对2023年广州二模第16题进行剖析,揭示一类折线距离极值问题的命制背景,从函数和几何直观等视角尝试解答,归纳提炼解决此类问题的通性通法.在数形结合思想引领下,经历"构图—推理—运算"的思维过程,通过放缩转化为线段的极值,体现了化曲为直的优越性,实现了提升思维、优化运算的目的.
合理问题情境的创设与探究活动的设计,是构建高中数学高效课堂的有效方法.教师依据教材、学生学情精心设计问题情境,通过系列探究活动的实施,将学生引入到知识的探究学习中去,使学生对数学知识的理解更加深入高效.在实际教学中,教师可采用信息技术与教学融合、小组合作探究、阶梯式的问题情景设计来构建高效课堂,在激发学生学习兴趣、提升学生学习能力的同时,培养学生的数学核心素养.
义务教育数学课程标准(2022年版)对培养学生的数学素养与数学思维提出了新的要求,在初中数学课堂中应用支架式教学能够将复杂的数学问题进行分解,将学习与思考变为循序渐进的过程,进而逐步突破.本文借助问题类认知支架作为贯穿课堂的主线,以初中图形与几何中的"三角形的中位线定理"为例,给出支架式教学模式在初中数学课堂应用的教学设计,旨在研究能够促进学生高效学习的教学模式,丰富数学教师的课堂教学资源.
近年来数学文化在全国高考数学试题中的重要性不断提高,渗透到高考数学试题各种题型中.本文以2019-2023年全国新高考Ⅱ试题为例,从试题数量、题型设置、试题背景、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学与科技、数学与艺术等三个角度对高考试题进行评析,以期为此类考题命制提供一些建议.
"内容要求"是《义务教育数学课程标准(2022年版)》"课程内容"的核心,点明了学生和教师"学与教什么"的重要问题.基于学生培养的视角理解与把握内容要求,可使内容要求更加有力地转化为学生的数学素养.为此要在表述、结构、知识上理解和把握内容要求的核心要义,进而立足于学生培养的视角探析内容要求的实施策略.
文章以"抛物线及其标准方程"教学为例,首先对圆锥曲线大单元教学内容整体分析,绘制圆锥曲线学习与研究的大框架,包括教学结构图、知识技能结构图、思想素养结构图;然后对抛物线小单元整体设计,确定单元教学目标,各课时目标,单元课时教学流程,单元教学过程设计,单元作业设计及学习效果评价设计;最后在大思路、大框架引领下,以"抛物线及其标准方程"进行课时实践探析,与大家交流、探讨.
情境教学的设计,关键是在情境中提出能引发学生思考的数学问题,或可以引导学生提出合理问题.问题提出应引发学生认知冲突,激发学生学习动机,促进学生积极探究,养成良好的学习习惯.在设计时要关注情境与教学目标的关联性、情境的充实性、情境使用与结构教学的隐含性,即情境教学融入整体教学的大单元中.本文以"特殊三角形复习"这课为例,说明在新课标引领下的情境教学如何更好的为学生服务,使情境教学更有效.
本文通过最近两年全国高考数学乙卷试题分析,总结出该试卷的五个特点:突出考查基础和核心知识,增加数学计算量,引导数学教学回归基础,必须重视数学计算过程和计算的准确性;创设试题情境,体现数学应用意识,引导数学教学学以致用;注重考查思维品质,凸显理性思维,突出核心素养导向;推进数学文化渗透,提升思维深度,引导教学走出"机械刷题";利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力,发挥高考的选拔功能.结合全国高考数学乙卷特点,我们提出有针对性的提高高三数学复习效率的几个策略:抓好基础,构建知识网络,查漏补缺;注重思辨性和推理性,优化备考过程;领会数学思想,审视命题导向,把握命题趋势;认真组卷,抓学生规范训练,提高学生应试能力.
如何发展学生数学核心素养,实现优质高效的课堂教学,是当前数学教学的热点问题.本文尝试从创设环环相扣、顺次相依的问题出发,让学生经历和体验"平面向量基本定理"的完整抽象过程.以问题驱动教学,使学生在有意义的观察、实践、分析、思考、归纳抽象、辨析中积累数学活动经验,获得数学思想方法的体验和感悟,以利于不断提高思维层次和认知水平,促进数学核心素养的形成与发展.
高考是基础教育的关键环节,高考具有立德树人、服务选材、引导教学的核心功能.因此,对高考全国卷难度的分析有利于发挥高考对素质教育的促进作用.在武小鹏、孔企平的综合难度系数模型基础上,新增影响试卷难度的因素——数学直观,并选取2022年高考中具有代表性的六套数学试卷作为研究对象进行难度分析.通过编码计算,发现2022年高考全国卷难度较大,试题具有灵活性和综合性的特点.建议中学数学教师在日常教学中要多角度融入数学文化;加强数学本质的教学;开展整合性教学和关注直观教学.
本文从内容主题与核心素养两个维度,运用SEC分析模式和Pearson相关系数分析人教A版教科书习题与2022年北京卷和新高考Ⅰ卷试题的相关性.研究结果表明:从整体上看,人教A版习题与两套试题均达到中度相关.从各水平上看,在内容主题维度,人教A版习题与两套试题在水平二和水平三上均高度相关,与北京卷在水平一上中度相关,与新高考Ⅰ卷在水平一上低度相关;在核心素养维度,人教A版习题与两套试题在水平一上均高度相关,与北京卷在水平二和水平三上低度相关,与新高考Ⅰ卷在水平二上中度相关,在水平三上低度相关.基于此,在试题编写及教师教学方面得出几点启示.
本文研究了信息技术在高中数学教育中的应用,并从在线课程、电子教材和虚拟实验等多个方面评估了信息技术对高中数学教育的影响.针对信息技术在高中数学教育中存在的问题和挑战,文章提出了建立多元化的教学资源、建立教学策略和方法的指导性,以及着眼于实际应用场景,提高解决问题的能力等优化策略.
本文基于高考评价体系的"四层四翼"考查内容及要求,对2022全国乙卷数学(理科)试题的结构及特点进行剖析,总结出如下命题特点:渗透学科德育,实现价值引领;重视问题探究,凸显素养导向;体现学科特点,突出能力考查;关注学科本质,立足基础知识.据此,得出了关于高考复习及教师教学方面的几点启示.
通过微项目学习方式进行数学教学是数学核心素养落地的重要途径.本文结合"角的度量"一课,阐述了小学数学微项目学习的设计基本思路,即基于课标与教材确定"微内容",聚焦"微问题"构建"微任务",通过"微评价"引导与促进学生学习,以期为教师进行微项目学习设计提供可行思路.
教材是教学的蓝本,理解教材是用好教材和用活教材的基础.选取人教A版新旧教材"随机变量及其分布"内容作为研究对象,对课程类别、课标要求、内容组织、问题情境、例习题系统、技术融合等进行统计分析,发现新教材较好地贯彻了《课标(2017年版)》的性质、理念和目标.建议课程标准将贝叶斯公式列入必学内容,适当增加指导教师教学的内容,并提出教学建议.
聚焦数学核心素养发展的课堂会让学生走得更远.目前普遍认为义务教育阶段的数学运算主要体现在数的运算与式的运算等代数领域,而对几何教学中的运算能力培养有所忽视.因此,设计具有数学运算能力培养属性的几何教学,在几何教学中创设数学运算的问题情境、提供数学运算的学习活动,在数学课堂教学中显得尤为重要.
"大概念"是一种深层次的本质概念,它能使离散的事实和技能相互联系并延伸出更深的意义,基于"大概念"视角的单元结构化设计,以整体推进的方式引发学生深度思考,对单元内或单元间的目标进行分析、梳理,通过调整、优化、丰盈单元学习内容,助力学生构建整体性、发展性的数学认知结构,形成具有高度迁移能力的数学素养.
课堂教学是学校教育的基本形式,课堂教学质量是实现学生培养目标的基本保证,科学评价课堂教学质量,探索课堂教学质量评价的有效方法是基础教育研究的重要方面.本文以鞍山市某初中六节八年级几何课为研究对象,运用由TRU课堂评价模型改编的数学教学质量评估框架,从数学内容、认知需要、教学组织、学生参与、数学交流、及时反馈,六个维度对几何课堂进行评分,并对评分数据进行简要分析和综合分析.
《普通高中数学课程标准(2017年版)》中提出在高中数学教学中要注重数学文化的渗透.以"简单几何体的体积"为载体将其相关历史与"互联网+"结合教学,能更好地助推传统数学教育的转型升级与发展.本文探讨HPM视角下"互联网+"在中学教学中的应用,力求体现对学生培养思维的发散,数学学科核心素养的提升等.
