2023年中考数学江苏南京卷第25题是整份试卷的代数压轴题,基于含参二次函数,利用参数对二次函数图像以及性质的影响,考查整式的运算、二次函数、方程、不等式等核心知识.本文从试题评价、解法赏析和教学启示等方面进行了思考.
文章以2023年全国高考乙卷(理)第12题为例,通过一题多解发散思维,摭谈求解此类问题的解题方法及处理技巧;通过命题研究,探寻出题人的命题源头,尝试变式拓展以强化理解,将问题引申以拓广教学视野,希望对以后的平面向量专题教学与复习有所帮助.
开发优质的跨学科学习活动是我国新一轮数学课程改革的重要工作,吸取国外教科书的经验是一条重要途径.以日本启林馆在2021年出版的《面向未来》教科书中的跨学科学习活动为研究对象,发现其活动选择关联8个学科领域,体现出鲜明的跨学科特色.通过整理跨学科学习活动,归纳出基础性问题、开放性问题和模型化问题等三类活动问题,以及问题探究型、动手实践型、撰写报告型等三类活动方式.对我国数学跨学科学习活动的设置提出启示:(1)拓展多元化数学跨学科学习领域,发展学生学习数学的积极情感;(2)突破知识联结的跨学科融合,促进综合实践能力的生根;(3)发挥三类活动方式间的优势互补,实现数学思维的"可视化".
实数作为数与代数领域的重要组成部分,在初中数学中占据着基础性的地位.研究从内容和习题两个维度对三版教材进行对比分析,发现其中实数内容在章前页、内容编排、呈现方式、数学史和习题难度等方面存在着异同点.鉴于此,提出三点建议:基于学生认知特点统筹三版教材,合理开展教学;丰富教学手段,促进教学形式多元化;增设背景及知识含量,优化习题难度.
