数学教学应该教到什么程度,学生才能高效地学好数学,这是困扰教师尤其是青年教师的一个现实问题.结合实例,从内容安排要适度、教材处理要适度、例题选择要适度、数学探究要适度,以及悟概念生成、悟技能形成、悟思想精髓、悟教材本意等方面,分别论述了教要适度、学贵领悟的要义和观点,借此对当前数学教学落实"双减"任务、提高教学效率给出思考和建议.
《"有理数的混合运算"教学设计》(以下统称"文章")一文发表在《中国数学教育》(初中版)2020年第4期,被中国人民大学《复印报刊资料(初中数学教与学)》 2020年第6期全文转载. 文章以浙教版《义务教育教科书·数学》七年级上册"有理数的混合运算"一课为例,介绍了教师的备课理念、内容设计和教学反思. 文章具体说明了在数学教学活动中教师如何根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)的要求、教材内容和学生的学情进行教学设计,通过激发学生的兴趣,架设思维阶梯,让学生掌握有理数混合运算的法则,理解运算的合理性,优化算法,提升学生的运算能力.
尺规作图具有"考查数学能力,凸显数学思考;聚焦核心知识,突出知识整合;立足核心素养,关注方法探究"的作用.文章借助波利亚的四步解题法,从"定"的位置关系和"定"的数量关系出发,剖析了不同的解题路径,自然生成了不同的解法.通过深入分析,获得了"重寻径,轻模仿;重明理,轻操练;重回顾,轻结果"的教学启示.
对2001-2022年度初中阶段"统计与概率"相关文献进行统计分析,研究的理论成果主要有内涵解读、框架建构和比较分析,实践成果主要有现状剖析和教学研究.在已有研究的基础上,发现需要进一步加强对"统计与概率"内容建构的系统性研究,学习理解的实证性研究及思维深化的关联性研究.
几何解题离不开挖掘基本图形,要关注基本图形的自然联想.中考试题内涵丰富,为教学提供了新的视角.以2021年中考北京卷第27题为例,分解和重组试题的条件,寻找不同视角下的基本图形,引领学生学会思考、学会拓展、学会归一,最终学会知识间的自然联想,建构数学知识结构,形成数学整体性的观念.
