2023年中考数学江苏南京卷第25题是整份试卷的代数压轴题,基于含参二次函数,利用参数对二次函数图像以及性质的影响,考查整式的运算、二次函数、方程、不等式等核心知识.本文从试题评价、解法赏析和教学启示等方面进行了思考.
文章以2023年全国高考乙卷(理)第12题为例,通过一题多解发散思维,摭谈求解此类问题的解题方法及处理技巧;通过命题研究,探寻出题人的命题源头,尝试变式拓展以强化理解,将问题引申以拓广教学视野,希望对以后的平面向量专题教学与复习有所帮助.
开发优质的跨学科学习活动是我国新一轮数学课程改革的重要工作,吸取国外教科书的经验是一条重要途径.以日本启林馆在2021年出版的《面向未来》教科书中的跨学科学习活动为研究对象,发现其活动选择关联8个学科领域,体现出鲜明的跨学科特色.通过整理跨学科学习活动,归纳出基础性问题、开放性问题和模型化问题等三类活动问题,以及问题探究型、动手实践型、撰写报告型等三类活动方式.对我国数学跨学科学习活动的设置提出启示:(1)拓展多元化数学跨学科学习领域,发展学生学习数学的积极情感;(2)突破知识联结的跨学科融合,促进综合实践能力的生根;(3)发挥三类活动方式间的优势互补,实现数学思维的"可视化".
实数作为数与代数领域的重要组成部分,在初中数学中占据着基础性的地位.研究从内容和习题两个维度对三版教材进行对比分析,发现其中实数内容在章前页、内容编排、呈现方式、数学史和习题难度等方面存在着异同点.鉴于此,提出三点建议:基于学生认知特点统筹三版教材,合理开展教学;丰富教学手段,促进教学形式多元化;增设背景及知识含量,优化习题难度.
对普通高中数学教科书人教版选择性必修一第一章第二节空间向量基本定理进行教学设计,主要包括教材分析、教学分析及目标和重难点分析,结合向量共线定理、平面向量基本定理,从一维、二维角度出发,类比概括出空间向量基本定理,以空间向量基本定理为载体,培养学生的数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养,提高学生的数学基本能力,积累基本活动经验.
数学是中学课程体系及学生终生学习中极为重要的一门科目,数学课堂的教学模式需要与时俱进、推陈出新,以更好地适应学生实际差异化、新高考变化和新时代发展的相关要求.在智慧校园环境下,智慧课堂的有效实施可显著提高中学数学课堂教学效率,本文以高三艺术生数学复习教学实践为切入点,论述智慧校园下借助智慧课堂的优势,有效优化高三艺术生的数学复习.
数学运算和逻辑推理是高中数学核心素养的重要内容,是提升学生用数学思维思考世界的重要工具.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证.数学运算是解决数学问题的基本手段.逻辑推理和数学运算是高中数学核心素养重要内容,在教学中不可偏废,它们是相辅相成的整体.缺少运算的推理就是空想;缺少推理的运算就是蛮干.通过对2023年北京卷第19题的解题分析,深入分析了数学运算和逻辑推理在解题中相辅相成的关系,并为课堂教学提供了一些思考和启示.
数学课堂教学中"大道至简"的追求,即是以"简"的视角,通过简单的情境、简练的设问、简明的活动,实现对数学内涵的深刻理解与建构.复习课更应追求"大道至简"的简约教学模式,引导学生从整体结构上理解章节的知识、思想与方法.
2023年安徽省初中学业水平考试顺利进行,数学试卷中第22题成为广大一线教师的关注热点.对比近三年的安徽中考压轴题,感觉命题技术特别娴熟,2021年的位似变换、2022年对称构图、2023年旋转入题,应该是一种有意而为之的设置.本文针对2023年安徽中考第22题,从解题研究、试题研究、变化研究等视角展开讨论,限于个人水平,请同行批评指正.
新一轮高中课程改革正在从理念更新逐渐进入深度实践层面,如何在课程中落实立德树人根本任务,形成育人合力尤为关键.事实上,育人质量的高低主要依赖于一线教师的育人能力.文章以三年新课程实施为基础,以数学教师专业成长为主线,提出在"学"上炼内功、在"行"上生智慧、在"思"上悟成果的成长路径,达到育人水平的进阶,实现育人质量的提升.
本文以"勾股定理"发展史为时间轴,基于智慧学习环境下开展互动交流、合作探究等活动,引导学生探寻数学原理发现历程,学会用数学眼光观察世界,融入数学文化教育,增强文化自信,发展学生数学核心素养.
给出了 Romanian Mathematical Magazine问题1132的加强,同时给出其逆向不等式,在此基础上得到一个关于Σcyc rbrc/a2的不等式和一个恒等式Σcyc a2/rbrc=4R/r-4.
本刊擂题148如下: 设数列{an}由下列递推关系定义 a1＝2,an+1=an/n+n/an, 证明 当n ≥4时,[a2n]=n,其中[x]是x的整数部分. 本文给出上述擂题的一个证明. 证 即证√n≤an＜√n+1(n≥4), 取 f(x)=x/n+n/x(x＞0),则有 ft(x)=x2-n2/nx2 于是f(x)在(0,n]单调递减,在[n,+∞)上单调递增,令f(x)=x,得其在定义域上的根为x0=n/√n-1,注意有 x0＞√n+1.
问题 设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,D,E,F设分别为BC,C4,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,求证: DE/BC+EF/CA+FD/AB≤√3(1-r/R+2r).
新课程、新教材(以下简称"双新")背景下高中阶段数学学科的育人目标发生了变化,数学教学要培养和发展学生的数学核心素养,传统的育人方式已经无法满足现阶段的教学要求以及学生的个性化学习需求.教师要革新育人观念和方式,把评价作为教学的一个组成部分,将教师的教、学生的学和对教学的评价贯穿于学生数学核心素养的发展之中.
本文立足于理论基础:核心素养、数学建模、深度学习视域、教学评价,进而提出提高数学核心素养与教师创新提问的方法:采用寓教于乐的问答方式、帮助初中生养成良好的学习习惯、引导初中生们回答实际生活问题、创新设计课题提问模式,最终提出培养初中生数学建模培育的具体过程,首先构建数学进程教学评价体系,然后将数学建模教育纳入到育人价值的范畴、建立数学模型构建提升初中生解决问题的水平.教师通过帮助初中生树立学习信心、激发初中生的学习兴趣与好奇心、尊重初中生的个性与奇思妙想,最终做好核心素养指向的初中生数学建模培育策略.
