小学生的数学学习主要有两种途径,一种是通过课堂上教师的讲解接触新知识、汲取新养分;另一种是借助有效的课前预习和课后复习实现巩固与进一步发展.这两种途径是学生最熟知的,也是应用效果最好的.但是这两种途径需要教师投入的精力和学生的重视程度却并不平均,教师往往会将注意力集中于课堂教学,并且采用各种有效的教学方法和模式来促使课堂教学迸发出新的活力,学生也会更加重视课堂学习.实际上,学生真实的知识巩固和理解往往是通过有质量、有效率的课后学习实现的.因为课堂的教学节奏虽然紧凑,但是时间和空间是有限的,而学生在课后可以拥有更多自由的时间和空间进行深入的探究思考.故而教师应当注重学生的课后学习,并借助多样引导对策促使学生实现高效的预习与复习.
在科技、交通日益发达的社会背景下,乡村初中的新市民子女也日渐增多.在新课程改革的驱动下,新的教学模式逐渐应用于数学课堂.在有限的时间内,教师要保证课堂教学质量,关键就在于使学生牢固掌握课堂所学知识并且能够举一反三.这就体现出数学课堂中当堂反馈的重要性.
作为新课程下高中数学核心素养培养的重要目标,建模能力是学生数学解题能力中不可或缺的一种关键能力,也是学生逻辑思维及思维模式有效运用的具体表现.加强建模思想在数学课堂教学中的渗透,助力学生在课堂中积极思考,创新应用建模思想来分析及求解问题,可以促进学生深入认识建模思想,在此基础上灵活应用建模思想来求解所遇到的数学问题.
初中生的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,具体表现为对客观事物的感性认知能够较为容易地过渡为抽象概括认知,这非常考验学生的逻辑推理能力与抽象概括能力.因此,培养学生的逻辑推理能力,能够使学生更加科学、有条理地处理数学问题,从而在已知判断中形成新的判断.关于逻辑推理能力的养成,笔者认为应从"引导学生观察感性材料,加强感性认知;引导动手操作,实验验证;联系实际生活,给予实际应用;绘制思维导图,建构知识体系;能够运用比较的推理方式,完成数学模型的自主建构"这五个方面入手,从而提高学生解决实际数学问题的能力.
数学思想是数学的精髓和核心,是人类历史发展几千年积淀的瑰宝,承载着数学学科最辉煌的研究成果.数学思想可以给学生提供更科学、更高效的学习方法,促使他们深刻、透彻地理解所学知识,建构良好的知识结构,还可以发展学生的思维,提升他们的思考力、判断力和创造力,让学生享受多重学习的境界,发展综合素养.但在以往的教学中,很多教师沿用"灌输式"的教学模式,只是将知识简单地告知学生,致使学生对知识的理解非常肤浅,无法真正掌握知识的内涵.作为新时期的数学教师,应遵循新课标和"双减"政策的要求,既要传授给学生知识,让他们掌握数学技能,还要注重挖掘知识背后的数学思想,发展学生的思维能力,使学生领悟数学知识的真谛,让学生学会学习,学会数学思考,真正使数学素养内化于心、外化于行.
