小学生的数学学习主要有两种途径,一种是通过课堂上教师的讲解接触新知识、汲取新养分;另一种是借助有效的课前预习和课后复习实现巩固与进一步发展.这两种途径是学生最熟知的,也是应用效果最好的.但是这两种途径需要教师投入的精力和学生的重视程度却并不平均,教师往往会将注意力集中于课堂教学,并且采用各种有效的教学方法和模式来促使课堂教学迸发出新的活力,学生也会更加重视课堂学习.实际上,学生真实的知识巩固和理解往往是通过有质量、有效率的课后学习实现的.因为课堂的教学节奏虽然紧凑,但是时间和空间是有限的,而学生在课后可以拥有更多自由的时间和空间进行深入的探究思考.故而教师应当注重学生的课后学习,并借助多样引导对策促使学生实现高效的预习与复习.
在科技、交通日益发达的社会背景下,乡村初中的新市民子女也日渐增多.在新课程改革的驱动下,新的教学模式逐渐应用于数学课堂.在有限的时间内,教师要保证课堂教学质量,关键就在于使学生牢固掌握课堂所学知识并且能够举一反三.这就体现出数学课堂中当堂反馈的重要性.
作为新课程下高中数学核心素养培养的重要目标,建模能力是学生数学解题能力中不可或缺的一种关键能力,也是学生逻辑思维及思维模式有效运用的具体表现.加强建模思想在数学课堂教学中的渗透,助力学生在课堂中积极思考,创新应用建模思想来分析及求解问题,可以促进学生深入认识建模思想,在此基础上灵活应用建模思想来求解所遇到的数学问题.
初中生的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,具体表现为对客观事物的感性认知能够较为容易地过渡为抽象概括认知,这非常考验学生的逻辑推理能力与抽象概括能力.因此,培养学生的逻辑推理能力,能够使学生更加科学、有条理地处理数学问题,从而在已知判断中形成新的判断.关于逻辑推理能力的养成,笔者认为应从"引导学生观察感性材料,加强感性认知;引导动手操作,实验验证;联系实际生活,给予实际应用;绘制思维导图,建构知识体系;能够运用比较的推理方式,完成数学模型的自主建构"这五个方面入手,从而提高学生解决实际数学问题的能力.
数学思想是数学的精髓和核心,是人类历史发展几千年积淀的瑰宝,承载着数学学科最辉煌的研究成果.数学思想可以给学生提供更科学、更高效的学习方法,促使他们深刻、透彻地理解所学知识,建构良好的知识结构,还可以发展学生的思维,提升他们的思考力、判断力和创造力,让学生享受多重学习的境界,发展综合素养.但在以往的教学中,很多教师沿用"灌输式"的教学模式,只是将知识简单地告知学生,致使学生对知识的理解非常肤浅,无法真正掌握知识的内涵.作为新时期的数学教师,应遵循新课标和"双减"政策的要求,既要传授给学生知识,让他们掌握数学技能,还要注重挖掘知识背后的数学思想,发展学生的思维能力,使学生领悟数学知识的真谛,让学生学会学习,学会数学思考,真正使数学素养内化于心、外化于行.
在初中数学的课堂教学过程中,教师应该思考如何有效地提升初中学生的数学学习效率,改善初中生对于数学课堂的固有印象,以更加良好的精神面貌投入未来的课程学习中去.在传统的课程教学中,教师是数学课堂教学的主体,学生只是被动地接受教师讲授的知识,未能有效地参与课堂.这就导致许多学生在课堂上容易出现走神的学习状况,久而久之,学生就会对数学课程产生厌烦的学习心理,这对于学生的未来发展来说是极为不利的.所以,教师在开展数学课堂教学时,要增强与学生之间的交流互动,并且设置一定的学习活动,在完善初中数学课程教学策略的同时,关注学生在数学课堂上产生的实际问题,从而实现数学课程教学与学生的交流互动相融合的学习局面.
当前小学教育阶段的主要教学理念还是以教师为中心,由教师主导整个教学过程,这对学生的学习和知识的传授而言显然是不利的,教学理念应当向以学生的学习为中心转变."以学为中心"是指教师要关注学生的学习过程,将学生的知识汲取和吸收放在首要和中心地位,调整教学策略.践行这一理念可以有效促进学生的学习效果和学习效率提升,实现建构数学高品质课堂的目的.本文从以下三个方面分析建构数学高品质课堂的有效实践和尝试:以学生的学习为中心转变教学方法,通过和学生之间形成有效对话,发展学生的思维能力,为学生推送学习素材,使教学言之有物,详细阐述解题过程,使教学言之有序;让学生通过动手操作发现数学知识的内在规律,在这一过程中,通过对比实验细节建构思维模型,融合生活实践开拓学生的学习思路;通过调整学习结构提升学生的数学学习效率,应用信息技术翻转课堂,指向学生之间的差异,让学生自主选择.
初中阶段对于学生的培养要基于兴趣的提升,引导学生强化对于抽象的数学理论的认知,从基础的数学情境分析向代数、几何等多领域知识应用转移.在优化初中数学教学的过程中,教师应基于核心素养的培养创新教学内容,提高学生的认知能力以及实践能力,推进数学建模思想的运用,改善数学建模教学,提高数学课堂的教学质量.
在现代教育思想日新月异的大背景下,"深度学习"理念一经提出,便得到了广大教师和学生的积极响应.小学数学的学科特性,决定了学生开展深度学习显得尤为重要,因而在小学数学教学中融入"深度学习"理念势在必行.深度学习能够使学生在循序渐进的认知中熟悉并掌握数学知识中的重点,逐步实现数学思维的发展.在此过程中,教师需要以问题启发的方式,为学生的深度学习之路指明方向,帮助学生实现数学知识结构的建立与完善.教师也可以通过构建问题启发式课堂,引导学生质疑所学知识,打开学习思路,发展数学思维的发展,从而为数学以及相关学科的学习奠定坚实的基础.
素质教育要求数学教育要重视对学生数学能力的培养.在初中数学教学中开展实验教学,可以让学生体验数学知识发现的过程,让学生在动手实践的过程中自主探索、提升思维,获得科学的思考方式.本文主要分析了在初中数学开展实验教学时以砥志研思、躬身实践、匠心独运的方式培养初中生的逻辑数学智能.
思维能力培养是新课程下小学数学核心素养培养的题中之义,关系着学生数学学力的提升.无论是数学解题能力,还是探究能力等,这些关键能力的发展都依赖数学思维的支持.特别是探究思维是一种非常重要的思维方式,主要体现在学生能够针对有关数学问题提出有价值的想法并通过实验探究来验证自己的猜想或假设,会对学生的自学能力以及问题求解能力的发展产生深远影响.然而,包括探究思维在内的思维能力培养是以往小学数学教学的薄弱环节,"重理论讲授,轻思维培养"的问题比较突出,直接限制了小学生数学学力的提升.
数学是职业高中一门非常重要的学科,具有非常突出的繁杂、抽象等基本特征,增加了学生的学习难度,尤其是职业高中学生的综合素质普遍偏低,思维能力不足,所以在面对数学知识学习任务或者参与数学实践活动时容易失去学习兴趣,活动开展的整体效果不佳.此时如果可以创新运用实践活动的教学方式来指导学生,那么可以增加学生学习数学知识的趣味性,更有助于学生数学学习力的提升.
伴随着新课程改革的深化,各学科的教学模式与教学方法均发生了较为明显的改变.以往教师与学生都习惯的课堂讲授方式,如今正逐渐面临淘汰的可能.这并不意味着课堂教学已经过时,而是需要增加多样化的手段,从而给课堂教学注入新鲜血液.同时,教学也不再局限于课堂,而是可以推行到课余时间、假期时间等,让学生随时随地都能接受及时的教育引导.这更加符合教学改革的浪潮,也更加符合新一代学生发展的真实需要.基于这一理论,在初中数学教学中,教师可以开发新的教学模式来推动初中生数学综合实力的提升,如线上线下融合教学模式,让学生的数学学习积极性得到调动,同时在新的教学模式中逐步实现数学水平的提高.
APOS理论由美国学者杜宾斯基提出,作为建构主义学习理论之一,该理论认为知识点之间并非孤立存在的,而是相互联系的.强调对几何概念的认知图式,需要学生在不断地对比与联系中扩充已有的概念图式,从而更加立体地认知概念实质与从属关系."平行四边形和梯形"是人教版四年级上册的内容,对"平行四边形和梯形"这一单元的教学,人教版教师教学用书给出了指导建议:因梯形是第一次正式学习,故应加强理解梯形与平行四边形之间的联系和区别.在以往的教学中,我们发现学生对这两种图形的认知较为孤立,一部分原因在于教材将两种图形分开独立教学,未帮助学生形成整体与系统的认知,未引导学生认知两种图形之间的联系和区别,也未引导学生辩证理解一般形式与特殊形式之间的关系与特性,加大了"四边形之间的关系"的学习难度.我们尝试基于杜宾斯基的APOS理论,将原教材编排的两课时内容进行重构,依托"一组对边平行"将平行四边形、梯形和四边形关系串联为一课,将两种图形的高和平行四边形的不稳定性关联为一课,进一步在平行四边形不稳定性的学习中探究高的变化规律,力求在两种图形的整体学习中促进知识的关联和建构.基于此,笔者试图通过平行四边形和梯形的整体教学,引导学生更深入有效地理解这两种图形以及它们之间的联系和区别.
随着新课标的不断深入,实验已经成为一种全新的教育方式,它将课堂的主导权由教师过渡给学生,通过在课堂中提出一些问题,由学生设计有效实验来共同解决问题,具有较强的应用价值.在初中数学教学中,实验教学就是教师为学生创设参与实验的课堂教学氛围,引导学生积极主动地参与实验,自主探究实验结果,并在实验过程中合作交流,共同提出问题、分析问题、探索解决问题.通过实验教学,有利于激发学生的学习兴趣,突破教学中的重点和难点知识,加深学生对知识的理解,培养学生的数学应用意识,挖掘学生内在的学习潜力,全面提高学生素质,提高课堂教学效率.
数学是一切科学的基础,几乎每一个数学新知都建立在概念的基础上.概念教学是初中数学教学中的重要内容,是促进学生将数学概念内化为数学知识的重要途径,也是学生认知、理解、活用数学知识的基础,对学生数学核心素养的发展有着积极的促进作用.仔细研读初中阶段的苏教版数学教材可以发现,其中涉及的数学概念较多,需要学生充分地理解和掌握,但数学概念本身是很枯燥的,这就需要教师采取行之有效的教学策略,结合学生的知识基础和认知特点,帮助学生从认知到理解,最后活用数学概念,进而夯实学生的数学基础,提升其运用数学知识解决实际问题的能力,为其今后的发展奠定坚实的基础.
随着"双减"政策的实施,越来越多的教育工作者不断加强教学研究,在施教中更加重视体现学生的主体地位,积极追求教育的实效性.课后作业是检验数学教学效果的重要方式,同时是减轻学生负担的重中之重.
初中数学中包含许多情境复杂的几何习题,几何习题的解题方法更是灵活多变.运用模型思想可以迅速地找到解题的切入点,提高解题效率,确保习题得以顺利解决.文章立足几何教学设计,探讨如何运用平行线模型、最值问题模型、三角形全等模型、三角形相似模型驱动几何解题,以供参考.
所谓深度学习,就是指学生在学习的过程中不仅要掌握知识,更要了解知识的本质,做到"知其然,亦知其所以然".数学学科相对于其他学科而言有其独有的特征,它不需要学生大量地记忆理论知识,但需要学生发挥思维能力来思考问题,因此,数学学习具有一定的难度.在传统的数学教学中,学生在学习过程中始终处于被动接受地位,缺乏主动探究的能力,教师往往注重传授知识,不注重拓展学生更深层次的思维.因此,教师要聚焦深度学习,促进学生思维发展.
小学阶段是学生初步进行系统数学知识学习、接触抽象知识的关键阶段.数学综合与实践教学模式是基于新课程改革理念倡导和实施的新型教学方式,能够有效促进小学数学课堂教学质量的提升,发展小学生的创新能力、逻辑思维能力和实际应用能力.
