在"一三六"式共情课堂的基础上,以"课程思政"为中心,各学科教学融入思政元素,突出心理校准,创新教学活动,遵循学生认知规律,聚焦学科核心素养,呈现交流式教学特点,同质化生成,差异化校准.文章以《再探圆锥曲线定义——以椭圆为例》公开课为例,揭示"一三六"式共情课堂在高中数学教学中的实践.

文章从一道高三期末数学试题出发,给出试题的不同解法,同时给出了试题推广的变形,并结合实例进行研究,最后给出小结.

数列求和问题是高考常常出现的考题,解决这类问题的方法主要有裂项求和,错位相减,分组求和等,文章主要针对这几类方法进行分析,加深对数列求和问题的处理,并列举了几道真题予以巩固.

本文对一道高三诊断性测试试题进行分析,从试题呈现、意图分析、解题思路、试题引申、真题呈现、解题思考六个方面展开,启发思考.

选取近三年福建、台湾中考数学试题为研究对象,对鲍建生的综合难度模型进行微调,从认知、背景、参数、运算、推理、知识含量六个方面进行比较研究,得出结论:(1)闽台两地中考数学都重视运用和分析;(2)数学试题编制背景要多以生活背景、科学背景为主;(3)闽台中考数学在运算、推理方面表现一致.

近日,笔者听了一次组合的新授课,排列组合是高中学习阶段的一个重要知识点,隔板法是处理排列组合问题的一个重要方法,在课上教师介绍了隔板法,并且出示了一道例题,如下. 例1 求不定方程x +y +z =10 的正整数解的个数. 刚出示这道题的时候,学生感到很疑惑:这与所学的组合到底有什么关系?这时教师给出引导:对于这个不定方程,可以换个角度看待,把其转化为已经学过的组合问题.具体如下: 将求不定方程x+y+z=10的正整数解的个数问题转化为把下面排成一排的10个点分为3个部分,求有几种分法的问题.在这10个点间共有9个空位,要分为3部分需要在9个空位中选两个放隔板,利用隔板法可求出共有N=C29 =36种分法,即可得该不定方程的正整数解的个数为36 .

高考命题源于课本又高于课本,从一道课本练习题出发,采用不同的解法,并且与高考试题建立起关联,感受高考命题与教材间的联系.

"最短路径问题"是初中数学教学中的一个重点,在各地区的中考数学试卷中也常常见到它的身影,它的考查形式变化多样,对学生来说掌握其变化形式至关重要,因此本文选取具有代表性的中考试题进行分类研究,体会不同背景下的"最短路径问题".

双曲线是高中数学学习的重要组成部分,文章对x型双曲线的两个结论进行了证明,最后并给出了y型双曲线的两个结论.

重要不等式是高中数学教学中的一个重点,本文对重要不等式进行了四元推广,并给出了两个四元推广的结论以及7道四元推广的应用.

本文用两种方法对一道2020年北京高考适应性试题进行证明,接着给出其一般形式的证明,最后把结论推广到双曲线上.

2019 年10 月黄石二中高二的数学统测试卷有一道这样的题:已知F1,F2是双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点M 与点F2 关于直线y=b/ax对称,则该双曲线的离心率为( ).