题目 (2022年全国高中数学联赛B卷加试第二题)给定正实数a,b,a＜b.设x1,x2 ,…,x2022∈[a,b],求｜x1-x2｜+｜x2-x3｜+…+｜x2021-x2022｜+｜x2022-x1｜/x1+x2+…+x2022的最大值.
1 问题提出 我校某次高三模拟考试理科第16题如下: 如图1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2,E,F,G 分别为AA1,CC1,DD1的中点,有下列结论:
极值点偏移问题以导数为背景考察学生综合运用各类知识和思想方法解决函数问题的能力,是值得深入探究的课题,更是培养学生数学核心素养的好素材.近期,笔者在整理各地市模拟试卷时发现一类极值点偏移问题连续在三个地市出现(本文中的题 1 -3),且其中涉及到三角函数,此种不寻常现象引起笔者的关注,遂进行了一些思考,此处整理成文,与同仁交流.
在解析几何问题中,有关不等关系的探究也是十分重要的,它是解决参数或相关元素取值范围的关键举措.部分学生找不到不等式,或是建立的不等式不合理,往往造成解题错误,使待求的问题不能得到圆满解决.为此,本文通过举例分析,介绍寻找不等关系求有关范围问题的六种方法,希望能给读者朋友有所帮助.
