力求根据具体的教学内容设计适宜学生需求的单元作业,以促进学生数学思维的发展.
对于"运算律总复习"一课,基于学生的学习心理,以"生问"的形式引导学生提出问题并借助问题进行深度探究.学生在这一过程中经历提问、验证、推理、计算、编题等学习活动,感受运算律和运算性质之间的内在联系.这一教学方法有助于培养学生的运算能力、推理意识和创新意识等素养,使原本单调乏味的复习课散发出引人注目的光彩.
文章以麦肯锡逻辑推理为基本理论支撑,采取案例分析以及实证研究的方法对"探索图形的周长与面积"开展了深入性研究,从确认问题、提出猜想、寻找论据、建立论证、得出结论五个环节开展对学生的逻辑推理能力的培养,最终从为学生提供推理论证全过程的机会、为学生提供找出论据和反驳的空间、为学生提供推理所需过渡性载体三个方面进行了教学反思.
小学数学"图形与几何"领域是小学阶段数学课程的重要内容.在数学教学中,教师要根据小学生的年龄特点、认知水平,以核心素养为导向,积极开展教学活动,让学生在解决问题的过程中提升思维能力和创新能力,发展数学学科核心素养.文章以"图形与几何"领域教学为例,探索了小学数学教学中发展学生核心素养的有效路径.
新课标和"双减"政策对小学学业质量评价提出了新的要求,小学数学学业质量评价改革势在必行.文章从建构多元化评价主体、制订多维度评价策略、采用多层次评价方法等方面探索小学数学学业质量评价策略,以求在提高学业质量评价准确性的同时,达到有效培育新时代小学生数学核心素养的目的.
