五大运算律是代数学的基石,也是小学数学的基本内容.基于加法与乘法的归纳定义可以证明运算律.小学阶段运算律有四个不同的学习阶段,其中第二阶段即四则运算的"用而不述"阶段最为复杂.教师要从更高站位了解运算律的价值,引导学生从代数结构或建构模型的角度"正式"学习运算律,而不必非从"解决实际问题"入手.
"百分数变化幅度问题"是连续求一个数增加、减少百分之几的问题,难点在于作为初始单位"1"的量是个未知量,同时随着连续的增减变化,单位"1"也会随之发生变化.怎么做可以帮助学生理解其中的变化?可采用以下教学环节.
量感是《义务教育数学课程标准(2022年版)》新增的一个核心素养主要表现.学生若要建立关于长度的量感,则需对不同的长度单位形成直观的感知和认识,进而能够结合不同的问题情境选择合适的测量"单位".在人教版教材二年级上册"量一量,比一比"的教学中,教师按照"创设无工具测量情境,代入量感初体验;增大无工具测量难度,加强量感直观体验;感受无工具测量发展史,促进量感感悟"的路径进行教学实践.结果表明,在真实情境下进行无工具测量的深度体验,有助于学生积累丰富的测量经验并发展量感.
作为教研员,听课是工作常态.听课后的议课,实事求是地直面问题是应有之义.但这种应有之义有时却成了坏习惯,以致被人吐槽:"常挑别人毛病,是职业病!"想来也是,被邀请去听课,还不"配合",确实讨人嫌.然而,有时过于配合,也不一定是件好事.
教师基于对"0～9数的认识"单元知识内容的分析,确立单元的内外知识结构.内部知识结构包括数的意义、数的形式、数的运算三个主模块以及基数、序数等十个子模块;外部知识结构包括相关学科或领域知识和学生经验性知识.由此形成完整的单元知识结构,为单元的整体教学设计奠定基础.
