河北理科教学研究

求轨迹方程的问题贯穿于圆锥曲线的始终,也是高考热点内容之一.所谓求轨迹方程就是寻求动点坐标x,y之间的关系式.文章举例说明求轨迹方程常用的方法:直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法、几何法、待定系数法、设而不求法等.

在数学解题中实施转化思想,给出了多种变量代换方法,有一定的实用性.

在解决一些与角度、长度、对称等有关的圆锥曲线问题时,借助几何性质数形转换,实现解析几何问题的直观化,可以迅速获得解题途径.本文对圆锥曲线中的经典题目进行推广,探究了圆锥曲线对称轴为角平分线的四个性质,提供了"几何问题"与"代数问题"相互转化的策略.

指数方程是中学数学的重点和难点,本文给出了三种应用构造法解指数方程的途径,新颖实用.

2022届湖北省二十一所重点中学高三第三次联考数学试题第7题是一道极值点偏移问题,网络上给出的答案不完整,文章给出其六种解答,从而可使读者掌握解答极值点偏移问题的一般方法.