真实性学习是教师根据教学内容设计的真实或逼近真实的情境,学生在该情境下围绕数学中的复杂问题,以探究性学习的方式进行深度学习.真实性学习是培育核心素养的"新样态"、激活惰性知识的"新举措"、滋养数学精神的"新源泉".指向真实性学习的单元教学设计路径为:梳理单元内容,挖掘单元知识的现实意义;创设真实情境,构建单元教学的整体框架;围绕真实评价,驱动核心素养可视化发展.
如何在纸笔测试中体现综合实践、跨学科项目学习,是评价改革的一个重要内容.纸笔测试与学科内容、学生的关联在于提供考查任务的材料,能否引起学生的复杂思考,需要在命题材料上做研究.文章以近几年区域测试命题为例,谈谈如何命制综合实践类试题.
数学问题的解决需回归有价值的思维原点.课堂设计要更好地揭开数学问题的背景、更准确地揭示数学概念的本质、更深入地揭秘有价值的数学思维.要源于教材,高于教材,数学思维要有深度;依据教材,拓展教材,数学思维要有广度;基于教材,用活教材,数学思维要有适切性;读好教材,讲好教材,数学思维要有效度.
数学是一种独特的文化存在,在人类文明中占据着特殊的地位.在数学教育中要充分体现数学的文化属性,展现数学的文化魅力,让学生对数学有热情并保有好奇心.挖掘数学文化,并将数学文化有机地融入学校教育,这是一个非常重要的研究课题.从数学文化进一步发展到多元文化数学乃至多元文化数学教育,将为数学教育研究与实践提供新的视角和更广阔的空间.
初中平面几何的学习使学生能借助几何直观,感知各种图形结构,让其"代数表达"更有指向性,把握几何问题的本质,明晰问题解决的思路.文章以一道中考试题为例,在几何直观下识别、联想、刻画图形结构,并用代数方式给予表达.
面对解析几何内容,文章从联系的观点出发,利用联系的 3 个层次,发现学习内容和已有经验、知识、思想方法与文化的多角度、多层次联系,利用章节起始课蕴藏的多样联结,让整个解析几何内容在知识、方法、思想上形成一个统一整体.
在一次教师研讨和学生的作业中,发现了 2 道二元最值问题的相似错解,通过深入反思,充分利用此错解资源,探讨了"为何有错、如何纠错、如何改进"的三步纠错教学,帮助学生理解、纠正错误,促进教师反思、改进教学.
文章通过对一道中考试题的分析,发现尺规作图可落实数学核心素养中的直观想象和逻辑推理,训练综合运用数学知识的能力.学生丰富的作图方法呈现出不同的上游命题系统,教师在日常教学中应加强尺规作图的过程性教学,引导学生学会建立上游命题系统.
文章以点坐标运算的解析几何问题求解和教学策略为例,谈谈如何在高三解析几何复习课教学中做到以大单元和大概念为统领,通过探寻本源、回归本质来提高课堂教学的有效性并达到培养学生的数学运算和数学抽象等核心素养的目的.
圆是中考的必考内容,但其难度较高、综合性较大,其中圆与锐角三角函数的结合难度更高,学生往往缺乏一定的解题思路.文章总结并渗透圆与锐角三角函数结合的相关题型,浅析题型背后的数学命题本质,领悟该类型题目的通性通法,为该类型题目的解题提供方法和思维参考.
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》指出需要设计体现结构化特征的课程内容.文章对苏科版教材与人教版教材"整式的加减"模块进行对比,获取一些有价值的思考,并尝试对"整式的加减"教学作出改进,以数式通性思想为主线进行整体教学设计,分步实施,并在整体教学后进行总结与反思.
高考真题凝聚了命题专家的心血与智慧,吸收了基础教育最新的科研成果,是无可替代的宝贵的教学资源.但教师仅围绕高考真题思考是远远不够的,还要对高考真题的前因后果进行溯源拓展,产生生成性的教学效果与发展性的解题方法.教师可尝试逆向设计,挖掘高考真题所涉及的命题条件与结论存在的多重关系.
"教育+人工智能"既蕴含着巨大的机遇,又有着不小的挑战.在认识人工智能与数学教育的关系时,要充分认识到数学是人工智能的基础,同时人工智能又能促进数学教育的发展.要从人工智能尤其是智能化数学操作环境和数学内部(如教育数学)内外两个角度突破数学教育的困境.
数学概念既是数学思维的细胞,又是学生认知的基础,更是教师教学的核心.文章以"锐角三角函数"为例,将概念置于整个知识体系中,从几何直观、函数定义、概念理解、符号意识来分析教学的起点、重点、难点、盲点,并应用APOS理论对教学内容进行组织架构.
文章通过分析"单元—课时"的数学知识与核心素养的关联,让教师从整体与结构上把握数学知识间的联系,促进学生理解数学本质,发展核心素养.文章以"一次函数的图象"为例,通过解析单元内容、目标,从几何直观的视角制定课时目标,明确教学重点和难点,提炼研究函数图象的一般路径,形成运用图表描述和分析问题的意识和习惯.
文章基于在浙江桐乡召开的教育部教师工作司委托课题成果推广暨助推数学教育数字化研讨会中的"数学教育与技术融合"大家谈环节,从ICTs和数学教育融合的历程、数学课程与教材和技术的融合、数学教学和技术的融合、数学教育评价和技术的融合 4 个方面展开,整理了 5 位专家的现场发言与讨论,以期进一步推动我国数学教育与技术融合的发展.
文章对一道数学中考复习题开展解题教学,通过初品题目梳理条件、再品题目转化条件、三品题目再探解法、四品题目变式拓展、五品题目探寻本意等多番品味,帮助学生理解多种解法,复习多个知识点,建立解决平面几何问题的一般方法.
单元起始课是指向深度学习的大单元教学的起点,在整个单元教学内容中占有举足轻重的地位,利于改变知识碎片化问题,促进学生核心素养的形成.文章以一节优质课为例,对整体教学策略下"单元起始课如何开展"进行探索和实践.
关键能力的培养是新时代育人的新理念,是教育教学工作有效展开的新要求.发挥网络画板的优势,建构数学实验课堂是值得探索的途径.文章针对现阶段初中数学课堂教学存在的问题分析,探讨构建网络画板背景下数学实验课堂的可行性实施方案,为学生提供更好的课堂,从而提升初中阶段的数学教学效果.
