Taking the Chinese remainder theorem as an example, this paper carries out the teaching case study of ideological and political education in the course of Elementary Number Theory which contains rich ideological and political elements, which provides a good foundation for the ideological and political teaching of classroom.

《布利丹毛驴的选择》不仅是一个经济学问题,更是一个教育哲学问题.布利丹驴子的悲剧只会产生在西方文化的语境之下,因为西方文化是学以致知的文化.获取知识认识真理不仅仅需要理论的思辨,更需要实践活动来实证.用中国传统哲学"知行观"的角度来讲,获取知识不仅要"知",而且还要"行",甚至要做到"知行合一",但是布利丹毛驴仅仅是一种不彻底的"知",而不是大诗人陆游提倡的"躬行".这个寓言故事的教育意义就是当"知"迷惑的时候需要用"行"来探讨知识或真理.《布利丹毛驴的选择》在一定程度上说明了中国传统文化知行观思想的合理性.现实生活中的选择来源于实践,是一个实践问题,而不是一个理论问题,但是布利丹毛驴把一个实践问题当作一个理论问题.

弄清楚"小学数学是什么"对小学数学教学有十分重要的意义与影响.从小学数学是生活的视角来讲,教师就要以儿童的现实生活为源泉,挖掘与儿童生活背景相关的数学问题;从小学数学是历史的视角来讲,教师就要以数学家学习数学的精神为榜样,以数学学习就是数学知识的再创造为理念,在教学中尽量让学生少走弯路;从小学数学是文化的视角来讲,教师就要通过数学文化来增强民族文化的自信与自觉;从小学数学是艺术的角度来讲,教师就要以艺术形式表达数学.

旗袍作为古典服装美学的主要内容,通常有四种价值:衣服的价值、美学的价值、文化的价值和经济的价值,通过旗袍的美学价值可以派生出旗袍的真的价值与善的价值.穿旗袍通常被人们认为是女性对美的追求,但是从更广泛的意义上来讲也是对真善美的追求.弘扬旗袍文化,对秉承新时代精神,增强中华民族的文化自信和文化自觉有着积极的意义和影响.

有两本《像哲学家一样思考》的通俗读物,都强调普通人可以像哲学家一样思考.笔者立足文化的视角来阐析是否能像哲学家一样思考,并认为大多数普通人一般而言是不能像哲学家一样思考的,除非认真地学习哲学著作,从事哲学工作,甚至终生研究哲学.从"像哲学家一样思考"对象的视角而言,仅看任何一两本书都无法让读者拥有哲学家的思维方式,事实也证明了大多数普通人基本上是不能像哲学家一样思考的.

旗袍既是一种品位高雅的服装,也是服装艺术的典范,而色彩在旗袍的设计与制作中占有重要的地位,因此研究旗袍色彩是具有重要的价值和意义的.旗袍作为一种追求美的服装艺术,在色彩上应该是以清淡型为主,浓重型为辅.

中国传统数学方法论的思想有很多,但是比较零散,主要体现在《九章算术》、杨辉的"算无定法,惟理是用"、沈括的"不患多学,见简即用,见繁即变,不胶一法,乃为通术"和"数形结合"思想中.《九章算术》追求数学问题的一般、普遍的解决方法;杨辉与沈括的方法论是针对复杂、具体的数学问题,给出一个宏观的指导思想,强调具体问题具体分析的方法;"数形结合"思想发端于《九章算术》,是追求一般、普遍规律的数学方法论,贯穿整个中国古代数学发展始终.

《疑邻窃斧》寓言故事的最初寓意是这个丢斧子的人不应该怀疑邻居的儿子.事实上,丢斧子的人怀疑邻居的儿子偷其斧子其实是具有一定的合理性.从物质决定意识,从中国传统文化,从新制度经济学交易成本理论的视角都说明,几乎所有丢东西人的心理情感的变化都会像丢斧子的人一样,秉承最近怀疑主义的原则.《疑邻窃斧》是人类现实生活中永恒存在的一种司空见惯的普遍现象,因此,人们对待这种现象应该秉承一颗平常心来看待.

无论是改编前的还是改编之后的"猴子捞月"的寓言故事,比较妥当的寓意都是猴子没有分清楚月亮这个事物的本质与现象.从这个意义上讲,老师应当鼓励学生努力学习好科学文化知识,以此不要像猴子捞月一样搞不清现象与本质而被人们当作笑料,同时要深刻领悟知识的本质,而不是停留在学习知识的表面.猴子捞月的寓言故事被写入小学课本或幼儿园课本中主要是逗孩子们娱乐、好笑的故事而已,至于揭示了什么深刻的道理也许孩子们的认识还是很肤浅的,对它们的认识仅仅是模糊而朦胧的,这就是启蒙教育的意义和价值,但是对老师来讲却是很有必要深刻地理解寓言故事的寓意.其实在一些情况下,人类也像猴子捞月的寓言故事一样是分不清事物的现象与本质的.

大多数普通人是无法像数学家一样思考的.德国克里斯蒂安·黑塞在《像数学家一样思考》一书中认为普通人能像"数学家一样思考",但是从数学教育的角度来讲,数学是冰冷的美丽;从数学家的角度来说,数学家是赌徒;从思维方式的角度来说,数学家的思维方式是无定式.另外,数学家的品质比其思考方式更为重要.大多数大学生或数学工作者选择数学作为自己的专业也未必情愿."像数学家一样思考"反映的是一种精英的教育主义观念.

教育家陶行知的教育理论主要体现在他的行知理论中,而这个理论的历史文化渊源可以追溯到源远流长的中国传统文化.影响陶行知的行知理论的主要有:以孔子为代表的儒家的知行思想、以墨子为代表的墨家的知行思想和以王阳明为代表的陆王心学的知行思想.陶行知在前人的基础上开创性地提出了"行是知之始,知是行之成"的文化观念,强调了事实知识的重要性,拓宽了行知的范围,提倡劳心与劳力相结合的思想,主张认识是一个"行知行"的无限循环螺旋上升的过程,这是他对中国古代知行文化的发展.知行文化是中华民族传统文化的一个重要的组成部分,陶行知的行知教育理论与中国传统文化中的知行理论是一脉相承的.陶行知的行知理论对增强民族文化自信和自觉、推动中国现当代教育的发展与改革都有积极的意义与影响.

无论平行四边形是不是梯形,这都反映了数学在一定程度上具有约定论的思想:揭示了数学的一些基本概念是数学家为了方便研究数学的人为规定.在某种程度上讲,数学概念并非是绝对的真理.这对理解小学数学具有一定借鉴意义与参考价值.>>详细无论平行四边形是不是梯形,这都反映了数学在一定程度上具有约定论的思想:揭示了数学的一些基本概念是数学家为了方便研究数学的人为规定.在某种程度上讲,数学概念并非是绝对的真理.这对理解小学数学具有一定借鉴意义与参考价值.

LFSTM为中学数学解题等价辅助题目链的产生提供了方向,但是当等价辅助题目链应用LFSTM无法产生或是产生多个分支时,就会给解题带来困惑.通过对思维主体、思维客体和思维的社会历史性分析,确定了一种运用LFSTM将等价辅助题目链由原题目等价变换成"已知或是明显可以解答的题目"所采取的行动,即基于LFSTM的中学数学解题靶向.

《义务教育数学课程标准(2022年版)》 提出了"三会",即"会用数学的眼光观察现实世界""会用数学的思维思考现实世界""会用数学的语言表达现实世界".在这"三会"中,"会用数学的眼光观察现实世界"其实就是会用数学的理论解释现实世界,在解释现实世界中要采用数学的思维方式,这就是以数学的思维思考现实世界,数学思维离不开数学语言,采用数学语言表达数学思维的同时也表达了现实世界,可见"三会"是一个有机系统的整体."三会"的"中心"是"会用数学的眼光观察现实世界",这个"中心"可以称为"一体",而"会用数学的思维思考现实世界"和"会用数学的语言表达现实世界"是"两翼","三会"就是"一体""两翼"的关系.

数学教学方法包含真理,其他学科教学方法和教学也是包含真理的.文章从数学教学方法来源的马克思主义科学实践观的视角,从数学教学方法与数学知识关系的视角、数学学科教学的视角、哲学方法论的视角、后现代主义哲学的视角都说明了数学教学方法是具有真理性的.

在学校文化建设中,乡村学校要秉承以学生和教师为中心的理念,不攀比、不跟风、不模仿,从自己的实际情况出发,在扎根于乡土文化的同时,还要与时俱进跟上新时代发展的步伐.从文化的"器具"层面、制度层面和精神层面出发,可以得出乡村学样文化建设的三个维度:在"器具"层面,要因地制宜、量力而行地建设学校物型;在制度层面,要建设稳定、和谐、健康的制度;在精神层面,要建设基于生活教育的价值体系.

涂荣豹所写的《数学教学认识论》主要研究中学、大学数学的教学认识论,对于小学教学来说虽然有所帮助,但是没有针对性.小学生认识数学其实并不简单,有时候甚至比成人还要复杂,本文从小学数学教学认识论的本质展开探讨.

在中国两千多年生生不息的历史文化长河中,很多古圣先贤对知行理论的探讨一直是绵延不绝的,从而使知行文化成为这个民族传统文化的一个重要的组成部分.陶行知对行知关系的论述与中国传统文化中的知行理论是一脉相承的,是中国古代民族精神在现当代中华大地的继承与发扬.

亚历山大时期的数学家秉承了古典时期的数学家同哲学结盟的关系,同哲学的关系不是断交,而是续盟.克莱因在《古今数学思想》中认为亚历山大时期的数学家“同哲学断了交”.为了更清楚地理解克莱因这句话的含义,通过阅读克菜因书中的这句话在该节的相关内容与克莱因的另一部著作《西方文化中的数学》相关内容得出,克莱因强调数学家同哲学结盟是指数学家研究纯粹数学,这时候数学就是形而上学的哲学,数学家把数学应用到工程中就是“同哲学断了交”.本文从亚历山大时期数学家研究数学内容的视角、从理论数学转向应用数学的视角,从古希腊数学与哲学密切结合对后世影响的视角,从古希腊天文学发展的视角,从古典时期的哲学家对亚历山大时期的数学家影响的视角,都说明了亚历山大时期的数学家同哲学仍然是结盟的关系.

为什么要证明?针对中学数学教材中的这一问题,本文基于数学史的角度,通过对泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德四位哲学家关于数学证明及其重要性的梳理,说明"数学知识强调用演绎证明的方式"是为了更好地追求数学知识真理,并以此为例,建议教师适时将数学史或数学哲学融入数学课堂.